钢中非金属夹杂物形态对其去除行为的影响

工程科学学报，第38卷，第1期：34-40,2016年1月 Chinese Journal of Engineering,Vol.38,No.1:34-40,January 2016 D0l:10.13374/j.issn2095-9389.2016.01.005;http://journals..ustb.edu.cn 钢中非金属夹杂物形态对其去除行为的影响 敏12)区，郝阳2》，马铖佑2)，王林静2) 1)北京科技大学钢铁治金新技术国家重点实验室，北京1000832)北京科技大学治金与生态工程学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:worldmind(@163.com 摘要采用物理模拟手段研究球形、立方体、圆柱体、树枝状、团簇状等钢中常见形状夹杂物形状修正系数的差异性，并分 析粒子表面形貌和运动取向对形状修正系数的影响.粒子的形状修正系数与阻力系数满足线性正相关，可以用形状修正系 数评价粒子的上浮去除能力：在体积相同情况下，同类型夹杂物粒子的去除能力依次为树枝状（垂直）<粗糙球形<立方体< 圆柱（半经6mm)<圆柱（半经4mm)<树枝状（水平）<团簇状（水平）<光滑球形：粗糙表面的球形其表面积约为光滑球形 的2倍，其形状修正系数同时增加2.1倍。简单粒子的形状修正系数受运动取向影响较小，复杂粒子则受运动取向影响较大， 树枝状颗粒垂直上浮时的形状修正系数约为水平上浮时的2倍 关键词炼钢：非金属夹杂物：形态：夹杂物去除：模拟实验 分类号T703.5*4 Effect of the morphologies of non-metallic inclusions on their removal behavior WANG Min,HAO Yang,MA Cheng-you),WANG Linjing) 1)State Key Laboratory of Advanced Metallurgy,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)School of Metallurgical and Ecological Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:worldmind@163.com ABSTRACT The differences in shape correction coefficient (SCC)of common inclusions in molten steel including spherical,cubic, cylindrical,dendritic and cluster particles were studied by a physical simulation method.The effects of inclusion surface morphologies and movement orientation on the SCC were analyzed on the basis of simulation results.The SCC can be used to evaluate the inclusion removal ability because of a linear correlation relationship between the SCC and the resistance coefficient of inclusions.For inclusions with the same volume but different shapes,the removal ability increase in order as follows:dendritic particles with vertical floatation, spherical particles with coarse surfaces,cubic particles,cylindrical particles of 6 mm in radium,cylindrical particles of 4 mm in ra- dium,dendritic particles with horizontal floatation,clusters,and spherical particles with smooth surfaces.When the surface area of spherical particles with coarse surfaces is approximately 2 times as large as that of spherical particles with smooth surfaces,the SCC of spherical particles with coarse surfaces increases by 2.I times compared with the smooth ones.For simple particles,movement orienta- tion has just limited effect on the SCC,but it influences the SCC of complex particles greatly.The SCC of dendritic particles with verti- cal floatation is about twice of that with horizontal floatation. KEY WORDS steelmaking:non-metallic inclusions:morphology;inclusion removal:simulation experiment 钢中非金属夹杂物的形态特征会影响钢液的洁净寸和分布达到不影响钢材使用性能的水平.高品质钢 度”，洁净钢要求钢中非金属夹杂物的形状、类型、尺 对夹杂物的控制要求则更高，如高品质轴承钢中全氧 收稿日期：201507-10 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51404018)：中央高校基本科研业务费资助项目(FRF-TPH4H25A2):钢铁治金新技术国家重点实验 室基金资助项目(KF1309)

工程科学学报，第 38 卷，第 1 期: 34--40，2016 年 1 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 38，No． 1: 34--40，January 2016 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2016． 01． 005; http: / /journals． ustb． edu． cn 钢中非金属夹杂物形态对其去除行为的影响 王 敏1，2) ，郝 阳1，2) ，马铖佑1，2) ，王林静1，2) 1) 北京科技大学钢铁冶金新技术国家重点实验室，北京 100083 2) 北京科技大学冶金与生态工程学院，北京 100083  通信作者，E-mail: worldmind@ 163． com 摘 要 采用物理模拟手段研究球形、立方体、圆柱体、树枝状、团簇状等钢中常见形状夹杂物形状修正系数的差异性，并分 析粒子表面形貌和运动取向对形状修正系数的影响． 粒子的形状修正系数与阻力系数满足线性正相关，可以用形状修正系 数评价粒子的上浮去除能力; 在体积相同情况下，同类型夹杂物粒子的去除能力依次为树枝状( 垂直) ＜ 粗糙球形 ＜ 立方体 ＜ 圆柱( 半经 6 mm) ＜ 圆柱( 半经 4 mm) ＜ 树枝状( 水平) ＜ 团簇状( 水平) ＜ 光滑球形; 粗糙表面的球形其表面积约为光滑球形 的 2 倍，其形状修正系数同时增加 2. 1 倍． 简单粒子的形状修正系数受运动取向影响较小，复杂粒子则受运动取向影响较大， 树枝状颗粒垂直上浮时的形状修正系数约为水平上浮时的 2 倍． 关键词 炼钢; 非金属夹杂物; 形态; 夹杂物去除; 模拟实验 分类号 TF703. 5 + 4 Effect of the morphologies of non-metallic inclusions on their removal behavior WANG Min1，2)  ，HAO Yang1，2) ，MA Cheng-you1，2) ，WANG Lin-jing1，2) 1) State Key Laboratory of Advanced Metallurgy，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) School of Metallurgical and Ecological Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China  Corresponding author，E-mail: worldmind@ 163． com ABSTＲACT The differences in shape correction coefficient ( SCC) of common inclusions in molten steel including spherical，cubic， cylindrical，dendritic and cluster particles were studied by a physical simulation method． The effects of inclusion surface morphologies and movement orientation on the SCC were analyzed on the basis of simulation results． The SCC can be used to evaluate the inclusion removal ability because of a linear correlation relationship between the SCC and the resistance coefficient of inclusions． For inclusions with the same volume but different shapes，the removal ability increase in order as follows: dendritic particles with vertical floatation， spherical particles with coarse surfaces，cubic particles，cylindrical particles of 6 mm in radium，cylindrical particles of 4 mm in ra￾dium，dendritic particles with horizontal floatation，clusters，and spherical particles with smooth surfaces． When the surface area of spherical particles with coarse surfaces is approximately 2 times as large as that of spherical particles with smooth surfaces，the SCC of spherical particles with coarse surfaces increases by 2. 1 times compared with the smooth ones． For simple particles，movement orienta￾tion has just limited effect on the SCC，but it influences the SCC of complex particles greatly． The SCC of dendritic particles with verti￾cal floatation is about twice of that with horizontal floatation． KEY WOＲDS steelmaking; non-metallic inclusions; morphology; inclusion removal; simulation experiment 收稿日期: 2015--07--10 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 51404018) ; 中央高校基本科研业务费资助项目( FＲF--TP--14--125A2) ; 钢铁冶金新技术国家重点实验 室基金资助项目( KF13--09) 钢中非金属夹杂物的形态特征会影响钢液的洁净 度［1］，洁净钢要求钢中非金属夹杂物的形状、类型、尺 寸和分布达到不影响钢材使用性能的水平． 高品质钢 对夹杂物的控制要求则更高，如高品质轴承钢中全氧

王敏等：钢中非金属夹杂物形态对其去除行为的影响 ·35 质量分数可达到4×106以下，超低氧情况下夹杂物 1实验方法及原理 数量已经控制到极低水平，同时要求钢中单颗粒的 D类球状不变形氧化物和Ds类单颗粒球状夹杂物 根据脱氧条件的不同钢液中非金属夹杂物形状差 尽可能少，无TN夹杂等才能满足其高疲劳性能☒ 异性非常大.简单粒子既有球形也有非球形，如图1 不同钢种对非金属夹杂物的控制要求存在差异性， (a)~(c)是原貌分析得到的不同脱氧条件下的典型 不同钢液脱氧条件下夹杂物形貌差异性也非常大. 夹杂物粒子问：同时脱氧夹杂物的聚合、长大过程会形 要最大化地去除钢中高危害夹杂物，首先需要明确 成很多复杂粒子，如图1(d)和图(e).不同类型夹杂 不同非金属夹杂物的形态特征与其上浮去除行为的 物上浮去除能力的差异性需要通过判断不同形貌粒子 关系国 在溶液中的阻力系数进行比较.传统的关于颗粒阻力 本文采用石蜡粒子模拟钢液中不同形态特征的夹 和阻力系数的理论是基于理想的球形颗粒建立的，对 杂物，通过物理模拟的手段研究粒子形状、表面形貌和 于非球形颗粒需要修正.形状修正系数C,是指非球 运动取向对粒子形状修正系数的影响，从而判断不同 形粒子的实际阻力对等体积的理想球形粒子阻力系数 形态特征粒子的上浮去除能力，为钢中非金属夹杂物 的修正系数；通过研究不同粒子形状修正系数可以间 的去除提供指导 接判断各种类型粒子的上浮去除能力. (e) 5 um 5 jm 5 um 图1钢中不同特征的非金属夹杂物 Fig.I Non-metallic inclusions with different characteristics in molten steel 粒子在流体中运动受到的阻力F,可以表示为 m4为流体的运动黏度，m2。,4水=1.006m2s1 F.=CupUA (1) 由式(3)和式(4)可知，C为粒子相对运动速度 U的函数. 式中：C为阻力系数：U,为粒子相对流体的运动速度， 将C和Re代入式(1)，可得到粒子运动阻力的表 ms;A,为粒子的迎风面积，m2;p为粒子的密度， 达式： kg'm-3. 2μ，CC,UA 24CC: = (5) Co=R (2) D 粒子上浮的过程中，初期有一个加速过程，当粒子 式中，C,为粒子的形状修正系数，R。为颗粒雷诺数， 的净浮力与上浮过程中液体的阻力相等时，达到匀速 C为雷诺数修正系数. 2μCR（U1）U,A ke =PDU (Pr-p)Vg = (6) D (3) 12μC,(U2)U2A Ce=1+0.15Re8m+0.0175(1+4.25×10e6)-.的 (p-P）Vg= (7) D (4) 式中：V为粒子体积，m3:g为重力加速度，ms2:用U 式中P为流体的密度，kg"m3:D为粒子的当量直径， 表示球形粒子上浮达到匀速后的速度，C,是U,的函

王 敏等: 钢中非金属夹杂物形态对其去除行为的影响 质量分数可达到 4 × 10 － 6以下，超低氧情况下夹杂物 数量已经控制到极低水平，同时要求钢中单颗粒的 D 类球状不变形氧化物和 Ds 类单颗粒球状夹杂物 尽可能少，无 TiN 夹杂等才能满足其高疲劳性能［2］． 不同钢种对非金属夹杂物的控制要求存在差异性， 不同钢液脱氧条件下夹杂物形貌差异性也非常大． 要最大化地去除钢中高危害夹杂物，首先需要明确 不同非金属夹杂物的形态特征与其上浮去除行为的 关系［3］． 本文采用石蜡粒子模拟钢液中不同形态特征的夹 杂物，通过物理模拟的手段研究粒子形状、表面形貌和 运动取向对粒子形状修正系数的影响，从而判断不同 形态特征粒子的上浮去除能力，为钢中非金属夹杂物 的去除提供指导． 1 实验方法及原理 根据脱氧条件的不同钢液中非金属夹杂物形状差 异性非常大［4］． 简单粒子既有球形也有非球形，如图 1 ( a) ～ ( c) 是原貌分析得到的不同脱氧条件下的典型 夹杂物粒子［5］; 同时脱氧夹杂物的聚合、长大过程会形 成很多复杂粒子，如图 1( d) 和图( e) ． 不同类型夹杂 物上浮去除能力的差异性需要通过判断不同形貌粒子 在溶液中的阻力系数进行比较． 传统的关于颗粒阻力 和阻力系数的理论是基于理想的球形颗粒建立的，对 于非球形颗粒需要修正． 形状修正系数 Cs，是指非球 形粒子的实际阻力对等体积的理想球形粒子阻力系数 的修正系数; 通过研究不同粒子形状修正系数可以间 接判断各种类型粒子的上浮去除能力． 图 1 钢中不同特征的非金属夹杂物 Fig． 1 Non-metallic inclusions with different characteristics in molten steel 粒子在流体中运动受到的阻力 Fd可以表示为 Fd = 1 2 CD ρpU2 pAs． ( 1) 式中: CD为阻力系数; Up为粒子相对流体的运动速度， m·s － 1 ; As 为粒子的迎风面积，m2 ; ρp 为粒子 的 密 度， kg·m － 3 ． CD = 24 Ｒep CＲeCs． ( 2) 式中，Cs为粒子的形状修正系数，Ｒep 为颗粒雷诺数， CＲe为雷诺数修正系数． Ｒep = ρfDUP μf ． ( 3) CＲe = 1 + 0. 15Ｒe0. 678 p + 0. 0175 ( 1 + 4. 25 × 104 Ｒe － 1. 16 p ) － 1 ． ［6］ ( 4) 式中: ρf为流体的密度，kg·m － 3 ; D 为粒子的当量直径， m; μf为流体的运动黏度，m2 ·s － 1，μ水 = 1. 006 m2 ·s － 1 ． 由式( 3) 和式( 4) 可知，CＲe为粒子相对运动速度 Up的函数． 将 CD和 Ｒep代入式( 1) ，可得到粒子运动阻力的表 达式: Fd = 12μfCＲeCsUpAs D ． ( 5) 粒子上浮的过程中，初期有一个加速过程，当粒子 的净浮力与上浮过程中液体的阻力相等时，达到匀速． ( ρf － ρp ) Vg = 12μfCＲe1 ( U1 ) U1As1 D ． ( 6) ( ρf － ρp ) Vg = 12μfCＲe2 ( U2 ) U2As2 D ． ( 7) 式中: V 为粒子体积，m3 ; g 为重力加速度，m·s － 2 ; 用 U1 表示球形粒子上浮达到匀速后的速度，CＲe 是 U1 的函 · 53 ·

·36 工程科学学报，第38卷，第1期 数；U,表示非球形颗粒上浮达到匀速后的速度，C是 铁，且形貌越复杂内部带入的金属铁含量越高，复合脱 U2的函数 氧产物的实际密度要大于纯A山，0，的密度，其表观密 式(6)和式(7)中左边为净浮力，右边为液体所受 度为(4.0~4.5)×103kg·m3,因此夹杂物粒子与钢 到的阻力 液的密度比值范围为0.56~0.66.实验中石蜡粒子与 显然，U2≠U.实验过程中保证不同粒子的密度 去离子水溶液的密度比略高于夹杂物与钢液的密度 和体积相等，则形状修正系数可以用下式计算得到： 比，但密度比的差异只影响粒子上浮达到最大速度的 C (U)U,A. 时间，不影响区分粒子去除的难易程度和形状系数的 C.=C (U U3A. (8) 差异性 针对夹杂物的上浮去除方面许多学者进行了研 粒子上浮模拟的实验装置如图2.实验开始前，首 究，采用的模拟夹杂物的粒子多为液态硅油或者 先称量相同质量的石蜡用于浇注不同形状的粒子（部 塑料发泡粒子，其形状主要以球形或者近球形为主，忽 分浇注成型的粒子形状如图3)，调整摄像机与容器之 略了夹杂物形状对上浮去除的影响.真实治炼过程中 间的距离并固定高速摄像机位置，使其监控范围可以 固相夹杂物大都形状不规则，形状对其上浮去除的影 完全覆盖粒子匀速运动段：粒子槽内部存在三个彼此 响不能忽略.本研究选择固体石蜡/去离子水的实验 分隔的用于放置模拟粒子的矩形区间，实验前将待测 体系来模拟夹杂物/钢液体系，固态石蜡与水不润湿 粒子和对比粒子分别放置在粒子槽内的不同区间， (润湿角105)，AL,03与钢液不润湿（润湿角为140）， 粒子槽上方用一个T型的有机玻璃板与螺栓卡片相 粒子在溶液体系中界面行为相似，且石蜡通过液态浇 连，起到隔离粒子与溶液的作用，放置好粒子后将抽 注更容易精确控制其形状，便于根据夹杂物形状对其 屉推入模拟容器内并固定和密封后，将去离子水注 进行形状设计，对于观察粒子形状对其上浮去除的影 入到容器中，待到液位稳定后，打开摄像机，并同时 响非常有帮助.模拟体系中，固体石蜡的密度P石罐= 松开螺栓卡片，将T型有机玻璃板缓缓拉出，则槽内 (0.81~0.90)×103kgm3,去离子水的密度p水= 的粒子在浮力作用下开始加速运动，直到达到匀速， 1.0×103kgm3,粒子与溶液的密度比值范围0.81~ 最后抵达搁板处：摄像机通过容器上的标尺记录粒 0.90:钢液体系中，钢液的密度范围P液=(6.8~7.1)× 子的运动轨迹，根据粒子移动的距离和时间计算粒 102kgm30,纯山，0，氧化物的密度为3.8×103kg· 子达到匀速后的速度.采用垂直投影法计算不同形 m3,但实验脱氧后得到的夹杂物主要成分为A山，0，、 状粒子的迎风面积，通过式(8)计算各种粒子的形状 一部分钛氧化物(p0,=4.6×10kgm)和少量金属 修正系数 搁板 摄像机 粒子放置槽 蝶栓卡片 开口 100 (用于放置抽屉) 图2实验装置示意图（单位：mm) Fig.2 Schematic diagram of experimental equipment (unit:mm) 每种粒子的设计质量均为0.5g(即体积相等)， (半径5.1mm的光滑球，半径5.1mm的粗糙表面球 保证粒子在溶液中受到的重力和浮力相等，通过对比 形，边长8.3mm的立方体，半径4.0mm×高11.1mm 复杂粒子与标准球形粒子的上浮差异性，可以判断不 的圆柱，半径6mm×高4.9mm的圆柱)和两种复杂粒 同形状粒子上浮过程中受到阻力的差异性，进而判断 子（树枝状，团簇状），每组形状粒子的实验方案测定4 不同粒子的形状修正系数.实验设计5种简单粒子 次.其中，粗糙小球在加工过程中采用不同粗糙度的

工程科学学报，第 38 卷，第 1 期 数; U2表示非球形颗粒上浮达到匀速后的速度，CＲe是 U2的函数． 式( 6) 和式( 7) 中左边为净浮力，右边为液体所受 到的阻力． 显然，U2≠U1 ． 实验过程中保证不同粒子的密度 和体积相等，则形状修正系数可以用下式计算得到: Cs = CＲe1 ( U1 ) U1As1 CＲe2 ( U2 ) U2As2 ． ( 8) 针对夹杂物的上浮去除方面许多学者进行了研 究［7--9］，采用的模拟夹杂物的粒子多为液态硅油或者 塑料发泡粒子，其形状主要以球形或者近球形为主，忽 略了夹杂物形状对上浮去除的影响． 真实冶炼过程中 固相夹杂物大都形状不规则，形状对其上浮去除的影 响不能忽略． 本研究选择固体石蜡/去离子水的实验 体系来模拟夹杂物/钢液体系，固态石蜡与水不润湿 ( 润湿角 105°) ，Al2O3与钢液不润湿( 润湿角为 140°) ， 粒子在溶液体系中界面行为相似，且石蜡通过液态浇 注更容易精确控制其形状，便于根据夹杂物形状对其 进行形状设计，对于观察粒子形状对其上浮去除的影 响非常有帮助． 模拟体系中，固体石蜡的密度 ρ石蜡 = ( 0. 81 ～ 0. 90) × 103 kg·m － 3［10］，去离子水的密度 ρ水 = 1. 0 × 103 kg·m － 3，粒子与溶液的密度比值范围 0. 81 ～ 0. 90; 钢液体系中，钢液的密度范围 ρ钢液 = ( 6. 8 ～ 7. 1) × 103 kg·m － 3［11］，纯 Al2O3氧化物的密度为 3. 8 × 103 kg· m － 3，但实验脱氧后得到的夹杂物主要成分为 Al2 O3、 一部分钛氧化物( ρTi2O3 = 4. 6 × 103 kg·m － 3 ) 和少量金属 铁，且形貌越复杂内部带入的金属铁含量越高，复合脱 氧产物的实际密度要大于纯 Al2 O3 的密度，其表观密 度为( 4. 0 ～ 4. 5) × 103 kg·m － 3，因此夹杂物粒子与钢 液的密度比值范围为 0. 56 ～ 0. 66． 实验中石蜡粒子与 去离子水溶液的密度比略高于夹杂物与钢液的密度 比，但密度比的差异只影响粒子上浮达到最大速度的 时间，不影响区分粒子去除的难易程度和形状系数的 差异性． 粒子上浮模拟的实验装置如图 2． 实验开始前，首 先称量相同质量的石蜡用于浇注不同形状的粒子( 部 分浇注成型的粒子形状如图 3) ，调整摄像机与容器之 间的距离并固定高速摄像机位置，使其监控范围可以 完全覆盖粒子匀速运动段; 粒子槽内部存在三个彼此 分隔的用于放置模拟粒子的矩形区间，实验前将待测 粒子和对比粒子分别放置在粒子槽内的不同区间， 粒子槽上方用一个 T 型的有机玻璃板与螺栓卡片相 连，起到隔离粒子与溶液的作用，放置好粒子后将抽 屉推入模拟容器内并固定和密封后，将去离子水注 入到容器中，待到液位稳定后，打开摄像机，并同时 松开螺栓卡片，将 T 型有机玻璃板缓缓拉出，则槽内 的粒子在浮力作用下开始加速运动，直到达到匀速， 最后抵达搁板处; 摄像机通过容器上的标尺记录粒 子的运动轨迹，根据粒子移动的距离和时间计算粒 子达到匀速后的速度． 采用垂直投影法计算不同形 状粒子的迎风面积，通过式( 8) 计算各种粒子的形状 修正系数． 图 2 实验装置示意图( 单位: mm) Fig． 2 Schematic diagram of experimental equipment ( unit: mm) 每种粒子的设计质量均为 0. 5 g ( 即体积相等) ， 保证粒子在溶液中受到的重力和浮力相等，通过对比 复杂粒子与标准球形粒子的上浮差异性，可以判断不 同形状粒子上浮过程中受到阻力的差异性，进而判断 不同粒子的形状修正系数． 实验设计 5 种简单粒子 ( 半径 5. 1 mm 的光滑球，半径 5. 1 mm 的粗糙表面球 形，边长 8. 3 mm 的立方体，半径 4. 0 mm × 高 11. 1 mm 的圆柱，半径 6 mm × 高 4. 9 mm 的圆柱) 和两种复杂粒 子( 树枝状，团簇状) ，每组形状粒子的实验方案测定 4 次． 其中，粗糙小球在加工过程中采用不同粗糙度的 · 63 ·

王敏等：钢中非金属夹杂物形态对其去除行为的影响 ·37 0.32 0.30 0.28 0.26 0.24 022 0.20 0.18 0.16 0.14 0.12 0.10 0.08 0.06 0.04 10 mm 0.02 1.0 1.5 2.0 2.53.0 3.54.0 图3模拟粒子的典型特征 形状修正系数，C Fig.3 Typical characteristic of simulation particles 图4形状修正系数与阻力系数之间的关系 砂纸打磨粒子表面，使得具备一定密度的细小凹坑，其 Fig.4 Relationship between shape correction coefficient and resist- 表面积约为光滑小球的2倍，用来对比表面粗糙度对 ance coefficient 于上浮去除的影响.复杂粒子分别对比了同一粒子垂 单粒子大，其上浮的难易程度与其上浮取向也有关系， 直上浮和水平上浮时形状修正系数的差异性 不同取向上浮时表面阻力方向不同导致其上浮速度产 2结果分析与讨论 生差异，这一点后面的讨论也可以看到.同样形状条 件下，粗糙表面粒子的形状修正系数要远高于光滑表 粒子形状修正系数的测定原理可由式(8)表示， 面粒子的形状修正系数 即同一时刻让体积相等的标准球形粒子和其他形状粒 4.0 子同时上浮跟踪其速度变化，直至达到匀速.计算不 ·光滑球 。圆社1R-6mm) 同粒子相对于球形粒子的形状修正系数，首先需要得 4圆柱2R=4mm) 到其他粒子与标准球形粒子达到匀速后的速度比、雷 °3.0 7了点 ◆粗糙球 诺数修正系数比和迎风面积比：速度比经过实验测定 2.5 “树教状垂直 对校状水半 即可得到，根据各自速度带入式(3)和式(4)也可以得 2.0- ·闭铁状 到雷诺数修正系数之比，不同粒子的迎风面积则根据 1.5 其运动取向通过计算得到.获得形状修正系数C,可以 1.0 进一步根据式(2)计算粒子在流体中的阻力系数C, 阻力系数则可以直接评价粒子在流体中上浮的难易 0.5 类型1类型2类型3类型4类型5类型6类型7类型8 程度 粒了类型 2.1粒子形状修正系数对上浮去除的影响 图5不同粒子形状修正系数比较 在液体介质中，运动颗粒主要受到阻力和场力 Fig.5 Comparison of shape correction coefficient between different (重力和浮力)作用，后者对于同质量的颗粒为定值： particles 阻力则与颗粒的形状有关，表示为流体正应力（压力） 2.2粒子表面特性对形状修正系数的影响 与剪力沿颗粒外表面封闭的积分.颗粒的阻力系数与 图6为同体积不同粗糙度粒子同时上浮的轨迹对 其上浮去除的难易程度直接相关，且阻力系数一般不 比.可以看出，粗糙表面的粒子上浮过程受到的阻力 依赖于颗粒尺寸变化.因此，可以通过物理模拟放大 增加显著导致其上浮速度降低.光滑表面小球的形状 实验研究不同形状颗粒的阻力系数 系数为1，而粗糙表面小球平均形状修正系数为光滑 图4为实验过程得到的粒子形状系数与阻力系数 小球的3.1倍（如图7）.粒子上浮既受到形状的影响 之间的关系.结果表明：粒子形状系数与阻力系数近 同时也受到粒子表面特征的影响，由于阻力的来源主 似线性正相关：当形状系数增加时，阻力系数线性增 要为粒子的表面力，因此粒子表面形貌的复杂程度对 大.因此，通过测定粒子形状修正系数可以判断粒子 其上浮去除影响更加显著。 的上浮去除能力 由图8可以看出，简单粒子的形状系数与粒子的 图5为不同粒子平均修正系数对比.对于简单粒 表面积相关，同类粒子当表面粗糙度变化后其表面积 子而言，相同质量不同形状粒子的去除能力依次为粗 的增大是导致其形状系数增大的主要因素.简单粒子 糙球形<立方体<圆柱（半经6mm)<圆柱（半经4 在运动过程中只朝一个方向运动，其表面积直接影响 mm)<光滑球形：复杂粒子的形状修正系数一般较简 其形状修正系数：复杂粒子运动过程中会发生翻转和

王 敏等: 钢中非金属夹杂物形态对其去除行为的影响 图 3 模拟粒子的典型特征 Fig． 3 Typical characteristic of simulation particles 砂纸打磨粒子表面，使得具备一定密度的细小凹坑，其 表面积约为光滑小球的 2 倍，用来对比表面粗糙度对 于上浮去除的影响． 复杂粒子分别对比了同一粒子垂 直上浮和水平上浮时形状修正系数的差异性． 2 结果分析与讨论 粒子形状修正系数的测定原理可由式( 8) 表示， 即同一时刻让体积相等的标准球形粒子和其他形状粒 子同时上浮跟踪其速度变化，直至达到匀速． 计算不 同粒子相对于球形粒子的形状修正系数，首先需要得 到其他粒子与标准球形粒子达到匀速后的速度比、雷 诺数修正系数比和迎风面积比; 速度比经过实验测定 即可得到，根据各自速度带入式( 3) 和式( 4) 也可以得 到雷诺数修正系数之比，不同粒子的迎风面积则根据 其运动取向通过计算得到． 获得形状修正系数 Cs可以 进一步根据式( 2) 计算粒子在流体中的阻力系数 CD， 阻力系数则可以直接评价粒子在流体中上浮的难易 程度． 2. 1 粒子形状修正系数对上浮去除的影响 在液体介质中，运动颗粒主要受到阻力和场力 ( 重力和浮力) 作用，后者对于同质量的颗粒为定值; 阻力则与颗粒的形状有关，表示为流体正应力( 压力) 与剪力沿颗粒外表面封闭的积分． 颗粒的阻力系数与 其上浮去除的难易程度直接相关，且阻力系数一般不 依赖于颗粒尺寸变化． 因此，可以通过物理模拟放大 实验研究不同形状颗粒的阻力系数． 图 4 为实验过程得到的粒子形状系数与阻力系数 之间的关系． 结果表明: 粒子形状系数与阻力系数近 似线性正相关; 当形状系数增加时，阻力系数线性增 大． 因此，通过测定粒子形状修正系数可以判断粒子 的上浮去除能力． 图 5 为不同粒子平均修正系数对比． 对于简单粒 子而言，相同质量不同形状粒子的去除能力依次为粗 糙球形 ＜ 立方体 ＜ 圆柱( 半经 6 mm) ＜ 圆柱( 半经 4 mm) ＜ 光滑球形; 复杂粒子的形状修正系数一般较简 图 4 形状修正系数与阻力系数之间的关系 Fig． 4 Ｒelationship between shape correction coefficient and resist￾ance coefficient 单粒子大，其上浮的难易程度与其上浮取向也有关系， 不同取向上浮时表面阻力方向不同导致其上浮速度产 生差异，这一点后面的讨论也可以看到． 同样形状条 件下，粗糙表面粒子的形状修正系数要远高于光滑表 面粒子的形状修正系数． 图 5 不同粒子形状修正系数比较 Fig． 5 Comparison of shape correction coefficient between different particles 2. 2 粒子表面特性对形状修正系数的影响 图 6 为同体积不同粗糙度粒子同时上浮的轨迹对 比． 可以看出，粗糙表面的粒子上浮过程受到的阻力 增加显著导致其上浮速度降低． 光滑表面小球的形状 系数为 1，而粗糙表面小球平均形状修正系数为光滑 小球的 3. 1 倍( 如图 7) ． 粒子上浮既受到形状的影响 同时也受到粒子表面特征的影响，由于阻力的来源主 要为粒子的表面力，因此粒子表面形貌的复杂程度对 其上浮去除影响更加显著． 由图 8 可以看出，简单粒子的形状系数与粒子的 表面积相关，同类粒子当表面粗糙度变化后其表面积 的增大是导致其形状系数增大的主要因素． 简单粒子 在运动过程中只朝一个方向运动，其表面积直接影响 其形状修正系数; 复杂粒子运动过程中会发生翻转和 · 73 ·

·38· 工程科学学报，第38卷，第1期 20 25 35 4.08 4.5 光滑小球 粗糙小球 。 图6不同粗糙度球形粒子上浮轨迹 Fig.6 Floatation tracks of spherical particles with different roughness 4.0 4.0 3.5 。实验1 。简单粒子 ÷实验2 ◇ 一一回归曲线 3.0 ◇实验3 0 中实验4 3.0 25 2.5 2.0 2.0 1.5 1.5 1.0 1.0 9 0.5 0.5 光滑表面球形 粗糙表面球形 300 350400450500 550600650 粒子表面特性 表面积/mm2 图7粒子表面粗度与形状修正系数的关系 图8粒子表面积与形状系数的关系 Fig.7 Relationship between surface roughness and shape correction Fig.8 Relationship between particle surface area and shape correc- coefficient tion coefficient 运动取向的变化，同一复杂粒子在运动的不同阶段其 4.0 。实验1 取向也会有差异，同样会导致形状修正系数的变化，并 ◆实验2 ◇实验3 不完全与粒子表面积大小相关. 3.5 命实验4 2.3粒子运动方式对形状修正系数的影响 图9为二维树枝状粒子在不同运动方式下的形状 修正系数.可以看出：粒子水平上浮时，其形状修正系 25 0 数均值为1.68，多次实验结果波动较小：当垂直上浮 2.0 时，形状修正系数均值则为3.15，且多次实验结果波 名 动大（最小为2.5，最大达到3.9）.实验的波动性在于 树枝状粒子垂直上浮时，其阻力的变化导致粒子上浮 树枝状粒子垂直上浮树枝状粒子水平上浮 粒子运动方式 过程中沿水平方向出现摆动（如图10），运动方向并非 图9粒子运动方式对其形状修正系数的影响 完全垂直，在横向也存在移动.这也证明对于流体中 Fig.9 Effect of particle motion modes on shape correction coefficient 运动的复杂粒子，其运动取向的变化会导致粒子表面 阻力的变化，进而影响粒子在该方向上的形状修正 2.4夹杂物的形态控制对去除的影响 系数. 钢液中夹杂物粒子上浮的难易程度与如下因素有

工程科学学报，第 38 卷，第 1 期 图 6 不同粗糙度球形粒子上浮轨迹 Fig． 6 Floatation tracks of spherical particles with different roughness 图 7 粒子表面粗糙度与形状修正系数的关系 Fig． 7 Ｒelationship between surface roughness and shape correction coefficient 运动取向的变化，同一复杂粒子在运动的不同阶段其 取向也会有差异，同样会导致形状修正系数的变化，并 不完全与粒子表面积大小相关． 2. 3 粒子运动方式对形状修正系数的影响 图 9 为二维树枝状粒子在不同运动方式下的形状 修正系数． 可以看出: 粒子水平上浮时，其形状修正系 数均值为 1. 68，多次实验结果波动较小; 当垂直上浮 时，形状修正系数均值则为 3. 15，且多次实验结果波 动大( 最小为 2. 5，最大达到 3. 9) ． 实验的波动性在于 树枝状粒子垂直上浮时，其阻力的变化导致粒子上浮 过程中沿水平方向出现摆动( 如图 10) ，运动方向并非 完全垂直，在横向也存在移动． 这也证明对于流体中 运动的复杂粒子，其运动取向的变化会导致粒子表面 阻力的变化，进而影响粒子在该方向上的形状修正 系数． 图 8 粒子表面积与形状系数的关系 Fig． 8 Ｒelationship between particle surface area and shape correc￾tion coefficient 图 9 粒子运动方式对其形状修正系数的影响 Fig． 9 Effect of particle motion modes on shape correction coefficient 2. 4 夹杂物的形态控制对去除的影响 钢液中夹杂物粒子上浮的难易程度与如下因素有 · 83 ·