填空(本大题分5小题,每小题3分,共15分) a+bb+d 1、行列式 (a-d)(C-b) a+cc+d
一 、填空(本大题分5小题, 每小题3分, 共15分) 1、行 列 式 . a b b d a c c d + + + + = (a − d)(c − b)
2、在方程组AnXx=0中,若秩(A)=k, 且71272,…是它的一个基础解系, 则=n-k
2、在方程组 中，若秩 且 是它的一个基础解系， 则 = . Amn Xn1 = 0 (A) = k, r , , , 1 2 r n − k
2x1-x2+4x2-3x4=-4 3、方程组 X, +x-x 3x1+X+x,=1 7x1+7x3-3x4=3 x1=-k+3 x=2k -8 (k为任意实数) x=k 的通解为 4 6
3、方程组 的通解为______________________. + − = + + = + − = − − + − = − 7 7 3 3 3 1 3 2 4 3 4 1 3 4 1 2 3 1 3 4 1 2 3 4 x x x x x x x x x x x x x ( 为任意实数) = = = − = − + 6 2 8 3 4 3 2 1 x x k x k x k k
4、设A为正交矩阵,为阵A的特征根, 则A4-=0
4、设 为正交矩阵， 为 阵 的特征根， 则 __________. A A A− E = 0
5、设向量组C1,C2,O3线性相关, 而向量组C2,C3,C4线性无关, 则向量组C1,C2,C3的 最大线性无关组是C2,3
5、设向量组 线性相关， 而向量组 线性无关， 则向量组 的 最大线性无关组是___________. 1 2 3 , , 2 3 4 , , 1 2 3 , , . 2 3