球铁齿轮弯曲静强度的试验研究

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1981.s1.019 北京钢铁学院学报 1984年增刊1 球铁齿轮弯曲静强度的试验研究 机械设计教研室朱孝录 康以智易乘敏* 摘 要 为了保证齿轮达到一定程度的传动精度，必须限制轮齿的残余变形量，即轮 齿允许的残余变形量取决于传动精度和齿轮的使用条件。通过一系列试验，发现轮 齿齿根的静弯曲极限应力值g11ms与齿轮残余变形量8和模数m两者之间的比值 (8)有这样的关系：0B11m=01(8)。其中g1是每单位模数产生1μm残 m m 余变形量时的齿根应力，σ1值取央于材料的机械性能。K为指数，其值取决于材料 的种类和热处理工艺。本文给出球铁齿轮的01和K值。 一、引 论 当齿轮的轮齿作用的法向力F。超过某一限度时，卸载后轮齿的变形只能部分的恢复， 而保留一部分残余变形。这种残余变形就是轮齿的塑性变形。.传统的看法是：轮齿在过负荷 作用下，一一旦出现不可恢复的塑性变形，就失去了正确的几何形状，齿轮就失效了。但是要 明确“不可恢复的塑性变形”在量上的界限，如果轮齿塑性变形没有在量上的界限，那末就 象金属材料在常规的机械性能试验中，无法区分比例极 限、弹性极限和屈服限一样。作者的试验表明，轮齿的 整个加载到断裂的过程，-一般都可分为三阶段：即弹性 断裂 变形、弹塑性变形和断裂。这与常规的材料机械性能试 弹塑性变形 验相同。图1是球墨铸铁齿轮加载断裂三阶段示意图。 在传统的齿轮设计中，都应使轮齿的齿根应力σ小 弹淮变形 于开始弹塑性变形的齿根应力oF。当σr超过op(如图 1中的σ，)，则卸载后，轮齿将出现残余塑性变形量 8,这是不允许的。作者认为：在实际的齿轮传动中， 可以允许轮齿有微量的塑性变形存在。只要残余变形量 不超过容许的基节误差和齿形误差，那么齿轮的精度还 是可以保特在规定的范围内，齿轮可以正常使用。即对 图1轮齿加载一断裂三阶段 某种材质齿轮的弯曲静强度的极限值σ11m,不应该是一个固定值，而应该根据轮齿允许的残 余变形量来确定，而允许的残余变形量取决于该齿轮传动的精度等级和使用场合。换言之， ”参加本课题试验的还有：沈水福、王勉、黄其华、房费如、关掉、赵建华、陶小安、 梁冀等。 45

北 京 钢 铁 学 院 学 报 年增刊 球铁齿轮弯曲静强度的试验研究 机械 设 计教研 室 朱李录 康 以 匆 肠乘撼 摘 要 为 了保 证 齿 轮达到 一 定程 度 的传 动精度 ， 必 须 限制轮齿 的残余 变形 量 ， 即 轮 齿 允许 的残余变形 量取决 于传 动精度和 齿轮的使 用 条件 。 通过 一 系列试 验 ， 发现 轮 齿 齿根 的静弯 曲极 限应 力值 ， ，。 与齿 轮残余 变形 量 乙 和 模数 两 者之 间 的 比值 ， 乃 、 一 、 、 。 ， ， 、 ‘ 气 而 明 运 件 盯 天 尔 ’ ‘ ’ “ ‘ 二 ， 各 、 ‘ 、 产 、 一 产 。 其 中 是每单位模数产 生 协 残 余 变形 量 时的齿根应 力 ， 值 取 决 于 材 料 的机械 性能 。 为 指数 ， 其位 取 决于 材料 的种 类和 热处 理 工 艺 。 本文给 出球铁 齿 轮 的。 和 值 。 ” ‘ 一 、 引 论 当齿 轮的 轮齿作用的 法向力 。 。 超过 某一 限 度时 ， 卸载后 轮齿的 变形只 能 部分 的 恢复 ， 而保 留一 部分残 余变形 。 这种残余变形 就是 轮齿的 塑 性变形 。 传统的看 法是 轮齿在过 负荷 作用下 ， 一旦 出现 不可恢 复的 塑 性 变形 ， 就 失去 了正确的几何 形 状 ， 齿轮就失效 了 。 但是 要 明确 “ 不 可恢 复 的 塑 性变形” 在 量 上的 界限 ， 如 果轮齿塑 性变形没有在 上的 界 限 ， 那末就 甘 象金 属 材料在常规 的机械性能试 验 中 ， 无 法 区分 比 例极 限 、 弹 性极 限和屈 服 限一样 。 作者的试 验表 明 ， 轮齿 的 整个加 载到断 裂 的 过程 ， 一般都可分 为三 阶段 即弹 性 变形 、 弹 塑 性变形 和 断 裂 。 这与常规 的材料机械性能试 验相 同 。 图 是 球 墨 铸 铁齿轮加 载断 裂三 阶段 示意 图 。 在传统 的 齿轮设计 中 ， 都应 使 轮 齿的 齿根应 力 小 千 开始弹塑 性变形 的 齿 根应 力 ， 。 当 超过 。 ， 如 图 中的 。 ， 则卸载后 ， 轮齿将 出现 残余塑 性 变形 量 乃 ， ， 这是不 允许 的 。 作者认为 在实际 的 齿轮传动 中 ， 可 以 允许 轮齿有微 量的 塑 性变形存在 。 只 要残 余变形量 不 超过 容许 的 基节误 差 和 齿形误 差 ， 那 么 齿轮的 精度还 是可 以保 持在 规 定的 范 围 内 ， 齿轮可 以 正常使 用 。 即 对 图 轮 齿加 载一 断裂 三 阶段 某种材 质齿轮的弯曲静强 度的 极 限值 。 ， ， 不应 该 是一 个 固定位 ， 而应 该 根据 轮 齿允许 的残 余变形 量 来确 定 ， 而 允许 的残 余变形 量取 决豁亥齿轮传动的 精 度等级和 使 用 场 合 。 换 言之 ， 朴 参加 本课 题 试 验 的还 有 沈 水福 、 王 勉 、 黄其华 、 房贵如 、 关坤 、 赵建华 、 陶小 安 、 梁骥等 。 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1984．s1．019

齿轮的σF11m:应该根据齿轮传动的具体情况来确定。这样就能把σ11m:的确定建立在比较 全面、科学的基础上，从而有可能避免ISO、AGMA、TOCT和JGMA齿轮承载能力计算 法中确定011m值的那种悬殊差别[)。 本文将介绍作者在这方面的试验研究成果。所用齿轮试件，均为球墨铸铁齿轮，但本文 提出的主要论点和试验研究方法，对各种钢齿轮完全适用。 二、试验的设计和实施 用试验的方法来建立齿根应力口与残余变形量8之间的数量关系，其关键在于解决轮齿 残余变形量δ的测量问题。作者采用齿轮基节仪测量轮齿残余变形量的方法，能很好地满足 试验研究的要求。 测量残余变形量的方法如图2所示。轮齿2在 受载前，可用基节仪测得2一1齿的基节P。2-1。 P-1 轮齿受过载F。n,使轮齿2产生一定量残余变形。 然后卸去载荷，再测量2一1齿的基节P”。2-1。如 果轮齿的残余变形置ò是微小的，则可认为2齿的 残余变形量为： 82-1=Pbt-1-P′b2-1 (1) 同样，也可测得2一3齿受载前和受载后的基节 Pb2-9、P”bz-3。则2齿的残余变形量 82-3=P'b2-3-Pb-3 (2) (1)、(2)式虽然是两个近似关系式，但对于 微量残余变形来说，实用的准确度是足够的。这种 图2轮齿残余变形量的测量 以相邻齿作为基准的测量ǒ的方法，可以完全避免试验装置装卡系统可能引起的测量误差。 加载试验是在材料试验机上进行的。试验时，作用点尽量接近于齿顶（但不希望在齿 顶上)，这样可减少力作用点对 齿根应力附加影响。对于一定齿 数和变位系数的齿轮，作用点e 的位置和压头的跨齿数n是固定 的。设ae为e点的压力角，0。为 e点的渐开线展角，Y、Y.和Yb 分别为齿轮的分度圆、齿顶圆和 基圆的半径。则根据图3的几何 关系，可得压头跨齿数 a名（x-2t8a-士 (r-4×tga:-2 Zinva) (3) 如果已知n,可用下式求得e点 图3确定跨齿数n和压力点e的几何关系图 压力角： 46

齿轮的 ， ， ，。 应 该 根据 齿轮传动的具体情况来确定 。 这样就能把 ， ，二 的确定建立在比较 全 面 、 科学的基础 上 ， 从而有可能进免 、 、 和 齿轮承载能力计算 法 中确定口 ， ，二 值 的 那种悬殊差别 。 本 文将介绍作者在这方面的试 验研究成果 。 所用 齿轮试 件 ， 均为球墨铸 铁 齿轮， 但本文 提 出的 主 要论点和试 验研究方法 ， 对各种钢 齿轮完全适 用 。 二 、 试验的设 计 和实施 用试 验的 方 法来建立齿根应 力 ， 与残余变形 量 乙之 间的数量关系 ， 其关键在于解决轮齿 残余变形 盆 色的 测量 问题 。 作者采 用 齿轮基节仪测里轮齿残余变形 的方法 ， 能很好 地满足 试 验研究的 要求 。 测 残余变形 最的方法如图 所示 。 轮齿 在 受 载前 ， 可 用纂节仪 测得 一 齿的 基节 。 一 。 轮齿受 过 载 。 。 ， 使轮齿 产生一定盆残余变形 。 然后 卸去 载荷 ， 再 测里 一 齿的基节 ， 一 。 如 果 轮齿的残余变形 是微小 的 ， 则可 认为 齿的 残余变形 为 各卜 一 。 卜 一 ， 。 卜 同样 ， 也可 测 得 一 齿受 载前和 受 载后 的 基节 。 卜 、 ， 一 。 则 齿的残余变形 量 各 ， 。 一 。 、 式 虽然是 两个近 似关系式 ， 但对于 微 量残余变形来说 ， 实用 的 准确度是足 够的 。 这种 一 当卜 一 ， ‘ 扬 图 轮齿残余 变形 量 的测量 以相 邻 齿作为基 准的 测 乙的 方 法 ， 可 以完全避 免试 验装置装卡系统可 能 引起的 测蛋误差 。 加载试 验是在材料试验机上进行的 。 试 验时 ， 作用点 尽 量接近 于齿顶 但不 希望 在 齿 顶 上 ， 这样可减少 力作用点对 齿根应 力附 加影响 。 对于一定 齿 数和 变位系数的 齿轮 ， 作用点 的位 置和压头 的 跨齿数 是 固定 的 。 设 为 点的压 力角 ， 。 为 点的 渐开线展 角 ， 丫 、 和 丫 。 分 别 为齿轮的 分 度圆 、 齿 顶圆和 基 圆 的半径 。 则根据 图 的 几何 关系 ， 可 得压头跨齿 数 ， 。 ‘ 代二 ， 兀 一 ‘ 一 下犷 一 乙 万 乙 介 一 如 果巳知 ， 压 力角 一 〕 可 用下式求 得 点 图 确定跨齿数 和 压 力 点 的几何 关 系 图

tga。=合(-克2m元+-4Xga1-2 Zinva,) (4) (3)、(4)式也适用于直齿变位齿轮。 在试验设计时，可初取α。等于齿顶压力角aa,即 ae=aa=arccos-Yb Y 代入(3)式，求得的n通常都不是整数，然后，按大值取整数n。 本试验所用的齿轮试件参数如下： m=5mm,Z=30,x=0,齿顶高系数ha*=1,径向间隙系数c=0.25,齿根圆角半 径p.。=0.38mm,a,=20°，齿宽b=18~22mm。将上述有关数据代入（3)式，可求得 跨齿数n=9.51,圆整成n=10代入（4)式算得e点压力角（图3）a。=2555'35"。e点的 向径： R。=oe=Yb (5) cosa e 算得R。=78.364mm。这样，轮齿上力作用点e的位置就完全确定了。 二、齿根应力的计算 目前，在ISO、AGMA、TOCT等的齿轮承载能力计算法中，其齿根弯曲应力or的确 定，虽然都在弹性范围内有效，但σ并不是真实应力，而属于“比较应力”范畴。 现在我们所研究的是考虑轮齿弹塑性变形的轮 齿弯曲静强度，它已超出弹性范围，因而齿根的应 力分布规律和应力状态将比弹性范围内的复杂得 多。如果仿照弯曲疲劳强度计算的强度条件，把具 有微量残余变形的齿根应力作为“比较应力”σF 来处理，再用齿轮试验的方法，确定其相应的极限 应力011ms,然后建立强度条件0F≤0F11ms,这 样可把轮齿的弯曲静强度建立在可靠的基础上。这 种方法的最大优点，是它能与弹性范围内的疲劳强 度计算直接联系起来，而不必另搞一套计算公式。 载荷F。n作用点e的向径为R。,压力角为a。(图4)， 我们还是用30°切线法来确定齿根危险断面m一· 的位置，此危险断面上拉伸侧的名义弯曲应力o可 图4计算齿轮弯曲应力0：时的 用下式计算： 几何关系图 (6) 式中b一齿宽， m一模数， F,一分度圆上的圆周力 ye一法向力F,n作用于e点（图4）时的齿形系数。此处的yr,既不同于载荷作用于 47

， ， 。 兀 一亏一 、 ‘ 兀 十 一 一 一 〕 、 式 也适 用 于直齿 变位 齿 轮 。 在试 验设 计 时 ， 可 初取 。 等于齿 顶压 力角 。 ， 即 巨 。 立 互 代入 式 ， 求 得的 通常都 不 是 整数 ， 然后 ， 按 大值取 整数 。 本试 验所 用 的 齿轮试件参数如下 ， ， ， 齿顶高系数 朴 ， 径 向间隙系数 ， 齿根 圃 角半 径 。 。 ， 。 ， 齿宽 。 将 上述有关数据 代入 式 ， 可 求得 跨齿数 ， 圆 整成 代 入 式 算得 点压 力角 图 。 ， ， 。 点的 向径 。 日 算得 。 。 这样 ， 轮齿 上力作用点 的位 置 就完全 确定了 。 二 、 齿根应 力的计算 卜 目前 ， 在 、 、 等的 齿轮承 载能 力计算法 中 ， 其齿根弯曲应 力。 ， 的 确 定 ， 虽 然都在弹 性范 围内有效 ， 但 并不 是真实应 力 ， 而属 于 “ 比较应力 ” 范畴 。 甘 现在我们所 研究 的是考虑轮齿弹塑 性变形 的 轮 齿弯曲静强 度 ， 它 已超 出弹 性范围 ， 因而齿根 的应 力分布规律 和 应 力状 态将 比弹 性范 围 内 的复 杂得 多 。 如 果仿照 弯曲疲 劳强 度计算的 强 度条件 ， 把 具 有微 残余变形 的 齿 根应 力作为 “ 比较应 力 ” 来处理 ， 再 用齿轮试 验的方 法 ， 确定其相应的极 限 应力。 ， ， ，二 。 ， 然后建立强 度条件 ， 《 ， ， 。 ， 这 样可 把 轮齿的 弯 曲静强 度建立在可 靠 的基 础 上 。 这 种 方法的最 大优点 ， 是它能 与弹 性范 围 内的疲 劳强 度计算直接联 系 起来 ， 而不 必 另搞一 套计算公式 。 载荷 。 作用 点 的 向径 为 。 ， 压 力角为 。 图 ， 我们还是用 。 。 切 线 法 来确定 齿 根危险断面 一 的 位置 ， 此危险断 面 上拉伸侧 的 名义 弯 曲应 力 可 用 下式 计算 西翌袜 ‘ 月 、 、 丁 ， ‘ 图 计算 齿 轮 弯 曲应 力 ， 时的 刀 。 何 类 系 图 。 万布 式 中 － 齿宽， － 模 数， － 分 度 圆 上的 圆周 力， ， － 法 向力 。 作用 于 点 图 时的齿形 系数 。 此处的 ， ， 既不 同于 载荷作用 于

单对齿啮合的外侧点的齿形系数，又不同于载荷作用于齿顶的齿形系数，其值应按下式计 算： )coBa. 6(m yF= (7) (Sp)2o8a。 m 式中h一轮齿弯曲力臂（图4） S；一齿根厚度（图4） a。:一e点力的作用角（图4） 式中其它符号同前。 按照ISOI方法，即可求出力作用于e点时的齿形系数yF。 对于本试验齿轮，e点的向径R。=78.364mm,则可以求得齿形系数ye=2.076。 应该指出，由(6)式确定σ：是本试验齿轮的名义弯曲应力。如果要把它换算为ISO 计算法的弯曲静强度极限应力σ11ms,则可用下式来求： on-my (8) ysT yarolT 式中yr一ISO试验齿轮的应力修正系数，ysr=2.0, y,。一载荷作用于齿顶的计算齿轮应力修正系数，从ISO/TC6N424E[11中查得ys.= 1.62s y。·。1r一齿根圆角相对敏感系数。比值对弯曲静强度有影响。但是在ISO中没有给出球 墨铸铁齿轮的y。:1r值。根据实验测定球铁与粗晶粒钢的缺口敏感性系数大致相同(9！= 0.1~0.25)。据此，今暂取粗晶粒钢的y。,。1r=0.8作为球铁齿轮的相对敏感系数。 将以上数据代入（8)式得： 011=1.0125, (9) 因此，就用齿根名义应力 = (10) 来确定oF11ms也不会带来值得重视的误差。将(6)式中的F,用试验的压头对轮齿的法向 压力F。n代入，则试验时的齿根应力写成： r-FsncoaLyr ·(11) bm 本试验就用(11)式来计算齿根应力和oF11m的值。 三、试验结果数据的整理和分析 对我国常用的几种球铁齿轮，进行了弯曲静强度的试验，试验齿轮的材质、机械性能和 有关参数列于表1。表1中所有齿轮试件均为m=5mm、Z=30、x=0、a,=20°的标准齿轮。 前已算得齿形系数YF=2.076,代入(11)式，得齿根弯曲应力 0r=0.39Fbn b (12) 48

单对齿 啮合 的 外侧 点的齿形 系数 ， 又 不 同于 载荷作用于 齿顶的 齿形 系数 ， 其值 应按下式计 算 夸 一 ， 「 令 ，’ 二 式 中 ， － 轮齿弯曲力臂 图 － 齿 根厚 度 图 。 － 点力的作用 角 图 式 中其它 符号同前 。 按照 ’ 方 法 ， 即可 求出力作用 于 点时的 齿形系数 ， 。 ’ 对于本试验齿轮 ， 点 的 向径 。 二 ， 则可 以求得齿形 系数 ， 。 应该 指 出 ， 由 式确定。 是 本试 验齿轮 的 名义弯曲应 力 。 如 果要把它 换算为 计算法的弯曲静 强度极限应 力 ， ， 二 ， 则可 用 下式 来求 日 口 ， 。 尸 兰竺 式 中 － 试 验齿轮的应 力修正 系数 ， 了 。 载荷作用 于齿顶的计算齿轮应 力修正 系数，从 ’ 中查得 ‘ 二 。 ， － 齿 根圆 角相 对敏感系数 。 比值 对弯 曲静强度有影 响 。 但是 在 中没有给 出球 墨铸 铁齿轮的 。 值 。 根据 实验 测定球铁 与粗 晶粒钢 的 缺 口 敏感 性系数大致相 同 ， 。 据 此 ， 今暂取 粗晶粒钢 的 。 ， 作为球铁齿轮的 相 对敏感 系数 。 将 以 上数据 代入 式 得 。 ， ， ，二 一 斋 · 因此 ， 就用齿根 名义应力 石亩 一 来 确定。 ， 二 也不 会带来值 得重视 的 误差 。 将 式 中的 用试 验的压头对轮齿的 法向 压 力 。 代入 ， 则试 验时的齿根应 力写 成 口 本试 验就用 式来计算齿 根应 力和 。 ， ， ，。 的值 。 三 、 试验 结果 数据 的整 理 和分 析 对我 国常用 的 几种球铁齿轮 ， 进 行 了弯 曲静 强 度的试 验 ， 试 验齿轮 的材质 、 机 械性能和 有关参数列 于表 。 表 中所有齿轮试件均为 、 二 、 。 、 。 的标 准齿轮 。 前巳算得齿形 系数 ， ， 代入 式 ， 得齿根弯 曲应 力 。 ， 。 。粤

表1 球铁齿轮试件参数 试验 接近的 珠光体 强度极限 屈服极限 齿宽 08 可s 心部硬度 表面硬度 备注 序号 球铁牌号 含量 (N/m m2) (N/mm*) (mm) 1 QT42-10 ~20% 450 315 HB194 HB194 23.2 2 QT50-5 35% 500 350 HB204 HB204 20.3 3 QT60-2 ~40% 580 406 HB215 HB215 20.3 QT70-2 ~75% 750 520 HB256 HB256 20.4 5 QT50-5 软氮化 ~35% 500 350 HB204 HRC64 19.8 6 QT120-1 120 840 HRC43.7 HRC43.7 22.1 贝氏体 球铁 注：表中的珠光体含量、口b、口均为约值。 对齿宽b一定的齿轮，每加压F。n一次，测一次轮齿的基节P。2一1、P′。2-1、P。-3、 P'b2-3(图5)。然后用(1)、（2)式 算得轮齿残余变形量82-1和62-3值。 一个试验齿轮可进行多个齿的静弯曲 试验。试验序号3齿轮的2号齿的试 验结果如图5所示。 20 随着齿根应力σr增加使残余变 形量8也增加的关系，在图5中表示 15 得很清楚。值得注意的是ò.-！均大于 82-3。这是由于82-1中既有弯曲残 10 余变形量又有齿面不平度的压平量， 在高接触压力下，甚至还包含齿面接 触塑性变形量。为了避免这些因素带 来的误差，在全部试验数据的整理 00 动 可，(N恤m 中，均采用82-3，而舍弃82-1值。 大量的试验数据表明，所有球铁 图5试验序号3齿轮2号齿的8一0曲线 齿轮的8一σ曲线都具有与图5曲线相似的形状。经过多种曲线拟合之后，得出最佳8一0？ 曲线方程： 0F=01( 6)K (13) m 式中m一齿轮模数，mm 8一轮齿残余弯曲变形量，μm σ，一-每单位模数产生单位残余变形量时的齿根弯曲应力，N/mm2.0:取决于材料的 机械性能。 K一指数。其值取决于齿轮材料的种类和热处理等因素。 公式(13)是一个实验式，式中的σ1、8、K都只能通过齿轮静弯曲试验获得。如果把 (13)式的关系画在双对数座标纸上，将显示为一条直线。 19

表 球 铁齿轮试 件 参数 试 验 序 号 强 度极 限 屈 服极 限 … 。 二 ‘ … 齿 宽 ， 上 ‘ 竺资竺口置笠性到兰 贝 氏体 球铁 自吸，‘ … … 曰曰自几，‘八八甘一 丹了 方了 接近 的 …球铁 牌号 一 。 … 。 一 “ ”一” … ” 一 ” …狐矿 一 珠光 体 含 量 注 表中的珠光体含量 、 。 、 均为 约值 。 对齿宽 一 定 的 齿轮 ， 每加压 。 。 一 次 ， 测一 次轮 齿 的 基节 。 一 、 ， 七名一 、 。 、 ， 。 卜 图 。 然后 用 、 式 算 得轮齿残余变形 盘乙 一 和 乙 一 值 。 一个 试验 齿轮可 进 行多个齿的静弯 曲 试 验 。 试 验 序 号 齿轮 的 号齿的试 验结果如 图 所示 。 随着 齿根 应 力 增 加使 残余变 形 各也增 加 的关系 ， 在 图 中表示 得很清楚 。 值 得注意 的是 乙 一 均大于 乃 。 这是 由于 卜 中既有弯 曲残 余变形 又有齿面 不平度 的压 平最 ， 在高接触 压 力下 ， 甚至还 包含齿面接 触塑 性变形 量 。 为了避免这 些 因 素带 来的误 差 ， 在 全 部试 验数据 的 整理 中 ， 均采用 各 一 ， 而舍弃 乙 一 值 。 大 量的试 验数据 表 明 ， 所有球铁 性跳一荞静二 击一一飞纭一一瑞犷－击－ 击一气犷一瑞 。 ， 加二 图 峭 齿轮的 乙一 曲线都 具有 与图 曲线相 似的 形状 。 曲线 方 程 试验 序号 齿轮 号齿 的 各一 ， 曲线 经过 多种 曲线拟 合之后 ， 得 出最佳 各一 。 ， 。 鱼匕 式 中 － 齿轮模 数 ， ， 各－ 轮齿残余弯 曲变形 盆 ， 协 ， 一 一 每单位 模数产生单位残余变形 时的齿根弯 曲应力 ， 昌 。 取 决于材料的 机械性能 。 － 指数 。 其值 取 决于齿轮材料的种 类和热处理 等因 素 。 公 式 是 一 个实验式 ， 式 中的 、 乙 、 都只 能 通过 齿轮静弯曲试 验获 得 。 如 果把 式 的 关系画 在 双对数座标纸 上 ， 将显示为一 条直线