当物体高速运动时就不同了,如当电子的速 度为=0.98c时,电子质量为: V1-(098)2=5m 0 相 相对论 对动 如果物体的速度m 论力达到光速c,则物体 mo 学的质量将变为无限大, 基所以物体的速度不可 础能达到光速 0.20.40.60.810/c 2021221
2021/2/21 相 对 论 相 对 论 动 力 学 基 础 当物体高速运动时就不同了，如当电子的速 度为 v = 0.98c 时，电子质量为： 0 2 0 5 1 (0.98) m m m = − = 如果物体的速度 达到光速c，则物体 的质量将变为无限大， 所以物体的速度不可 能达到光速。 m0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 v/c m 2 0 1 ( ) c m m v − =
相对论力学的基本方程 以υ运动的物体的动量为: MoU Mv= 相 相对论 牛顿第二定律的形式: 对动 论力 Mv F=世=m+7 d t t dt dt 学基础 7<<c时有m=m则 C - Mol dt 0 dt 此即低速时的牛顿第二定律。 2021221
2021/2/21 二、相对论力学的基本方程 相 对 论 相 对 论 动 力 学 基 础 2 0 1 ( ) c v v v − = = m p m 此即低速时的牛顿第二定律。 ) 1 ( ) ( 2 0 c v v v v − = = + = m dt d dt dm dt d m dt dp F m a dt d m m dt d F 0 0 0 = ( ) = = v v 以 v 运动的物体的动量为： 牛顿第二定律的形式： v << c 时有 m = m0 则
经典力学观点 狭义相对论观点 力的作用:改变速度力的作用:改变速度 为相力的方向与h的方向力的方南与习和的矢量 对 论 对动(F=m (F=m+乙 dt 论力物体受力作用口→大物体受力作用→大 基永远受同一方向的力作不断受力n→c,→大 学 础用则 0→0 (0/c) 因为当U→c时m→ c是U的极限 2021221
2021/2/21 相 对 论 相 对 论 动 力 学 基 础 经典力学观点 狭义相对论观点 力的作用：改变速度 力的方向与 的方向 一致 物体受力作用v→ 大 永远受同一方向的力作 用 则 v → 力的作用 ：改变速度 改变质量 力的方向与 和 的矢量 和的方向一致 物体受力作用：v→ 大 m → 大 不断受力 v → c ， 因为当 v → c 时 m → ( ) dt d F m v = ( ) dt dm dt d F m v v = + v v d 2 0 1 ( / c) m m − v = c 是 v 的极限 v d
三、质量和能量的关系 由狭义相对论可以推导出另一个重要的关系 式质量和能量的关系 相 相对论 设有一自由质点,在某一惯性系中的静止质 量为m,当质点在外力F的作用下位移时,由 质点的动能定理,动能的增量为: 对动 E,=F·d=F.tt 论力 由动量定理:Ft=d(m) 学基一 Ek=d(m)·0=d(m)·7+m(l)o 础又因为()7=24()=2(2)=dho 所以: 动能的增量为:EA=02dm+m 2021221
2021/2/21 三、质量和能量的关系 由狭义相对论可以推导出另一个重要的关系 式——质量和能量的关系。 设有一自由质点，在某一惯性系中的静止质 量为m0，当质点在外力F 的作用下位移ds时，由 质点的动能定理，动能的增量为： dE F ds F dt k v = = 由动量定理： ( v) Fdt = d m v v v v v v dE = d(m ) = d(m) + m(d ) k v v v v v v v 2 d = d = d( ) = d 2 1 ( ) 2 1 ( ) 又因为 所以： v v v 2 动能的增量为：dEk = dm + m d 相 对 论 相 对 论 动 力 学 基 础