自由流股的几个問題

D0I:10.13374/i.issm1001-053x.1960.03.002 十期 5 自由流股的几个問題 倪學梓 对自由流股的研究各网的学者部已作了不少工作，自由流股中心轴（心）上速度的变 化已有CbPKMH(西尔金)和A.H.XOBCKKA(染不夫斯基)的曲额表示，各戳面上动 量不变的规律以女各横被面上流量利和能量的变化已有「.A.A6 PaMOBH4(阿布拉莫钲其)， r.T.HBaHIto(依凡佐大)等整理出米了一定的資料〔I)。下.A.A6 PaMOBH4(阿布拉莫缩 其)，H.T.CMHK(谢米金)对片由流股内速度的分作，自由流股的股角等都进行了f究。 但对自由流股的所究仍不完整，有些现像还不能解程，在平均速度的求法上仍有意见分歧。 作丁I956年在M.A.「nMHKOB(格林果夫)敦授的指导下对城内气体运动作了研究，对 自由流股进行了测量，从片由流股內压力的分佈得出了新的結論，现在把所得到的有关自由流 股的脊料重新加以整理后又发现了不少新的問题值得加以論。如自由述股各横截载面上的邛 均速度的求法，各截面上流量：的变化規律，自由流股从四周静止解質中吸入介質的速度，自 由流股中各横截面上以及心斯上静压力的变化等，后兩个問題是新调题，它的提出对气流 的混合，燃料燃燒过程和燃燒温度的研究都是有影响的。 本实驗所用的仪姿都是邂过苏联国家度量衡局（山ar4)校正的，因之可以認为仪表的 哭差都在技术要求元詐的范國之内。 1.·自由流股各横截面上的平均速度 自由流股各横截面上的车均速度对其谷横截面上的流量，动量和能量的計算是有很大影 响的。但根据历来公你的資料看来各人的就法不-一。T.T.HBaHIOB(依凡佐夫)認为自由流 股横截面上的邓均速度等]丁該截面上中心最火速皮的1/2；B.H.MHTKa片（米特卡林 内)，認为各横酸面上速度的分你是筑界形的，流股的中心速度最大，靠近流股的边則速 度愈小，速度小的气流此速度大的气流仍有的面积要大，並且他假轂横做面上速度的分佈由 中心到边额是直橡的变化，在这种条件：下他对速护的分布写出了积分式，对之积分后得出的 黏論是，自由流股谷横藏面上的不均速挖等中，心最大速度的Y。即“平均=中心。 但是根据我們的实验数据和其他已发表的有关資料确知片由流股各横战面上的速度分佈即 由流股中心到边緣的变化不是一道腺，附是一曲線，並且出象上的各点都在以中心最大速度 和流股边黎上任一点联额的下面〔见图1)。I闪，之用B.H.M4 TKanMHH片（米特卡林内）的 公式得出的不均速度比自由流股各横截面上实际的本均速度要大。 我們用积分的方法得出了計算自山流股各横截面上不均速度的公式●。 2x+1 x+2 ”平均=3x+i)1+x+1? 〔1) 式中： ω1、w2谷为内华猫T1种外作「2处的逃变。 上式的应用是这样的，把片：花股各横霞面上的诬安場分成若干环〔图16)，則已知广， ①治金坡第一册，格林采夫茶著。 ②徐紫鹏，孫鸿賓参加了公式的推停工作

书 一 咔 一 期 一 一 自 由 流 股 的 几 个 同 题 倪 祭许 对 自由流股的研究各 国的学 者都 己作 了不 少 二作 ， 自由流股 中心 沁 〔翰心 化 己有 曰 服 灯西 尔 金 和八 日 朋 沈。 认 梁禾 夫斯从 的 曲徐 农 示 ， 上速度 的变 各 截 面 仁 动 量不变 的规律以 及 各 横截而 上流 量和 能 量的变化 已 有 协翻 ，沁协 价依 凡佐夫 等整理 出来 了一 定的 查料 〔幻 · “ ” ” 阿 布拉莫 雄其 ， 。 ， · 印 即协” 阿布 拉莫雄 共 ， 。 、 阳 谢米 金 对 自由流股 内速度 的 分怖 ， 自由流 股的听 角等都进行 了研究 。 但对 自由流 股的研究仍不完整 ， 有 些现像还不 能解释 ， 在 平均速度的求 法 上仍有意 兑 分歧 。 作者 于 年在 ， 溯 。 甘 〔格林果夫 教授的 指 一 字下对墟内气体运动 作 了研究 ， 对 自由流股进 行 了测 量 ， 劝 自由流股 内冤 加勺分怖 得出了新的拮谕 ，砚在把所得到的有关 自由流 股的查料重新 加以整理后 又 发现了不少新的阴题值得加以衬谕 。 如 自由流股各横截面 卜的平 均速度的求 法 ， 各 截面 厂 上流 鼠的变化 现律 ， 自由流股从侧 局甜 土解宜中吸 入介宜的邃度 ， 一 自 由流股中各 横截面 上 以 反 中心 瓤 上静压 力的变化竿 ， 后雨 个周题是新 周题 ， ‘已的提 出对 气流 的混合 ， 燃料燃烧过程 和燃烧 温度的研究都是有影 响的 。 本实输所用的仪 表都是 题 过苏 联国家度量衡局 〔以 时 校 正的 ， 因之可 以 超为仪 友的 藻差都在技术要求允补的 范囤之 内 。 一 自由流股各 横截面 上的 平均速度 自由流股各横截面 上的 平均速度对共份 横截面 上的流 脸 ， 动 见和能量的补算是有很大影 响的 。 但根 据 厉来 公怖钓 查料看 来各 人的 说法 不一 。 协，助协 依凡佐夫 韶为 自由流 股横截面 上 的平均速度等 护孩截面 上 中心 最 大速度的 浒“ 朋，。 盛 米特卡林 内 ， 秘为各 横截面 上迷度的 分怖是敛 以形 的 ， 流股的 中心速度最大 ， 愈靠近流股的边划速 度愈小 ， 速度 小的气 流 比速度大的 气流 沽 仃的面积 要 大 ， 业 且他假没横截面上速度的 分怖由 中心到边探是 宜徐的变化 ， 在这 种条 件 扩他对速度的分怖写 出 了积分式 ， 对之积分后 得出的 拮渝是 ， 自由流股各横截而 一七的平均 速度等 于中心最 大注度的 八 。 即 ‘ 平 均 二 香‘ 中心 。 但是根据我 啊的实撇 数据 和共他 已 发 友的 有关 查 料 确 知 自 由流 股各 横截面 上的速度分怖即 由流股 中心到边禄的变 化不是一亡徐 ， 而是一 介徐 ， 韭且 曲徐 上的各点都在以 中心最大速度 和流股边椽上任一点联腺 的下面 〔见图 幻 。 闪之 用 时“ 。 皿句 认 米 特 卡 林内 的 公式得出的 平均速度比 自由流股各 横截面 实际 的平均速度要大 。 我们 用积 分的方法 得 巧了补 算 自山流 没各 横截面 上平均速度的 公式 。 纽 ， ， 平 均 次又几 一 ， ‘ 十 面派不丁歹毋 ’ 〔 〕 式 中 飞 ‘ 一下了 。 ， 、 。 。 务 为内平杯 和 外个 圣’ 处的速变 。 上式 的 应 用是这 样 的 ， 把 自比 流 没各 横 蔽而 的速 变珑 分成若干 环 〔图 丁 ， 则 己知户，、 冶 金 墟 第一 册 ， 格林 呆 夫 芳著 。 徐紫衅 ， 并鸿 富参加 了 公 式 的 推 令工 作 。 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1960．03．002

辆院學報 么二-收，w%a .0 有开自和石苏和””””为的如日方孤思4成肚地爽的神伞雨套 魏喵境膜备减周上迪捷的分豫条 圖1a,16自由流股各横戴面上速度的分佈 「2,1和2各伯，求出各个环的平均速度”平均和流最Vx以及环的面积1x；然后把各环 的面积相圳去除各环流量的和V,即得平均速度。 .〔2〕 若合式(1)中2为自由流股最外面的浊投，w1为货载面中心的最大逃度，則ω2=0， 「1=0,01=”中，心，期由式（1)得”平均=”1=”中，心o这精果与B.H.MaTKan (米特卡林内)得的結果相同。 兹按各作者的計算方法和我們得之粘果列农少下〔表1〕 L/do 5.47 10.9 16.4 21.8 各横断面上流股中心 51.1 3.4 21.8 16.1 最大速度米/秒 下，Π.依凡佐夫”平均 25.6 16.7 10.9 8.05 下.H,阿布拉莫稚其平均 10.2 6.7 4.$6 .22 B.H.米特卡林丙0平均 17.1 11.1 7.27 5.35 作者的研究桔果”平均 11.68 7.22 5.15 4.16 平均速度与中心最火速 0.228 0.216 0.236 0.258 度之比w平均/w屮心 岩将计算自由试匠任意一点巡变的公式心华。=1-《/「录大))9作将写得门 由说股21.81，处的横截面进行积分，期得平均速度与流股中心最大速度的比，“均/”中，心 =0.27,此值与用〔1〕式对同一藏面进行計算所得之值0.253〔我1)可以花相近。这哉明作者 所待出的求自由流股藏面平均速度的公式〔1〕是正确的，但用起米比皎前距，不用复杂的 积分。 流量的变化 自由流股在向前运动的过程中不断地从四周吸入一部分辨霞，：其货截面上的流量不渐

几朋 归 ‘ 月 勿 必 纲 院 季 粗 卜 ‘ 仁殷未瀚袭 ， 户 ， “ 翻 动两 ， 冲 口 帕 叨 脚 和 归 臼 自 斑瓜底砚蔺上城灰的分雄杏 布飞添 ‘ ’碱肚叹” 分冲平面襄 圈 ， 自由 流 股 各横 截 面 上 速 度 的 分 饰 几 ， 叭 和’ ， 各值 ， 求 出各个 环的平均速度 ‘ 平 均 和流 一 纂 · 以 及 环的面积 然后 把各环 的面积相加去除各环流量的 和 万 二 即 得平均速度 。 ， 一 三立 平 均 万 〔 〕 若合 式 中， 为 自由流股最外面的 述度 ， ‘ 为 横截面 中心 的最大速度 ， 则 ‘ 。 二， 一 ， ‘ 一 ‘ 、 扒护 刻 由式 得 毋 平 均 、 认 米特卡林内 得的拮果相 同 。 兹按各作 者的朴算 方法 和我俩得之 粘果列 表 丢 “ ， ‘ 一 丢毋 书二 。 这桔果与 · · 盯妞 ” 期 、 于 一 犷 〔表 〕 。 叮 各横断 面上流 股 中心 最大速度米 秒 · · 名 · ” · · 工 口 依凡佐夫 口 平 均 · ” · ， 阿布拉莫推其 ‘ 平 川 · 吕 作者的研究拮果 ‘ 平 均 平均 速度 与中心最大速 度之 比 ‘ 平 均 山 中心 留 。 。 。 邓 “ ” 算 自由‘ 股任意一点 ” 的 公“ 详、 一 〔‘ 一 最 、 乡 ， “ ， “ 妙 者所 ‘ 自 由鳃股 · 拟 。 处 的拳截面进行积 分 ， 得平均速度 与流 股 ‘ 一 ’ 心址大速度的 比 ， ‘ 书均 ‘ 中 二 二 。 ， 铆 ， 此 位与 甲〔幻 式对 同一截面 进 行豁 算所得之位 〔表五 可 以 挽相 近 。 这魏明 作 者 所得出的求 自山流股截面 平均池度的 公式 〔 〕 是 正确的 ， 但用 起来比 蛟 蔺单 ， 不月 复杂 的 积分 。 流 置 的 变 化 乞由流股 年向言临功 的过程 中 不断地 从 四 周 吸 入 一部 分解 该 ， 故其 横截面 上的 流 鼠不 断

第十期 7一 增加。作者根据衡得之数据算出各藏面上流量的变化，並找出其变化之规律〔图2〕，发现自 由流股各截面上的流量是成道線增加的，其主段的变化規律可用下式我示之。 V=V(0.8+0.24I/do)米8/小时 〔3] 式中V-一自由流股任一藏面上的流觉米3/小时； V。一自流股开始藏面上的流量米3/小时； g 工一一自由流股流經的断其，米； 山，一一自由流股的开始道邵。 这个规律与Γ.几.依凡佐夹到的流比变化不同，他得的流量变化规徘：17山，前是谊線 变化，在I7。以后是曲黎〔1〕。 自由流股從四周吸入介質的速度 ·自由流股从四周吸入一部分介置的最已有人纶过，但从四遇吸入介皮的速度有多大尚 无人提出，而吸入吗週介質的速度与燃料的燃燒和燃燒的温度是有密切关系的。作者根据巴 得的数据整理后发现自由流股从四週败入介質的平均速度随自由流股的前进而降低（見图2）， 但是自由流股某一段的华均吸入述度”发与該段最后一个藏面的$均逑度”华均的此是一常 数。根据本实验的数据，这个常数等于0.1，见〔图2]祖对平均速度与相对流程L心。的关 系線。 轩 布 阁2自由流股各裁面上速度垮的分佈及相對流量，相對平均吸入速度， ·平均及入速度沿自由流股前進方向的笑化。1m=1米/秒；V,V。各 拔面及阴始裁面上的流量；”平均各般面上的平均速度；”双各段的 平均吸入速度。 把自由流股分成若干段，每段都是一个浅头雏，其面积用公式（4)計算之。 S=r(R+r)√h:(R-r)P米2 (4) 式中 无一阅周率， R和r一戳头錐的底华顶中径， h一莜头雏的高

第 一 期 增 加 。 作者根据侧 得之数据算 出各 截面上流量 的变 化 ， 盆找出其变化之规律〔图 〕 ， 发现 自 由流股各截面 仁的流量是成道腺增 加的 ， 共主段的变化妮律可 用 一 下式 浅示之 。 一 。 ， 。 米 ” 小 时 ‘ － 自山流股任一截面上 的流量米 ” 小时 。 － 自由流股开始截 ’ 上 ， 的流糙 米 ” 小时 － 自由流股流趣 的距 减 ， 米 。 － 自由流股的开始遭往 。 〔 〕 式 中 这个规 律与 几 依凡 佐夫 得到的流 缝变化不 同 ， 他 得的流 量变 化观 称在 。 前 是遮腺 变化 ， 在 。 以后是 曲腺 〔划 。 自由流股徒 四 周吸 入介黄的速度 一 自由流 殷从 四周吸 入 一部分介鬓的 最 已有人研光过 ， 但从 四迈 吸入 介鬓的速度有多大尚 无人提出 ， 而吸 入 四遗 介鬓的速度与 燃料的燃烧和燃烧的温度是有密 一 切关系的 。 作者根据 已 得的数据整理后 发现 自由流 股从 四 趟吸入 介霄的 平均速度随 自由流股的前进 而降 低 见 图幻 ， 但是 育由流股某一段 的 平均 吸入 速度 ‘ 吸与 碑段最后一 个截面 的 平均速度 竺平均的此是二 ‘ 洁 数 。 根据本实服的数据 ， 这 个 常数等 于 ， 兑 〔图 〕相对 平均 速度与相对流 程 习 。 的关 系概 侧浦减，礴 。 ‘ 一于拼 一之二一 口 边匕‘ 一病一 固 白由 流 股 各截 面 上 速 度 务的 分 饰及相 针 流 量 ， 相 封 平 均 及 入速 度 ， 平 均 吸 入速度 浩 自由 流 股 前逃方 向 的 黛化 。 二 米 秒 ， 。 各 截 面 及阴 始 截 面 上 的 流 全 田 平 均 各 成 面 上 的 平 均 速 度 ‘ 吸 各段的 平 均 吸 入速 皮 。 把 自由流 股 分成若于段 ， 每 段都是 一 个截 头 雄 ， 共 大面积 用公式 乡豁算之 。 叹 十 丫 叭 一 “ 浦之 一 式 中 ”－ 圆周率 ， 和 － 截 头 维的底 半视 和 腆牛视 ， 爪 －截 失维的 高

8- 锅院垫報 S一截头雏的表面积。 自由流股各段吸入之量，即各段气流之增量△V,用下式求得之： △V=V2-Vt (5) 式小V1和V2各为通过藏头雏的頂面和底面的流量。 ··自由述股各段的吸人速度用下式計第之： AV S·3600米/秒 (6) 今将計算所得各行关数航列于下。 表2 自由流股的因流程工， 5.8 10.9 15.4 21.8 自由流股各段的委面积米2S 0.014 0.0241 0.0344 0.0462 月由流股各段的流显增批米“/小时人V 57 65 64 69 自由流股各段的平均吸入迷度米/秒”吸 1.13 0.75 0.516 0.416 工/l处自由流股各横藏面 上的平均速度米/秒”平均 11.6 7.22 5.16 4.16 相对平均欧人速搜”观/”平均 0.1015 0.104 0.1 0.1 自由流股中压力的赞化 过去大家一道認为自由流股中的压力和外面四周獬質的压力是湘同的，根据这个原划 推出了在育由流股各横藏面上的动量等的公式。B.H.米特卡林丙究气体运动时发现 自由流股对称袖上的压力此四周解衡的压力小，M.·.沙世金在：用水力模型所究流体的运动 时也发现同样的现孕〔2)。但是他們都来详究，也术沿自出流股是度上和其横截面 上压力变化规徘。作者此較群知地研究了白由流股各横截面上压力的变化以歧月山流股沿其 前进的方向上流股轴，心的压力变化，根据已整理出来的资料得知：在白由流股的主段内各横 藏面上的压力此四周解霞的压力小，其压力分偷的情况如下图a,b] a有流股各我面上静愿力的分体10m:1毫卡水花，P=190毫衣水花o 〔2)M.Π.沙巴肯的学位論交

姻 、 院 李 耗 一 ’ 一 － 截头摊的农面积 。 自由流股各段 吸 入之量 ， 即各段气流之增量 八 ， 用 ， 一 ’ 式求 得之 △ 一 式中 ，和 各为通过截头 锥的琪面 和底面 的流址 。 、 自由流股各段 的吸 人速度用下式补算 之 田 吸 于宫念磊了、 秒 今将补算所得各有 关 数 位列于 一 厂 。 自由流 股的相对流程 丫 。 自由流股各段的表 面积米 掀 红 似 那 一 一 一－－ 一 － 一 一一一 一 一一 一 一 一－－ 一 一 一 一一寸 秒流股各段全乡鲜丝 硷米 ” 小叶全 一卫 一 一 一一 ‘ 一 竺一 一 一 一 一 自由流股各 段的 平均 吸 入 迷度米 秒 ‘ 吸 玲 。 处 自由流 股各横截面 上 的 卜均速度 米 秒 ‘ 平 约 吕 邵 一 一 一 － 一 一 一 － 玉 一 一一 － 一 才日对 习 均吸 入 速度 ‘ 吸 ，卜均 自由流股 中压力 的樊化 之公人家一遭 甜为 自由流股中 的压 力和外 面 四 周解直的压 力是相 同的 ， 权据这个 原 推 出了在 自由流股各 横截 面上 的动 量机等 的 公式 。 “ 升拼于卜林内在研究 气体运 动 时 发现 自由流股对称袖上的压 力比 四 周解臀 的 压 力小 ， 日 沙 巴 金在 用水 力仗 型研先流体 的运动 蒸 截面 燕淤 缪操燕棘淤器滋〕岔 ，勺压 力圳嘶周 解矍 的乓力刁 、 ， 共 压 力 洲布的 ‘ 情况州 犷 歇抵劝〕 圈 粗 订由 流 般齐 截 面 上青争脉 力 的 分 伟 二· 毫 未刁封 ， 一 毫 未 水柱 。 ’ 〔幻 沙 巴 肯的学 位谕文

第十期 A 前墙流面的菜无动 革动'P户网球技 P=刚老林越 圖劲自山流股内静屡力沿轴心的擎化 图中P。M一一自由流股轴，心上的凝压力· 在主段内自由流股各横截面上靜压力分作的規律可用相对压力表示之，合機座标技示湘 对压力Pc/Pc,横座标为y/yo.cM,則根据所得之資料得出下图的曲線，图(4)。 a守 0.2 a?q40680246820 州料年鹊 阁4自由流股各载面上相對屉力的燮化规律 得号說： P。一肖由流股横截面上任一点的静压力，毫米水柱； PcM一自由流股轴心的聯压力，笔米水柱； y一从沈股翰心到横藏面上任意一点的距玛； y0,reM一白由流股横截面上压力为0.5Pcw那些点到横截面上流股中心的距离， 0,△一各为璃自由流股始端为15.4灿n和21.8处的横酸面。 由（图4）可以看出在育流股主段内各藏面上的压力分佈規律是相似的，並且与流股 中速度的分作规律湖似，因为自由流股各横藏面上的速度分布規徘用同样的曲象发示。 白由淡股主段上任意一点的压力可以用下面的公式求得： 卫。-P1-(t)ay (7) 式中「一自由流股任意一点到轴心的距离， R一自由流股的牛挺。 根据作者得到的数据用式(7）可以准确地求出自由流股段丙任怠一点的力。 沿自由流股中心釉的長度上静压力也是在变化的，（图5），作著作了雨种不同的情况， 流股开始截面上中心的.总压力为190和119毫米水柱。发现这两种情况有一共同的規律，在 d。以前流股中心是正压力，。以后为負压力，並且这負压渐膨减小，到÷81n时流股中心 的压力降到城小，然后流股桃心的压力义潮秘增州。为湛么开始中心是正压，而后父有一个

第 一 一 期 用 浦汤 热幼 、 尸畏巾朴拔 ， 柳 ，一 峨 一 脚 火万丽画两下面在 礴甲， 瓜 ︸ 声付 月阿 户， 翔 铸寸 圈肠 白由 流 股 内 静承 力 沿轴心 的攀化 ’ 图 中 。 ， － 自由流股轴心上的静压 力 ‘ 在主段内有由 一 流股各横截面上静压 力分怖的视律可 用柑对压 力丧示之 ， 令俄座标表示相 对压 力 。 、 ， 横座标 为对 。 。 。 ， ， 根据所称之瓷料得出下 图的 曲腺 ， 图 。 料 闷振每 圆 一 白 由 流 股 各 截面上 相 封屡力 的 党化规律 符号砒明 。 － 自由流股横截面上 任一点的移压 力 ， 毫米水柱 。 ， － 自由流 ，轴心 的静压 力 ， 毫米水柱 一 从流 股帕心 到 横截面上任 意一点 的 断 离 。 ， － 自由流 股横截面上压 力为 、 那些点到横截面上流股 中心 的距 离 ， ， △－ 各 为离 自由流 股始端为 弓二 。 和 。 处的横截面 。 由 图 可 以看 出在 自由流 股主段内各 截 面上的压 力分怖规律是相 似的 ， 兹且与流股 中速’定的 分怖说树目似 因为 触流竺梦 截面确 ‘ 速度 分 自由流股主跳上任意一点自勺压 力可 以 用 一 下面 一 的 公式 求得 一 〔卜 食 ， ” 〕 ” 式 中 － 自由流股任意一点 到袖心 的 距 离 ， － 自由流股的 半视 。 · 根据作者得到的数据 用式 仁 可 以准 确地求 出 自由 、 流 股主段内任意一 点 的压 力 。 沿 自由流股 中心灿 的畏度上静压 力也是在变化 的 ， 图 ， 作者作 了雨 种 不 同的情况 ， 流股开始截面上 中心的总压 力为 和 毫米水柱 。 发现这雨 种情况有一 共 同的规律 ， 在 碑 。 以前流股 中心是正压 力 ， 拟 。 以后 为负压 力 ， 业且这 鱼压 渐 鳃沂诚小 ， 到 十 叭 。 时流 股 中心 的压 为降到最小 ， 然后 流股袖心 的压 力又渐枷增 加 。 为甚 么开始 中心是正压 ， 而后 又有一个