地下矿山充填料岩石区域非均质一维渗流规律

第36卷第1期 北京科技大学学报 Vol.36 No.1 2014年1月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jan.2014 地下矿山充填料岩石区域非均质一维渗流规律 黄 刚2四，蔡嗣经12，宋洪庆，闫振雄2，陈利华》 1)北京科技大学教育部金属矿山高效开采与安全重点实验室，北京1000832)北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083 3)武汉钢铁集团开圣科技有限责任公司，武汉430000 ☒通信作者，E-mail:mickly mouse2005@163.com 摘要以地下矿山采场为对象建立了充填料岩石渗流模型，根据实际情况确立初始条件和边界条件，推导出水在充填料和 岩石中的渗流压力和流量公式，在此基础上分析了地下充填料岩石中的渗流规律及影响因素.通过分析得出：在充填料中，流 量在初始阶段增长较快，达到一个峰值后逐渐下降：压力随时间逐渐降低，最后趋于稳定：渗透率越大，流量和压降越大：高度 越高，流量越小而压降越大：孔隙度越小，压力越大，孔隙度对流量的影响在不同阶段各不相同.在岩石中，渗流压力与其渗透 率无关，但受充填料渗流的影响较大，随时间降低，渗流流量则只与岩石的渗透率有关 关键词地下矿山：区域非均质：渗流：渗透率：压缩系数：孔隙度 分类号TD313 One-dimensional seepage laws of backfill-rock in heterogeneous area in under- ground mines HUANG Gang,CAl Si-jing),SONG Hong-qing?,YAN Zhen-xiong),CHEN Li-hua) 1)Key Laboratory of High Efficiency Exploitation and Safety of Metal Mine (Ministry of Education),University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083,China 2)School of Civil and Environmental Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 3)Kaisheng Science Co.Ltd.,Wuhan Iron and Steel (Group)Corp.,Wuhan 430000,China Corresponding author,E-mail:micklymouse2005@163.com ABSTRACT Taking underground mine stope as the object of study,a fill-rock seepage model was established and the seepage pres- sure and flow formula of water in backfill-rock were deduced according to the practical situation which confirmed the initial and bounda- ry conditions.Based on that,the seepage laws and influencing factors were analyzed.The results show that in backfill,the flow increa- ses rapidly in the initial stage,then reaches a peak and gradually declines:the seepage pressure decreases gradually and tends to be stable;the larger the permeability,the larger the flow and pressure drop:the higher the height,the smaller the flow and the larger the pressure drop:the smaller the porosity,the higher the pressure.Porosity has different effects on the flow in different stages.In the rock,seepage pressure has no relationship with the permeability but greatly affected by the seepage of back-fill and declines with time. The flow only relates to the rock mass permeability. KEY WORDS underground mines:regional heterogeneity:seepage:permeability:compressibility:porosity 近年来，充填采矿法在世界范围内得到越来越 裂隙且含有较多软弱夹层的介质，岩体内部孔隙水 广泛的使用.一方面是由于地下开采深度增大后维 压力对岩体强度有很大的影响.充填料中附带 护矿山和采场稳定的需要：另一方面是提高自然资 水的渗流对充填料和岩体强度的影响不容忽视。迄 源回收率和环境保护的需要-.岩石是多节理、多 今为止，许多专家和学者就地下水在岩体中的渗流 收稿日期：2012-1208 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51074018)：中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(FRFTP12003A) DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2014.01.002:http://journals.ustb.edu.cn

第 36 卷 第 1 期 2014 年 1 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 36 No． 1 Jan． 2014 地下矿山充填料岩石区域非均质一维渗流规律 黄 刚1，2) ，蔡嗣经1，2) ，宋洪庆2) ，闫振雄1，2) ，陈利华3) 1) 北京科技大学教育部金属矿山高效开采与安全重点实验室，北京 100083 2) 北京科技大学土木与环境工程学院，北京 100083 3) 武汉钢铁集团开圣科技有限责任公司，武汉 430000  通信作者，E-mail: micklymouse2005@ 163． com 摘 要 以地下矿山采场为对象建立了充填料岩石渗流模型，根据实际情况确立初始条件和边界条件，推导出水在充填料和 岩石中的渗流压力和流量公式，在此基础上分析了地下充填料岩石中的渗流规律及影响因素． 通过分析得出: 在充填料中，流 量在初始阶段增长较快，达到一个峰值后逐渐下降; 压力随时间逐渐降低，最后趋于稳定; 渗透率越大，流量和压降越大; 高度 越高，流量越小而压降越大; 孔隙度越小，压力越大，孔隙度对流量的影响在不同阶段各不相同． 在岩石中，渗流压力与其渗透 率无关，但受充填料渗流的影响较大，随时间降低，渗流流量则只与岩石的渗透率有关． 关键词 地下矿山; 区域非均质; 渗流; 渗透率; 压缩系数; 孔隙度 分类号 TD313 One-dimensional seepage laws of backfill-rock in heterogeneous area in under￾ground mines HUANG Gang1，2)  ，CAI Si-jing1，2) ，SONG Hong-qing2) ，YAN Zhen-xiong1，2) ，CHEN Li-hua3) 1) Key Laboratory of High Efficiency Exploitation and Safety of Metal Mine ( Ministry of Education) ，University of Science and Technology Beijing， Beijing 100083，China 2) School of Civil and Environmental Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 3) Kaisheng Science Co． Ltd． ，Wuhan Iron and Steel ( Group) Corp． ，Wuhan 430000，China  Corresponding author，E-mail: micklymouse2005@ 163． com ABSTＲACT Taking underground mine stope as the object of study，a fill-rock seepage model was established and the seepage pres￾sure and flow formula of water in backfill-rock were deduced according to the practical situation which confirmed the initial and bounda￾ry conditions． Based on that，the seepage laws and influencing factors were analyzed． The results show that in backfill，the flow increa￾ses rapidly in the initial stage，then reaches a peak and gradually declines; the seepage pressure decreases gradually and tends to be stable; the larger the permeability，the larger the flow and pressure drop; the higher the height，the smaller the flow and the larger the pressure drop; the smaller the porosity，the higher the pressure． Porosity has different effects on the flow in different stages． In the rock，seepage pressure has no relationship with the permeability but greatly affected by the seepage of back-fill and declines with time． The flow only relates to the rock mass permeability． KEY WOＲDS underground mines; regional heterogeneity; seepage; permeability; compressibility; porosity 收稿日期: 2012--12--08 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 51074018) ; 中央高校基本科研业务费专项资金资助项目( FＲFTP12003A) DOI: 10． 13374 /j． issn1001--053x． 2014． 01． 002; http: / /journals． ustb． edu． cn 近年来，充填采矿法在世界范围内得到越来越 广泛的使用． 一方面是由于地下开采深度增大后维 护矿山和采场稳定的需要; 另一方面是提高自然资 源回收率和环境保护的需要［1--3］． 岩石是多节理、多 裂隙且含有较多软弱夹层的介质，岩体内部孔隙水 压力对岩体强度有很大的影响［4--5］． 充填料中附带 水的渗流对充填料和岩体强度的影响不容忽视． 迄 今为止，许多专家和学者就地下水在岩体中的渗流

第1期 黄刚等：地下矿山充填料岩石区域非均质一维渗流规律 9· 规律做了大量研究.例如，包太园用新型混合遗传 a[pp）] (1) 算法对岩土体渗流模型参数进行了优化分析，祝云 at 华、王海燕和孙玉凯等-习通过调研国内外相关文 式中：中为孔隙度：p(p)是在压力作用下流体的密 献对裂隙岩体渗流模型进行了研究.充填料是一种 度，kgm3.由于在假设条件下不可压缩，所以密度 不同于岩石的介质，对于流体在充填料这种可压缩 不会发生变化，式(1)可变为 的介质中的渗流规律研究不多，但研究岩体以及充 (2) 填体中流体的渗流规律，对地下采场的稳定性有着 重要的意义o 流体是在重力作用下做渗流运动，符合达西运 本文通过建立充填料岩石渗流模型，推导渗流 动定律，所以 公式，根据矿山实际情况确立边界条件求解方程的 v=-Ki Vp. (3) 特定解，分析不同参数下流体在充填料岩石中的渗 流规律，从而为预测采场内水流动规律提供理论 式中：μ为流体在运动过程中的黏度，单位Pa·s;K, 依据 为充填料的渗透率，m2;v为流体的渗流速度矢量， ms-. 1充填料岩石双层渗流模型建立 充填料是可压缩的介质，其状态方程为m 1.1基本假设 中=Φ，0+C(P-P)]. (4) 充填采矿法的一般结构如图1(a)所示，充填料 式中：中为充填料的孔隙度：中为在压力作用下的可 和采场底部的岩石构成了一个上下两种介质的系 变孔隙度：C,为充填料的弹性压缩系数，Pa 统，模型区域在圆形区域内.由于地质的复杂性，对 将式(3)、(4)代入到连续性方程(2)中，为后续 该系统模型提出以下假设条件：(1)模型分为两层， 的计算方便，仍记中为中，得到微分方程为 上面是充填料，下面是岩石：(2)充填料是可压缩介 质，压缩系数为C:(3)充填料和岩石均为均匀介 * (5) 质，各向同性：(4)每一层的流体只有水，只考虑垂 K 记 直一维渗流：(5)充填料注入时注入压力P,渗流过 buC =,则微分控制方程可化为平 ar=n Vp. 程中矿房中的压力为大气压P:(6)流体在介质中 式中：7为导压系数，m2s1. 渗流动力为流体的自重力：(7)模型高度为2h,横截 1.3模型微分方程分析解 面积为A.简化后模型示意图如图1(b)所示. 1.3.1假设条件下的微分方程 式（⑤）是单相流体在可压缩介质中渗流的偏微 分方程，根据模型条件，该模型只研究水在垂直方向 上的渗流规律，可得液体在充填料中，即0≤z≤ 充填体 时，单向渗流的偏微分方程为 a'p 1 ap (6) 岩体 az2n at 当-h≤z≤0时，即在岩石中，由模型的假设， 岩石的压缩系数C:=0,即状态方程(4)为中=中。· 代入到连续性方程中可以得到岩石中垂直方向的偏 微分方程为 (a) 图1充填料岩石双层模型结构(a)及示意图(b) 卫0 d (7) Fig.1 Double layer model (a)and sketch (b)of backfill-rock 1.3.2充填料中渗流公式 1.2渗流模型微分方程 在微分方程(6)中，它包含两个自变量z及t,利 单相流体通过多孔介质时，根据质量守恒，可以 用玻尔兹曼变量，使方程变为常微分方程，然后对 得到直角坐标系下的连续性方程为 新的方程分离变量求解，代入边界和初始条件就可 -b2,62,b2}- 以得到特解 ay 玻尔兹曼变量为

第 1 期 黄 刚等: 地下矿山充填料岩石区域非均质一维渗流规律 规律做了大量研究． 例如，包太［6］用新型混合遗传 算法对岩土体渗流模型参数进行了优化分析，祝云 华、王海燕和孙玉凯等［7--9］通过调研国内外相关文 献对裂隙岩体渗流模型进行了研究． 充填料是一种 不同于岩石的介质，对于流体在充填料这种可压缩 的介质中的渗流规律研究不多，但研究岩体以及充 填体中流体的渗流规律，对地下采场的稳定性有着 重要的意义［10］． 本文通过建立充填料岩石渗流模型，推导渗流 公式，根据矿山实际情况确立边界条件求解方程的 特定解，分析不同参数下流体在充填料岩石中的渗 流规律，从而为预测采场内水流动规律提供理论 依据． 1 充填料岩石双层渗流模型建立 1. 1 基本假设 充填采矿法的一般结构如图 1( a) 所示，充填料 和采场底部的岩石构成了一个上下两种介质的系 统，模型区域在圆形区域内． 由于地质的复杂性，对 该系统模型提出以下假设条件: ( 1) 模型分为两层， 上面是充填料，下面是岩石; ( 2) 充填料是可压缩介 质，压缩系数为 Cf ; ( 3) 充填料和岩石均为均匀介 质，各向同性; ( 4) 每一层的流体只有水，只考虑垂 直一维渗流; ( 5) 充填料注入时注入压力 p1，渗流过 程中矿房中的压力为大气压 p0 ; ( 6) 流体在介质中 渗流动力为流体的自重力; ( 7) 模型高度为 2h，横截 面积为 A． 简化后模型示意图如图 1( b) 所示． 图 1 充填料岩石双层模型结构( a) 及示意图( b) Fig． 1 Double layer model ( a) and sketch ( b) of backfill-rock 1. 2 渗流模型微分方程 单相流体通过多孔介质时，根据质量守恒，可以 得到直角坐标系下的连续性方程［11］为 － { ［ρ( p) vx ］ x + ［ρ( p) vy ］ y + ［ρ( p) vz ］  } z = ［ρ( p) ］ t ． ( 1) 式中:  为孔隙度; ρ( p) 是在压力作用下流体的密 度，kg·m － 3 ． 由于在假设条件下不可压缩，所以密度 不会发生变化，式( 1) 可变为 － [ vx x + vy y + vz  ] z =  t ． ( 2) 流体是在重力作用下做渗流运动，符合达西运 动定律，所以 v = － K1 μ Δ p． ( 3) 式中: μ 为流体在运动过程中的黏度，单位 Pa·s; K1 为充填料的渗透率，m2 ; v 为流体的渗流速度矢量， m·s － 1 ． 充填料是可压缩的介质，其状态方程为［11］  = a ［1 + Cf ( P － Pa ) ］． ( 4) 式中: a为充填料的孔隙度;  为在压力作用下的可 变孔隙度; Cf为充填料的弹性压缩系数，Pa － 1 ． 将式( 3) 、( 4) 代入到连续性方程( 2) 中，为后续 的计算方便，仍记 a为 ，得到微分方程为 K1 μC ( f  2 p x 2 +  2 p y 2 +  2 p z 2 ) = p t ． ( 5) 记 K1 μCf = η，则微分控制方程可化为p t = η 2 Δ p． 式中: η 为导压系数，m2 ·s － 1 ． 1. 3 模型微分方程分析解 1. 3. 1 假设条件下的微分方程 式( 5) 是单相流体在可压缩介质中渗流的偏微 分方程，根据模型条件，该模型只研究水在垂直方向 上的渗流规律，可得液体在充填料中，即 0≤z≤h 时，单向渗流的偏微分方程为  2 p z 2 = 1 η p t ． ( 6) 当 － h≤z≤0 时，即在岩石中，由模型的假设， 岩石的压缩系数 Cf = 0，即状态方程( 4) 为  = a ． 代入到连续性方程中可以得到岩石中垂直方向的偏 微分方程为 d2 p dz 2 = 0． ( 7) 1. 3. 2 充填料中渗流公式 在微分方程( 6) 中，它包含两个自变量 z 及 t，利 用玻尔兹曼变量 ξ，使方程变为常微分方程，然后对 新的方程分离变量求解，代入边界和初始条件就可 以得到特解． 玻尔兹曼变量为 ·9·

·10 北京科技大学学报 第36卷 (a,t）= 件为 √4nt pl=0=h=P1,pl,=0:=6=P1+pg(h-z);(14) 通过代换求解可以得到常微分方程为 pl:=0,4=1=Po+pgh-p(0,i）= +2能-0 (8) dg Po+pg(hk (15) 解方程(8)得： p=cerf()+c2. (9) (2)岩石中(-h≤z≤0)，其边界条件为 式(9)是充填料中渗流压力公式，其中 pl:=o=p0,）=%+pgh-K）,(16) 2e-d山 uvn erf(x)=- √斤 pl.-.=po+pg(h-cikif) +pgh. (17) 是误差函数. 充填体内渗流流量公式为 1.5充填料岩石双层模型中定解方程 q=Ag.=AK里=A人出.蓝。 1.5.1充填料中的特解 u dz u de iz 利用初始边界条件(14)、(15)可解得式(9)、 AK虫 (10)中系数c1, 2u√nidξ 根据式(8)可得 G=B--pgu万 pgKi+u√) 患=6e, 令 所以 a=P1-Po-pgz q=2μm pgK,Nf+u√T (10) 则c1=au√万，所以充填料中的流量公式为 岩体中的渗流随着时间的推进，液面会下降，此 时岩体中的压力变化量为 q(z,t）=a K.ee, (18) 2i 可解得 △p=pgh(t）=pg 0 A 积分得 e=k-月ace小 p=p[2e+丘(ef(e)-l）] 所以在任意时刻任意高度的压力为 2μ√) p(z,t）=P1+pg(h-z)-△p(z,t）.(19) 2ed 1.5.2岩体中的特解 式中，erfc(E)=1-erf(E),erfc(E)= 为余 利用边界条件(16)、(17)和得出的c,可求得式 √π (12)和(13)中系数c3和c4,得到岩石中压力和流量 误差函数，所以 公式为 sp(z)=pk2ere(g 2μV n p(a,）=-pge+n+pgh_psKp,-p） pgKi+uV√) (11) (20) 1.3.3岩体中的渗流公式 通过解方程(7)得岩石中渗流压力和流量公 q=Apg- (21) 式为 式中，K,为岩石中的渗透率，m2. p=C3z +Ca, (12) 2影响渗流规律因素的分析 9=A·2=- (13) u dz 2.1参数的分析与确定 1.4定解条件 根据上述数学模型，结合实际情况，利用软件编 (1)在充填料中(0≤z≤h),其初始和边界条 程进行计算.根据实验求得某一矿山地下矿房中充

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 ξ( z，t) = z 槡4ηt ． 通过代换求解可以得到常微分方程为 d2 p dξ 2 + 2ξ dp dξ = 0． ( 8) 解方程( 8) 得: p = c1 ·erf( ξ) + c2 ． ( 9) 式( 9) 是充填料中渗流压力公式，其中 erf( x) = 2∫ x 0 e －t2 dt 槡π 是误差函数． 充填体内渗流流量公式为 q = A·vz = A·K1 μ ·p z = A·K1 μ ·dp dξ ·ξ z = A· K1 2μ η 槡 t ·dp dξ ． 根据式( 8) 可得 dp dξ = c1 ·e － ξ2 ， 所以 q = c1 · AK1 2μ η 槡 t ·e － ξ2 ． ( 10) 岩体中的渗流随着时间的推进，液面会下降，此 时岩体中的压力变化量为 Δp = ρg·h( t) = ρg ∫ t 0 qdt A = c1 ρgK1 2μ η槡 ∫ t 0 1 槡t e － ξ2 dt， 积分得 Δp = c1 ρgK1 2 槡 [ μ η 2槡t·e － ξ2 + 槡π η ·z·( erf( ξ) － 1 ] ) ． 式中，erfc( ξ) = 1 － erf( ξ) ，erfc( ξ) = 2∫ ∞ ξ e －t2 dt 槡π 为余 误差函数，所以 Δp( z，t) = c1 ρgK1 2 槡 [ μ η 2槡t·e － ξ2 － π 槡η z·erfc( ξ ] ) ． ( 11) 1. 3. 3 岩体中的渗流公式 通过解方程( 7) 得岩石中渗流压力和流量公 式为 p = c3 z + c4， ( 12) q = A·v2 = － AK2 μ ·dp dz = － c3 AK2 μ ． ( 13) 1. 4 定解条件 ( 1) 在充填料中( 0≤z≤h) ，其初始和边界条 件为 p | t = 0，z = h = p1，p | t = 0，z = h = p1 + ρg( h － z) ; ( 14) p | z = 0，t = t = p0 + ρgh － Δp( 0，t) = p0 + ρg ( h － c1K1 槡t 槡 ) μ η ． ( 15) ( 2) 岩石中( － h≤z≤0) ，其边界条件为 p | z = 0 = p( 0，t) = p0 + ρg ( h － c1K1 槡t 槡 ) μ η ， ( 16) p | z = － h = p0 + ρg ( h － c1K1 槡t 槡 ) μ η + ρgh． ( 17) 1. 5 充填料岩石双层模型中定解方程 1. 5. 1 充填料中的特解 利用初始边界条件( 14) 、( 15) 可解得式( 9) 、 ( 10) 中系数 c1， c1 = ( p1 － p0 － ρgz) μ η槡 ρgK1 槡t + μ η槡 ， 令 α = p1 － p0 － ρgz ρgK1 槡t + μ η槡 ， 则 c1 = α·μ η槡 ，所以充填料中的流量公式为 q( z，t) = α AK1 2槡t ·e － ξ2 ， ( 18) 可解得 Δp( z，t) = αρgK1 [槡t·e － ξ2 － 1 2 π 槡η ·z·erfc( ξ ] ) ， 所以在任意时刻任意高度的压力为 p( z，t) = p1 + ρg( h － z) － Δp( z，t) ． ( 19) 1. 5. 2 岩体中的特解 利用边界条件( 16) 、( 17) 和得出的 c1可求得式 ( 12) 和( 13) 中系数 c3和 c4，得到岩石中压力和流量 公式为 p( z，t) = － ρgz + p1 + ρgh － ρgK1 ( p1 － p0 ) ρgK1 槡t + μ η槡 ， ( 20) q = Aρg K2 μ ． ( 21) 式中，K2为岩石中的渗透率，m2 ． 2 影响渗流规律因素的分析 2. 1 参数的分析与确定 根据上述数学模型，结合实际情况，利用软件编 程进行计算． 根据实验求得某一矿山地下矿房中充 ·10·

第1期 黄刚等：地下矿山充填料岩石区域非均质一维渗流规律 11· 填料及岩石参数如表1所示.在计算的过程中取模 型的单位面积，即A=1. 表1模型中各参数取值 Table 1 Values of parameters in the model 渗透率， 压缩系数， 渗透率， 黏度， 水密度，p/ 初始压力， 高度， K,/10-8m2) 孔隙度，中 C/(10-4Pal) K2/(10-4m2) u/(mPas) (Mg'm-3) P:/MPa h/m 0.40 1.1 0.8937 1 0.14 10 2.2充填料中影响渗流的因素分析 变化是液面下降导致压力逐渐降低. 由式(18)、(19)和表1中的参数，计算可以得 2.2.2高程对压力和流量变化的影响 到渗透率、孔隙度及高程变化对压力和流量的影响. 图4和图5是不同高度时流量和压力的变化 2.2.1渗透率对压力和流量变化的影响 由图4可以看出，在充填料中，初始阶段流量随着 由图2可以看出，流量刚开始上升幅度非常大， 时间逐渐增加，且增幅较大，达到一个峰值后逐渐 当K,=130×10-5m2,流量由最初的50增加到 降低最后趋于稳定.高度越低，流量越大.由图5 220mm3·s,在第5天左右上升到峰值后逐渐下降 可以看出压力随时间在逐渐降低，高度越低，压力 趋于稳定.且渗透率越大，流量越大.由图3可以看 越大. 出，压力在初始阶段降幅较快，第15天后，压降幅度 180 逐渐变缓.渗透率越大，压降越大 160 --…1m 250 140 =2m =3m 120 -人，=100x10m2 --2=4m 200 一人，=110x105m2 100 K=120x101m2 80 150 -人，=130x10m3 60 年100 30 50 10 2 30 40 50 时间d 图4不同高度下流量随时间变化曲线 10 20 304050 时向目 Fig.4 Curves of flow rate with time at different heights 图2不同渗透率下流量随时间变化曲线 2.36r Fig.2 Curves of flow rate with time at different fluid permeabilities 2.34 2.32 --,-=0m 2.28 2.30 z=l m 三228 =2m --=3m 226 -人=100x10-m2 -K=110x105m2 色12 2.24 K=120x10-5m2 224 人，=130x10m2 2.22 2.22 2.20 2.20 2.18 2.18 2.166 10 20 30 40 50 时间d 2.16 图5不同高度下压力随时间变化曲线 2030 4050 Fig.5 Curves of pressure with time at different heights 时间d 图3不同渗透率下压力随时间变化曲线 流量的变化规律是由于充填料具有可压缩性. Fig.3 Curves of pressure with time at different fluid permeabilities 高度越低，流量越大，这是因为在高度越低处压力 越大 充填料是可压缩性的，在初期矿房周围岩石的 2.2.3孔隙度对压力和流量变化的影响 弹性压力致使充填料压缩，孔隙中的水流动加快，因 图6和图7是不同孔隙度对流量和压力的影 此流量增长较快.当充填料趋于稳定承压状态时， 响.由图6可知：在刚开始阶段，孔隙度越小，流量 孔隙度变化较小，此时流量渐渐趋于稳定.压力的 越大，到达一定时间后，孔隙度越小流量下降反而越

第 1 期 黄 刚等: 地下矿山充填料岩石区域非均质一维渗流规律 填料及岩石参数如表 1 所示． 在计算的过程中取模 型的单位面积，即 A = 1． 表 1 模型中各参数取值 Table 1 Values of parameters in the model 渗透率， K1 /( 10 － 13 m2 ) 孔隙度， 压缩系数， Cf /( 10 － 4 Pa － 1 ) 渗透率， K2 /( 10 － 14 m2 ) 黏度， μ /( mPa·s) 水密度，ρ / ( Mg·m － 3 ) 初始压力， p1 /MPa 高度， h /m 1 0. 40 1. 1 5 0. 8937 1 0. 14 10 2. 2 充填料中影响渗流的因素分析 由式( 18) 、( 19) 和表 1 中的参数，计算可以得 到渗透率、孔隙度及高程变化对压力和流量的影响． 2. 2. 1 渗透率对压力和流量变化的影响 由图 2 可以看出，流量刚开始上升幅度非常大， 当 K1 = 130 × 10 － 15 m2 ，流量由最初的 50 增加到 220 mm3 ·s － 1 ，在第 5 天左右上升到峰值后逐渐下降 趋于稳定． 且渗透率越大，流量越大． 由图3 可以看 出，压力在初始阶段降幅较快，第 15 天后，压降幅度 逐渐变缓． 渗透率越大，压降越大． 图 2 不同渗透率下流量随时间变化曲线 Fig． 2 Curves of flow rate with time at different fluid permeabilities 图 3 不同渗透率下压力随时间变化曲线 Fig． 3 Curves of pressure with time at different fluid permeabilities 充填料是可压缩性的，在初期矿房周围岩石的 弹性压力致使充填料压缩，孔隙中的水流动加快，因 此流量增长较快． 当充填料趋于稳定承压状态时， 孔隙度变化较小，此时流量渐渐趋于稳定． 压力的 变化是液面下降导致压力逐渐降低． 2. 2. 2 高程对压力和流量变化的影响 图 4 和图 5 是不同高度时流量和压力的变化． 由图 4 可以看出，在充填料中，初始阶段流量随着 时间逐渐增加，且增幅较大，达到一个峰值后逐渐 降低最后趋于稳定． 高度越低，流量越大． 由图 5 可以看出压力随时间在逐渐降低，高度越低，压力 越大． 图 4 不同高度下流量随时间变化曲线 Fig． 4 Curves of flow rate with time at different heights 图 5 不同高度下压力随时间变化曲线 Fig． 5 Curves of pressure with time at different heights 流量的变化规律是由于充填料具有可压缩性． 高度越低，流量越大，这是因为在高度越低处压力 越大． 2. 2. 3 孔隙度对压力和流量变化的影响 图 6 和图 7 是不同孔隙度对流量和压力的影 响． 由图 6 可知: 在刚开始阶段，孔隙度越小，流量 越大，到达一定时间后，孔隙度越小流量下降反而越 ·11·

·12· 北京科技大学学报 第36卷 快：第15天后，孔隙度越小，流量越小.在选择充填 2.4787 料粒度配比中可以根据此规律控制充填体中的流体 2.4786 --人，=100×101m2 速度以达到维护矿房稳定性的要求.由图7可知， --人，=120×10”m 2.4785 一K=140×10m2 孔隙度越小，压力越大 24784 K=160×10m2 200 R2.4783 180 -孔膜=0.2 160 孔隙度=0.3 2.4782 140 孔隙度=0.4 一-孔隙度=05 2.4781 100 2.4780 10 20 30 40 50 80 时间d 60 图8岩石中不同渗透率下压力随时间变化曲线 40 Fig.8 Curves of pressure with time in the rock at different fluid per- 20H meabilities 10 20 30 40 50 时间： 2.4796 图6不同孔隙度下流量随时间变化曲线 2.4794 Fig.6 Curves of flow rate with time at different porosities 2.4792 -孔隙度=01 224790月 -+孔隙度=02 2.35 三2.4788 一孔隙度=0.3 一孔隙度=0.1 孔隙度=0.4 孔隙度=02 52.4786 2.30 一孔款度=03 孔隙度=04 出24784 92.25 2.4782 4.4780 出2.20 2.47780 0 20 30 40 50 利间d 2.15 图9岩石中不同孔隙度压力随时间变化曲线 Fig.9 Curves of pressure with time in the rock at different porosities 10 2030 40 50 时间d 渗透率K,有关，呈线性关系。如果渗透率确定，那么 图7不同孔隙度下压力随时间变化曲线 流量就是一个定值. Fig.7 Curves of pressure with time at different porosities 3结论 当充填料趋于稳定承压状态时，孔隙度保持不 变，此时流量趋于稳定值：由于充填料中渗流的进 (1)建立了地下矿山充填法采场中充填料和岩 行，液面下降导致压力随时间是逐渐降低的 石双层渗流模型，通过确立初始条件和边界条件，分 2.3岩石中影响因素分析 别得出充填料和岩石中渗流压力和流量公式。 式(20)和式(21)是岩石中渗流公式.由式 (2)在充填料中，分析计算了渗透率、高度和孔 (20)可知，充填料中的渗透率K和孔隙度对岩石中 隙度对渗流流量的影响.结果表明：充填料中渗流 渗流压力有影响。渗透率和孔隙度对压力的影响曲 量在初始阶段增加，增加幅度较大，达到一个峰值后 线如图8和图9所示. 逐渐减小：且渗透率越大，流量越大，高度越小，流量 图8和图9是在岩石中，充填料的不同渗透率 越大：在不同阶段孔隙度对流量影响不同，初始阶 和孔隙度下，压力随时间变化曲线图.由图8可知， 段，孔隙度越大流量越小，达到一定时间，孔隙度越 压力随着时间的延伸而降低.在不同渗透率下降低 大，流量越大.根据充填料内水的变化来确定充填 规律一样，渗透率越大，压力也越高。由图9可知， 料的养护措施以达到支撑采场的强度要求. 压力随时间的推进，刚开始阶段降低幅度较大，最后 (3)在充填料中，渗流压力随时间逐渐降低，刚 趋于一个稳定值.孔隙度不同，压力的变化规律一 开始降幅较大，后来趋于平缓.且渗透率、孔隙度越 致，且孔隙度越小，压力越小.压力的变化与高程有 大，压降越大；高程越高，压降越大.计算充填料力 很大的相关性.高程越低，压力越大 学性质时，考虑孔隙压力的情况，为流一固耦合分析 根据式(21)可知在岩石渗流过程中，流量只与 提供了依据

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 快; 第 15 天后，孔隙度越小，流量越小． 在选择充填 料粒度配比中可以根据此规律控制充填体中的流体 速度以达到维护矿房稳定性的要求． 由图 7 可知， 孔隙度越小，压力越大． 图 6 不同孔隙度下流量随时间变化曲线 Fig． 6 Curves of flow rate with time at different porosities 图 7 不同孔隙度下压力随时间变化曲线 Fig． 7 Curves of pressure with time at different porosities 当充填料趋于稳定承压状态时，孔隙度保持不 变，此时流量趋于稳定值; 由于充填料中渗流的进 行，液面下降导致压力随时间是逐渐降低的． 2. 3 岩石中影响因素分析 式( 20) 和 式( 21) 是岩石中渗流公式． 由 式 ( 20) 可知，充填料中的渗透率 K1和孔隙度对岩石中 渗流压力有影响． 渗透率和孔隙度对压力的影响曲 线如图 8 和图 9 所示． 图 8 和图 9 是在岩石中，充填料的不同渗透率 和孔隙度下，压力随时间变化曲线图． 由图 8 可知， 压力随着时间的延伸而降低． 在不同渗透率下降低 规律一样，渗透率越大，压力也越高． 由图 9 可知， 压力随时间的推进，刚开始阶段降低幅度较大，最后 趋于一个稳定值． 孔隙度不同，压力的变化规律一 致，且孔隙度越小，压力越小． 压力的变化与高程有 很大的相关性． 高程越低，压力越大． 根据式( 21) 可知在岩石渗流过程中，流量只与 图 8 岩石中不同渗透率下压力随时间变化曲线 Fig． 8 Curves of pressure with time in the rock at different fluid per￾meabilities 图 9 岩石中不同孔隙度压力随时间变化曲线 Fig． 9 Curves of pressure with time in the rock at different porosities 渗透率 K2有关，呈线性关系． 如果渗透率确定，那么 流量就是一个定值． 3 结论 ( 1) 建立了地下矿山充填法采场中充填料和岩 石双层渗流模型，通过确立初始条件和边界条件，分 别得出充填料和岩石中渗流压力和流量公式． ( 2) 在充填料中，分析计算了渗透率、高度和孔 隙度对渗流流量的影响． 结果表明: 充填料中渗流 量在初始阶段增加，增加幅度较大，达到一个峰值后 逐渐减小; 且渗透率越大，流量越大，高度越小，流量 越大; 在不同阶段孔隙度对流量影响不同，初始阶 段，孔隙度越大流量越小，达到一定时间，孔隙度越 大，流量越大． 根据充填料内水的变化来确定充填 料的养护措施以达到支撑采场的强度要求． ( 3) 在充填料中，渗流压力随时间逐渐降低，刚 开始降幅较大，后来趋于平缓． 且渗透率、孔隙度越 大，压降越大; 高程越高，压降越大． 计算充填料力 学性质时，考虑孔隙压力的情况，为流--固耦合分析 提供了依据． ·12·