无人直升机自抗扰自适应轨迹跟踪混合控制

工程科学学报，第39卷，第11期：1743-1752,2017年11月 Chinese Journal of Engineering,Vol.39,No.11:1743-1752,November 2017 D0l:10.13374/j.issn2095-9389.2017.11.018;http://journals..ustb.edu.cn 无人直升机自抗扰自适应轨迹跟踪混合控制 姜辰，王浩文四，李健珂，李亮君 清华大学航天航空学院，北京100084 ☒通信作者，E-mail:bobwang@mail.tsinghua.cdu.cn 摘要为满足无人直升机高精度轨迹跟踪的控制需求，并降低直升机动力学模型误差对飞行控制器飞行控制效果产生的 影响，提出自抗扰自适应直升机混合控制.该控制器的内环控制采用模型跟随自适应控制，通过使用动量反向传播算法 (MOBP)对该内环控制参数进行实时优化.通过使用自抗扰控制(ADRC)对直升机的水平速度进行控制.仿真结果表明，该 混合控制器能够实现直升机对预定轨迹的跟踪.相对PID和级联ADRC控制，该控制器具有更好的抗扰性和鲁棒性.通过在 200kg级的专业植保无人直升机XV2上搭载所提出的控制器，使其自主飞行轨迹跟踪控制的均方根误差在0.6m以内. 关键词无人直升机：自适应控制：自抗扰控制：飞行控制：神经网络 分类号V249.1 Trajectory-tracking hybrid controller based on ADRC and adaptive control for unmanned helicopters JIANG Chen,WANG Hao-wen,LI Jian-ke,LI Liang-jun School of Aerospace Engineering,Tsinghua University,Beijing 100084,China Corresponding author,E-mail:bobwang@mail.tsinghua.edu.cn ABSTRACT To enable unmanned helicopters to fly autonomously in precise paths and to reduce the influence of helicopter dynamic model error,this paper proposes a hybrid controller with active disturbance rejection control (ADRC)and adaptive control for trajecto- ry tracking.This paper proposes the model reference adaptive control strategy for the inner-loop controller.This paper uses the momentum back-propagation (MOBP)neural network algorithm to tune the parameters of the proposed inner-loop controller.This paper uses ADRC in the proposed controller for velocity control.The simulation results indicate that the proposed controller can achieve good trajectory tracking.Compared with the PID controller and cascade ADRC,the proposed hybrid controller is more robust and has better anti-disturbance capability.This paper uses the proposed hybrid controller for trajectory-tracking control of the XV2, which is an unmanned helicopter with a gross take-off weight level of 200 kg.With the help of the hybrid controller in our flight test, the root mean square error of the XV2 trajectory-tracking control is within 0.6m. KEY WORDS unmanned helicopter:adaptive control;active disturbance rejection control:flight control:neural network 近年来，无人机在植保领域得到越来越广泛的应 确跟踪的控制器对无人直升机的植保作业有重要 用.以保有量最多的YAMAHA RMAX为例0，飞控手 意义. 通过对直升机进行姿态遥控以完成航化喷洒作业回 在线性化的飞行动力学模型的基础上，多种线性 由于飞控手难以完成无人机超视距遥控飞行，实现无 控制算法被应用于直升机飞行控制，如PD控制回、线 人直升机高精度自主航迹对无人直升机在大地块植保 性二次调节控制田、鲁棒控制可等.针对直升机的非 作业领域的应用至关重要.因此设计能够进行轨迹精 线性动力学特性，一些研究将动态逆网、智能模糊控制 收稿日期：2017-01-18

工程科学学报，第 39 卷，第 11 期: 1743--1752，2017 年 11 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 39，No． 11: 1743--1752，November 2017 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2017． 11． 018; http: / /journals． ustb． edu． cn 无人直升机自抗扰自适应轨迹跟踪混合控制 姜 辰，王浩文，李健珂，李亮君 清华大学航天航空学院，北京 100084  通信作者，E-mail: bobwang@ mail． tsinghua． edu． cn 摘 要 为满足无人直升机高精度轨迹跟踪的控制需求，并降低直升机动力学模型误差对飞行控制器飞行控制效果产生的 影响，提出自抗扰自适应直升机混合控制． 该控制器的内环控制采用模型跟随自适应控制，通过使用动量反向传播算法 ( MOBP) 对该内环控制参数进行实时优化． 通过使用自抗扰控制( ADＲC) 对直升机的水平速度进行控制． 仿真结果表明，该 混合控制器能够实现直升机对预定轨迹的跟踪． 相对 PID 和级联 ADＲC 控制，该控制器具有更好的抗扰性和鲁棒性． 通过在 200 kg 级的专业植保无人直升机 XV-2 上搭载所提出的控制器，使其自主飞行轨迹跟踪控制的均方根误差在 0. 6 m 以内． 关键词 无人直升机; 自适应控制; 自抗扰控制; 飞行控制; 神经网络 分类号 V249. 1 收稿日期: 2017--01--18 Trajectory-tracking hybrid controller based on ADＲC and adaptive control for unmanned helicopters JIANG Chen，WANG Hao-wen ，LI Jian-ke，LI Liang-jun School of Aerospace Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China  Corresponding author，E-mail: bobwang@ mail． tsinghua． edu． cn ABSTＲACT To enable unmanned helicopters to fly autonomously in precise paths and to reduce the influence of helicopter dynamic model error，this paper proposes a hybrid controller with active disturbance rejection control ( ADＲC) and adaptive control for trajecto￾ry tracking． This paper proposes the model reference adaptive control strategy for the inner-loop controller． This paper uses the momentum back-propagation ( MOBP) neural network algorithm to tune the parameters of the proposed inner-loop controller． This paper uses ADＲC in the proposed controller for velocity control． The simulation results indicate that the proposed controller can achieve good trajectory tracking． Compared with the PID controller and cascade ADＲC，the proposed hybrid controller is more robust and has better anti-disturbance capability． This paper uses the proposed hybrid controller for trajectory-tracking control of the XV-2， which is an unmanned helicopter with a gross take-off weight level of 200 kg． With the help of the hybrid controller in our flight test， the root mean square error of the XV-2 trajectory-tracking control is within 0. 6 m． KEY WOＲDS unmanned helicopter; adaptive control; active disturbance rejection control; flight control; neural network 近年来，无人机在植保领域得到越来越广泛的应 用． 以保有量最多的 YAMAHA ＲMAX 为例［1］，飞控手 通过对直升机进行姿态遥控以完成航化喷洒作业［2］． 由于飞控手难以完成无人机超视距遥控飞行，实现无 人直升机高精度自主航迹对无人直升机在大地块植保 作业领域的应用至关重要． 因此设计能够进行轨迹精 确跟踪的控制器对无人直升机的植保作业有重要 意义． 在线性化的飞行动力学模型的基础上，多种线性 控制算法被应用于直升机飞行控制，如 PID 控制［3］、线 性二次调节控制［4］、鲁棒控制［5］等． 针对直升机的非 线性动力学特性，一些研究将动态逆［6］、智能模糊控制

·1744· 工程科学学报，第39卷，第11期 算法)和Back-stepping算法圆用于直升机飞行控制， 参考模型 以提升直升机飞行控制的控制效果.但是由于难以获 操纵输入ò厂4阶纵横向角 速率动力学方程 PA8误差 得直升机准确的动力学模型，上述控制方法的控制效 果难以保证 非线性模型 自抗扰控制是由韩京清研究员提出的一种非线性 角速率 被控 反馈控制 直升机 控制策略，其算法和PD算法类似，通过利用误差反馈 进行控制，对控制参数的整定无需使用被控对象的模 MOBP神经网络 型回.自抗扰控制算法能够对外部扰动和内部扰动进 图1MOBP模型跟随内环控制器结构框图 行估计和补偿，因此能够避免传统PD算法的积分作 Fig.1 Block diagram of the inner-oop controller 用的缺陷和微分环节的差分误差造成的系统振荡.尽 管对于已整定参数的自抗扰控制器有较强的鲁棒性， 1.1角速率反馈控制 但是参数值的选取直接影响自抗扰控制器的控制效 图1所示的角速率反馈控制单元通过改变直升机 果，即自抗扰控制的参数整定过程还需依赖比较准确 的旋翼桨叶挥舞运动，改善直升机的角速率操纵响应 的数字仿真.目前使用自抗扰控制(ADRC)进行的直 根据文献20]，可以得到如式(1)的旋翼桨叶纵横向 升机飞行控制研究主要停留在数字0切或半物理仿 挥舞运动方程： 真阶段，在直升机轨迹跟踪飞行控制上尚未得到 [a.=-q-a,/Tmt +Atb.+Ain"8in/Tmr' (1) 飞行验证. b =-p-Ba.-b./Tm+Bu"8u/Tmr 因此尽量减少或避免ADRC算法的参数整定， 式中，α，和b.分别为直升机旋翼桨叶的纵横向一阶挥 对ADRC算法在直升机飞行控制上的应用至关重 舞谐波系数，T为旋翼桨叶的挥舞运动时间常数，A。 要.通过使用模型跟随自适应控制的方法，被控直 和B.分别为纵向和横向通道的挥舞耦合系数，A和 升机的动力学模型可以接近设定的参考模型 Ba为旋翼桨叶的纵横向操纵系数，δ和δm为直升机 在众多自适应控制算法中，神经网络算法可以达到 的横向与纵向周期变距操纵.直升机的俯仰滚转运动 较好的控制效果，但在工程实际中，由于计算量 的动力学模型可以简化为四阶系统： 和信号处理上的困难，目前的自适应控制算法在直 =Fx+G6 (2) 升机型号的飞行控制系统研制中尚未得到实践. 式中状态变量x1=p,9,a,b]T,输入向量6，=6m, Vogl等提出的动量反向传播算法(MOBP)可以有 6]T.其中状态矩阵和输入矩阵见式(3)和式(4)： 效降低传统反向传播(BP)神经网络算法的训练次 r00 0 数忉，因此MOBP神经网络算法可应用于对实时 0 0 M 0 性要求高的系统设计.MOBP神经网络算法已经应 (3) 用于实时手写字符识别圆、股价预测四等模式识 0 -1 -1/T 别的领域.目前MOBP神经网络算法尚未应用于直 -1 0 B -1/ 升机飞行控制中. 0 0 为降低直升机轨迹跟踪控制对动力学模型的依 0 0 G,= (4) 赖，并降低ADRC控制参数的整定难度，本文提出了一 Am/T 0 种ADRC自适应无人直升机轨迹跟随混合控制器.其 0 Bu/Tm 内环使用模型参考自适应控制，外环使用三阶自抗扰 式中，M.和L分别为旋翼桨叶的纵横向挥舞力矩系 控制，使用MOBP神经网络算法对内环控制器参数进 数.通过改变状态矩阵中的旋翼桨叶挥舞运动时间常 行在线实时优化 数、挥舞力矩系数以及输入矩阵的纵横向操纵系数，可 以提高直升机的稳定性并改善其操纵响应 1基于MOBP的模型跟随自适应内环控制 为了实现对直升机操纵响应的改善，对于使用两 直升机的内环控制采用模型跟随自适应控制 片桨叶的直升机，通常使用贝尔一希拉稳定杆.贝尔一 (图1)，参考模型的参考输出包含横纵向参考角速率 希拉稳定杆的挥舞动力学模型如下： p,和q.,通过计算其与机体运动横纵向角速率p、g的 「c,=-q-c,/rh+Cim/r' 差，对控制器参数进行优化.内环控制使用机体运动 (5) 角速率反馈控制，使用MOBP神经网络算法对该角速 d.=-p -d./Ta Dua"8u /Ta 率反馈控制器的控制参数进行实时优化，保证被控对 式中，c,和d,分别为贝尔一希拉稳定杆的纵横向一阶挥 象的响应与参考模型一致. 舞谐波系数，T为稳定杆挥舞运动的时间常数，该参

工程科学学报，第 39 卷，第 11 期 算法［7］和 Back-stepping 算法［8］用于直升机飞行控制， 以提升直升机飞行控制的控制效果． 但是由于难以获 得直升机准确的动力学模型，上述控制方法的控制效 果难以保证． 自抗扰控制是由韩京清研究员提出的一种非线性 控制策略，其算法和 PID 算法类似，通过利用误差反馈 进行控制，对控制参数的整定无需使用被控对象的模 型［9］． 自抗扰控制算法能够对外部扰动和内部扰动进 行估计和补偿，因此能够避免传统 PID 算法的积分作 用的缺陷和微分环节的差分误差造成的系统振荡． 尽 管对于已整定参数的自抗扰控制器有较强的鲁棒性， 但是参数值的选取直接影响自抗扰控制器的控制效 果，即自抗扰控制的参数整定过程还需依赖比较准确 的数字仿真． 目前使用自抗扰控制( ADＲC) 进行的直 升机飞行控制研究主要停留在数字［10--12］或半物理仿 真［13--14］阶段，在直升机轨迹跟踪飞行控制上尚未得到 飞行验证． 因此尽量减少或避免 ADＲC 算法的参 数 整 定， 对 ADＲC 算法在直升机飞行控制上的应用至关重 要． 通过使用模型跟随自适应控制的方法，被 控 直 升机的动 力 学 模 型 可 以 接 近 设 定 的 参 考 模 型［15］． 在众多自适应控制算法中，神经网络算法可以达到 较好的控制效果［16］，但在工程实际中，由 于 计 算 量 和信号处理上的困难，目前的自适应控制算法在直 升机型号的飞行控制系统研制中尚未得到实践． Vogl 等提出的动量反向传播算法 ( MOBP) 可 以 有 效降低传统反向传播( BP) 神经网络算法的训练次 数［17］，因此 MOBP 神 经 网 络 算 法 可 应 用 于 对 实 时 性要求高的系统设计． MOBP 神经网络算法已经应 用于实时手 写 字 符 识 别［18］、股价 预 测［19］ 等模 式 识 别的领域． 目前 MOBP 神经网络算法尚未应用于直 升机飞行控制中． 为降低直升机轨迹跟踪控制对动力学模型的依 赖，并降低 ADＲC 控制参数的整定难度，本文提出了一 种 ADＲC 自适应无人直升机轨迹跟随混合控制器． 其 内环使用模型参考自适应控制，外环使用三阶自抗扰 控制，使用 MOBP 神经网络算法对内环控制器参数进 行在线实时优化． 1 基于 MOBP 的模型跟随自适应内环控制 直升机的内环控制采用模型跟随自适应控制 ( 图 1) ，参考模型的参考输出包含横纵向参考角速率 pr和 qr，通过计算其与机体运动横纵向角速率 p、q 的 差，对控制器参数进行优化． 内环控制使用机体运动 角速率反馈控制，使用 MOBP 神经网络算法对该角速 率反馈控制器的控制参数进行实时优化，保证被控对 象的响应与参考模型一致． 图 1 MOBP 模型跟随内环控制器结构框图 Fig． 1 Block diagram of the inner-loop controller 1. 1 角速率反馈控制 图 1 所示的角速率反馈控制单元通过改变直升机 的旋翼桨叶挥舞运动，改善直升机的角速率操纵响应． 根据文献［20］，可以得到如式( 1) 的旋翼桨叶纵横向 挥舞运动方程: a · s = － q － as /τmr + Abs·bs + Alon·δlon /τmr， b · s = － p － Bas·as － bs /τmr + Blat·δlat /τmr { ． ( 1) 式中，as和 bs分别为直升机旋翼桨叶的纵横向一阶挥 舞谐波系数，τmr为旋翼桨叶的挥舞运动时间常数，Abs 和 Bas分别为纵向和横向通道的挥舞耦合系数，Alon和 Blat为旋翼桨叶的纵横向操纵系数，δlon和 δlat为直升机 的横向与纵向周期变距操纵． 直升机的俯仰滚转运动 的动力学模型可以简化为四阶系统: x · I = FIxI + GIδI ． ( 2) 式中状态变量 xI =［p，q，as，bs ］T ，输入向量 δI =［δlon， δlat］T ． 其中状态矩阵和输入矩阵见式( 3) 和式( 4) : FI = 0 0 0 Lbs 0 0 Mas 0 0 － 1 － 1 /τmr Abs － 1 0 Bas － 1 /τ             mr ， ( 3) GI = 0 0 0 0 Alon /τmr 0 0 Blat /τ            mr ． ( 4) 式中，Mas和 Lbs分别为旋翼桨叶的纵横向挥舞力矩系 数． 通过改变状态矩阵中的旋翼桨叶挥舞运动时间常 数、挥舞力矩系数以及输入矩阵的纵横向操纵系数，可 以提高直升机的稳定性并改善其操纵响应． 为了实现对直升机操纵响应的改善，对于使用两 片桨叶的直升机，通常使用贝尔 － 希拉稳定杆． 贝尔-- 希拉稳定杆的挥舞动力学模型如下: c · s = － q － cs /τsb + Clon·δlon /τsb， d · s = － p － ds /τsb + Dlat·δlat /τsb { ． ( 5) 式中，cs和 ds分别为贝尔--希拉稳定杆的纵横向一阶挥 舞谐波系数，τsb为稳定杆挥舞运动的时间常数，该参 · 4471 ·

姜辰等：无人直升机自抗扰自适应轨迹跟踪混合控制 ·1745· 数直接影响直升机的稳定性。T的值越大，直升机的 速率反馈控制的结构如图2所示. 飞行稳定性越强.C和D是纵横向操纵输入到稳定 保持器 杆挥舞角运动的操纵比，该参数反映出纵横向操纵对 稳定杆挥舞运动影响的程度.对于非跷跷板式旋翼， 难以在机械结构中使用贝尔一希拉稳定杆改善直升机 角速率1 积分器 的操纵响应，但是通过使用飞行控制器模拟贝尔一希 纵横向操纵输入 拉稳定杆的挥舞运动并同时给出使用贝尔一希拉稳定 dndk 杆情况下桨叶的等效周期变距操纵，可以改善桨叶的 挥舞运动.式(6)给出了加入模拟稳定杆的控制器后 直升机桨叶的纵向周期变距6和横向周期变距6.： [Oie Ain.cuSin +Kc' (6) l9.=Buδim+Kd. 式中，A.eBa.e是控制器纵横向操纵对桨叶周期变 控制输出 距的影响系数，其大小与纵横向操纵到周期变距比例 归一化 d0iwr 系数相等：K,为操纵符号传递系数，K=1.通过加入 图2角速率反馈控制器结构框图 该控制器后，直升机桨叶的挥舞运动方程如下： Fig.2 Block diagram of the angular-tate feedback controller 位=-7m+K 1 g-- 一a。+ Tm Tsh Tu Tsh 其中控制器的操纵输入为直升机的纵横向操纵输 Av +KaC TAw b.+ 入6nw和δs,将横纵向角速率p和g作为控制器的 Tut +Tsh Tmt +Tsb 反馈输入.控制器的输出即为纵横向操纵量6和δm Tmt K a.T ab i.=- 、B。a.- (7) 角速率反馈控制中T、Cm和D的大小直接影响控制 Tut +Tsb Tur+Ta 器的性能，需要进行优化.由于使用数字控制器，控制 1b,+ ButKaD 单元用于描述稳定杆挥舞运动的时间常数T可以是 Tat +Td Tmr +Td 负值.由于很难得到准确的动力学模型，因此上述参 此时直升机俯仰滚转运动动力学方程的状态转移矩阵 数需要在直升机飞行过程中实时调节. 和输入矩阵如下： 1.2MOBP神经网络参数优化 F= 为降低神经网络的计算量，采用隐含层为一层的 0 0 0 神经网络用于对控制器的控制参数进行实时整定.通 0 0 M 0 过使用被控直升机角速率值和参考模型的角速率值计 算得到模型跟随自适应控制器的目标函数E(k).所 0 Te+KbT电 1 提出的自适应控制器可以分解为两个独立通道的控制 Tur +Ta Tar +Tab Tar +Tsb 器，自适应控制器的纵向通道和横向通道均可以独立 Tmt +KaTd 0 B。 1 进行优化.被优化通道的神经网络的输入层包括被优 Tat +Tsh Tm+T」 化通道的被控直升机角速率值、参考模型的角速率值 (8) 以及对应通道的控制量.神经网络的输出量是控制器 0 0 对应通道待优化的控制参数.式(10)给出了在k时 0 0 刻，神经网络的输入层的表达式： Ain+K Cin G1= 0 (9) x(k)=,(k),x(),δ()，1]T=o0(k).(10) Tmr+Tab 式中，x,(k)为参考模型的状态量、x(k)为被控对象状 0 Bu Ka Die 态量、δ(k)为输入的控制信号（即直升机的操纵输 Ta +Td 入)，00是输入层的输出，由o”组成.用于直升机模 通过加入模拟稳定杆挥舞运动的控制器，可以改 型跟随自适应控制的MOBP神经网络的隐含层数量为 善直升机旋翼桨叶的挥舞运动，同时可以改变描述直 1,包含5个结点.隐含层的输入与输出的关系为： 升机俯仰滚转运动的状态矩阵中的各个元素值.根据 式(8)和式(9)，该控制器可改变旋翼桨叶挥舞运动时 n2(k)= g90"(因，il,4j=l…5. 间常数以及操纵输入的比例系数，进而达到改善直升 (11) 机飞行动力学特性的目的.模型跟随自适应控制中角 o2(k)=fn2(k)],j=1,2,…,5. (12)

姜 辰等: 无人直升机自抗扰自适应轨迹跟踪混合控制 数直接影响直升机的稳定性． τsb的值越大，直升机的 飞行稳定性越强． Clon和 Dlat是纵横向操纵输入到稳定 杆挥舞角运动的操纵比，该参数反映出纵横向操纵对 稳定杆挥舞运动影响的程度． 对于非跷跷板式旋翼， 难以在机械结构中使用贝尔--希拉稳定杆改善直升机 的操纵响应，但是通过使用飞行控制器模拟贝尔--希 拉稳定杆的挥舞运动并同时给出使用贝尔--希拉稳定 杆情况下桨叶的等效周期变距操纵，可以改善桨叶的 挥舞运动． 式( 6) 给出了加入模拟稳定杆的控制器后 直升机桨叶的纵向周期变距 θ1c和横向周期变距 θ1s: θ1c = Alon，ctrlδlon + Ksb cs， θ1s = Blat，ctrlδlat + Ksb ds { ． ( 6) 式中，Alon，ctrl、Blat，ctrl是控制器纵横向操纵对桨叶周期变 距的影响系数，其大小与纵横向操纵到周期变距比例 系数相等; Ksb为操纵符号传递系数，Ksb = 1． 通过加入 该控制器后，直升机桨叶的挥舞运动方程如下: a · s = － τmr + Ksb τsb τmr + τsb q － 1 τmr + τsb as + τmrAbs τmr + τsb bs + Alon + KsbClon τmr + τsb δlon， b · s = － τmr + Ksb τsb τmr + τsb p － τmrBas τmr + τsb as － 1 τmr + τsb bs + Blat + KsbDlat τmr + τsb δlat            ． ( 7) 此时直升机俯仰滚转运动动力学方程的状态转移矩阵 和输入矩阵如下: FI = 0 0 0 Lbs 0 0 Mas 0 0 － τmr + Ksb τsb τmr + τsb 1 τmr + τsb Abs τmr + τsb － τmr + Ksb τsb τmr + τsb 0 Bas τmr + τsb － 1 τmr + τ                  sb  ， ( 8) GI = 0 0 0 0 Alon + KsbClon τmr + τsb 0 0 Blat + KsbDlon τmr + τ                 sb ． ( 9) 通过加入模拟稳定杆挥舞运动的控制器，可以改 善直升机旋翼桨叶的挥舞运动，同时可以改变描述直 升机俯仰滚转运动的状态矩阵中的各个元素值． 根据 式( 8) 和式( 9) ，该控制器可改变旋翼桨叶挥舞运动时 间常数以及操纵输入的比例系数，进而达到改善直升 机飞行动力学特性的目的． 模型跟随自适应控制中角 速率反馈控制的结构如图 2 所示． 图 2 角速率反馈控制器结构框图 Fig． 2 Block diagram of the angular-rate feedback controller 其中控制器的操纵输入为直升机的纵横向操纵输 入 δlon_IN和 δlat_IN，将横纵向角速率 p 和 q 作为控制器的 反馈输入． 控制器的输出即为纵横向操纵量 δlon和 δlat ． 角速率反馈控制中 τsb、Clon和 Dlat的大小直接影响控制 器的性能，需要进行优化． 由于使用数字控制器，控制 单元用于描述稳定杆挥舞运动的时间常数 τsb可以是 负值． 由于很难得到准确的动力学模型，因此上述参 数需要在直升机飞行过程中实时调节． 1. 2 MOBP 神经网络参数优化 为降低神经网络的计算量，采用隐含层为一层的 神经网络用于对控制器的控制参数进行实时整定． 通 过使用被控直升机角速率值和参考模型的角速率值计 算得到模型跟随自适应控制器的目标函数 E( k) ． 所 提出的自适应控制器可以分解为两个独立通道的控制 器，自适应控制器的纵向通道和横向通道均可以独立 进行优化． 被优化通道的神经网络的输入层包括被优 化通道的被控直升机角速率值、参考模型的角速率值 以及对应通道的控制量． 神经网络的输出量是控制器 对应通道待优化的控制参数． 式( 10) 给出了在 k 时 刻，神经网络的输入层的表达式: xIN ( k) =［xr ( k) ，x( k) ，δ( k) ，1］T = o( 1) ( k) ． ( 10) 式中，xr ( k) 为参考模型的状态量、x( k) 为被控对象状 态量、δ ( k) 为输入的 控 制 信 号( 即 直 升 机 的 操 纵 输 入) ，o( 1) 是输入层的输出，由 o( 1) i 组成． 用于直升机模 型跟随自适应控制的 MOBP 神经网络的隐含层数量为 1，包含 5 个结点． 隐含层的输入与输出的关系为: n( 2) j ( k) = ∑ 4 i = 1 w( 2) ji o( 1) i ( k) ，i = 1，…，4，j = 1，…，5． ( 11) o( 2) j ( k) = f［n( 2) j ( k) ］，j = 1，2，…，5． ( 12) · 5471 ·

·1746· 工程科学学报，第39卷，第11期 式中，w2为第二层即隐含层的网络权值矩阵w②的各 系数的求解需要考虑到控制器结构以及被控对象的动 个元素，na由n,2组成是第二层的中间量，f(x)为作 力学特性 用于隐含层中间量的传递函数，。②为隐含层的输出 在对角速率反馈控制参数优化中，使用横/纵向角 量，由o2组成。神经网络的输出量等于被整定的参数 速率计算参数优化目标函数E(k).以纵向运动为例， 量，其输出层的输入与输出形式分别为 其目标函数E()形式如下： n9(h)=∑gg0(k),m=1,2,j=1,,5. E因=7(g,(因-g（因)只 (20) (13) 其中，9，和q分别为参考模型和实际被控对象的纵向 o(k)=gn(k)],m=1,2. (14) 角速率值 式中，g(X)为输出层的传递函数，和②为隐含层到输出 神经网络输出层为控制器待优化的控制参数： 层的权值矩阵w的各个元素，0)为输出层的输出， o(k)=1/r,o9()=Cn/r (21) 包含各元素.根据非线性特性和输出参数的特点，隐 隐含层权值的敏感系数求解如下： 含层和输出层传递函数分别选用双极性的Sigmoid函 数和Purlin函数，形式如下： s"(k)=E(A(月6()a4p() (r)=exp(r)-exp(-x) 「a(a6(因a4p(G)o(☆= (15) expr）+exp(-x)' （q()-9,()aK4() exp(r) A do(k) gX)= (16) exp (x)exp(-x) 当m=1时，上式可以用来优化r,具体形式为 设E(k)为选定的目标函数，使用MOBP算法计算 a=(g因-9.()西人(-p》. aE (k) 网络权值调整量的计算方法如下： 0aAo An(k)=yAv (1)-a(1-)aE(k) (23) an (k' 式中，.为离散化的计算步长，p(k)为离散化的内环控 4e(=ya,9k-1）-a1-aE 'c2(k)' 制器的中间变量.(ag/a8)描述了直升机操纵功效，其 m=1,2,j=1,2,,5,i=1,2,3,4.(17） 大小无法通过直接测量和简单计算获得.由于(q/6) 式中，y为动量系数，a∈O,1]为权值调整系数， 的值只与达到最终优化结果的迭代次数有关，因此这 △m(k)和△Da()为网络权值的调整量.MOBP 里定义(q/8)的值为一常数，从而降低控制器的计 算法通过使用带动量系数y的低通滤波，提高神经网 算量.横向通道的参数优化方法与纵向通道相同. 络的收敛速率，通过选取合适的动量系数y可以解决 2ADRC自适应混合控制 传统BP算法无法收敛到全局最小点的问题四.通过 通过使用自抗扰控制(ADRC),对直升机的水平 使用低通滤波器对网络权值的调整量进行滤波，使得 神经网络权值优化过程中能够在一定程度上排除噪声 速度进行控制.自抗扰控制器由跟踪微分器(tracking 和数据异常的影响并降低网络权值整定过程中的振 differentiator,TD)、扩张状态观测器(extended state 荡，从而提高神经网络权值优化的鲁棒性叨 observer,ESO)以及非线性反馈控制(nonlinear state er- 由链式法则，公式(17)中的偏微分求解方式 ror feedback,NLSEF)三部分组成（图3）. 如下： aE(k)aE(k)ao (k)an ((k) wg西aoo(内n图ng(内 8n(h]o(因="()o(). aE(k) (18) 扩张 观测器 aE() aE (h)in (k)ao (k)an(k) aw (k)an (k)ao (an (k)au (k) 图3自抗扰控制结构框图 s(k)w (k)f[n((k). (19) Fig.3 Block diagram of the ADRC controller 式中，s()为神经网络隐含层权值的敏感度系数，可 通过使用跟踪微分器将单一的控制目标K扩张为 用于描述网络权值改变对目标误差函数值的影响.该 K,~K.个控制目标，使用扩张观测器估计得到被控对

工程科学学报，第 39 卷，第 11 期 式中，w( 2) ji 为第二层即隐含层的网络权值矩阵 w( 2) 的各 个元素，n( 2) 由 n( 2) j 组成是第二层的中间量，f( χ) 为作 用于隐含层中间量的传递函数，o( 2) 为隐含层的输出 量，由 o( 2) j 组成． 神经网络的输出量等于被整定的参数 量，其输出层的输入与输出形式分别为 n( 3) m ( k) = ∑ 5 j = 1 w( 3) mj o( 2) j ( k) ，m = 1，2，j = 1，…，5． ( 13) o( 3) m ( k) = g［n( 3) m ( k) ］，m = 1，2． ( 14) 式中，g( χ) 为输出层的传递函数，w( 3) mj 为隐含层到输出 层的权值矩阵 w( 3) 的各个元素，o( 3) 为输出层的输出， 包含各元素． 根据非线性特性和输出参数的特点，隐 含层和输出层传递函数分别选用双极性的 Sigmoid 函 数和 Purlin 函数，形式如下: f( χ) = exp( χ) － exp( － χ) exp( χ) + exp( － χ) ， ( 15) g( χ) = exp( χ) exp( χ) + exp( － χ) ． ( 16) 设 E( k) 为选定的目标函数，使用 MOBP 算法计算 网络权值调整量的计算方法如下: Δw( 3) mj ( k) = γΔw( 3) mj ( k － 1) － α( 1 － γ) E( k) w( 3) mj ( k) ， Δw( 2) ji ( k) = γΔw( 2) ji ( k － 1) － α( 1 － γ) E( k) w( 2) ji ( k) ， m = 1，2，j = 1，2，…，5，i = 1，2，3，4． ( 17) 式中，γ 为 动 量 系 数，α ∈［0，1］为 权 值 调 整 系 数， Δw( 3) mj ( k) 和 Δ( 3) wji ( k) 为网络权值的调整量． MOBP 算法通过使用带动量系数 γ 的低通滤波，提高神经网 络的收敛速率，通过选取合适的动量系数 γ 可以解决 传统 BP 算法无法收敛到全局最小点的问题［21］． 通过 使用低通滤波器对网络权值的调整量进行滤波，使得 神经网络权值优化过程中能够在一定程度上排除噪声 和数据异常的影响并降低网络权值整定过程中的振 荡，从而提高神经网络权值优化的鲁棒性［17］． 由链 式 法 则，公 式 ( 17 ) 中 的 偏 微 分 求 解 方 式 如下: E( k) w( 3) mj ( k) = E( k) o( 3) m ( k) o( 3) m ( k) n( 3) m ( k) n( 3) m ( k) w( 3) mj ( k) = E( k) o( 3) m ( k) g' n( 3) m [ ( k) ]o( 2) j ( k) = s ( 3) m ( k) o( 2) j ( k) ． ( 18) E( k) w( 2) ji ( k) = E( k) n( 3) m ( k) n( 3) m ( k) o( 2) j ( k) o( 2) j ( k) n( 2) j ( k) n( 2) j ( k) w( 2) ji ( k) = s ( 3) m ( k) w( 3) mj ( k) f'［n( 2) j ( k) ］o( 1) i ( k) ． ( 19) 式中，s ( 3) m ( k) 为神经网络隐含层权值的敏感度系数，可 用于描述网络权值改变对目标误差函数值的影响． 该 系数的求解需要考虑到控制器结构以及被控对象的动 力学特性． 在对角速率反馈控制参数优化中，使用横/纵向角 速率计算参数优化目标函数 E( k) ． 以纵向运动为例， 其目标函数 E( k) 形式如下: E( k) = 1 2 ( qr ( k) － q( k) ) 2 ． ( 20) 其中，qr和 q 分别为参考模型和实际被控对象的纵向 角速率值． 神经网络输出层为控制器待优化的控制参数: o( 3) 1 ( k) = 1 /τsb，o( 3) 2 ( k) = Clon /τsb ． ( 21) 隐含层权值的敏感系数求解如下: s ( 3) m ( k) = E( k) q( k) q( k) δlon ( k) δlon ( k) Δp( k) Δp( k) o( 3) m ( k) = ( q( k) － qr ( k) ) q δlon Ksb Alon Δp( k) o( 3) m ( k) ． 当 m = 1 时，上式可以用来优化 τsb，具体形式为 E( k) ［1 /τsb］( k) = ( q( k) － qr ( k) ) q δlon Ksb Alon ( － tsp( k) ) ． ( 23) 式中，ts为离散化的计算步长，p( k) 为离散化的内环控 制器的中间变量． ( q/ δ) 描述了直升机操纵功效，其 大小无法通过直接测量和简单计算获得． 由于( q/ δ) 的值只与达到最终优化结果的迭代次数有关，因此这 里定义( q / δ) 的值为一常数，从而降低控制器的计 算量． 横向通道的参数优化方法与纵向通道相同． 2 ADＲC 自适应混合控制 通过使用自抗扰控制( ADＲC) ，对直升机的水平 速度进行控制． 自抗扰控制器由跟踪微分器( tracking differentiator，TD) 、扩 张 状 态 观 测 器 ( extended state observer，ESO) 以及非线性反馈控制( nonlinear state er￾ror feedback，NLSEF) 三部分组成［9］( 图 3) ． 图 3 自抗扰控制结构框图 Fig． 3 Block diagram of the ADＲC controller 通过使用跟踪微分器将单一的控制目标 κ 扩张为 κ1 ～ κn个控制目标，使用扩张观测器估计得到被控对 · 6471 ·

姜辰等：无人直升机自抗扰自适应轨迹跟踪混合控制 ·1747· 象的n个状态量~z以及扩张状态zm1,e1~en为每 [e1=K1-z1, 个控制目标对应的控制误差，通过非线性组合得到操 e2=K2-z2' 纵量6，并求解出输入给被控对象的操纵8.ADRC通 e3=K3-z3, 过采用最优控制思路对被控系统的输出量进行微分运 (27) 8=B fal(e,'u)+Bfal (ez,az'u)+ 算2，利用非线性函数降低测量噪声对状态估计产 生的影响5，从而达到对系统各状态以及扩张状态 Bfal (e,:,u), 进行准确估计的目的. 8=6。-a4/八bl. 2.1三阶ADRC自适应水平速度混合控制 式中，a1~a为fal()的非线性断增益参数，B,~B,为 非线性组合的权重参数. 将直升机的水平速度相对其俯仰和横滚操纵简化 使用三阶自抗扰控制实现无人直升机水平速度外 为式(24)所示的三阶系统： 环控制，该控制器的输出量为无人直升机内环控制的 t1=2, 纵向和横向的的操纵杆量.通过使用三阶自抗扰与自 t2=x3, (24) 适应结合的混合控制器，实现对无人直升机速度控制， 元3=f(x1,x2,x3）+n(t）+b8. 控制框图如图4. 式中，状态变量x,对应直升机的纵向飞行速度“或横 向飞行速度，8是被控系统的输入操纵量，η()为该 系统的扰动量，该扰动量包含来自系统外部的阵风扰 三阶 ADRC 动以及直升机的模型误差.通常自抗扰控制器以一阶 应 和二阶为主，为减少控制器的串联级数，减少控制器需 机 优化的参数数量，降低运算量，对直升机的水平速度控 三阶 内环控制 制采用三阶自抗扰控制.即速度控制器的输出直接对 ADRC = × 应带内环控制器的被控直升机的横纵向操纵.用于控 制水平速度的三阶自抗扰控制器的过渡过程的离散化 速度反锁 计算方法如下： 图4速度控制回路框图 (fh fhan (K:-K,K2,r,ho), Fig.4 Block diagram of the horizontal velocity controller K1=K1+h"K2, 图4中“和，为直升机前向和侧向的目标速度， K2 =K2 hofh, (25) δm,和δ，为直升机的悬停状态下的纵向和横向配 h2=fhan(23r,ho）, 平操纵量.通过使用扩张状态观测器，可以对系统的 K3 =K3 +ho*fha. 扰动进行观测，直升机的横纵向操纵耦合可以等效为 式中，han()函数定义见文献22]，h,为系统的计算 来自系统内部的扰动，通过使用ADRC控制方法，可以 步长，K为输入的速度指令，K,K2K为由K扩张得到 实现水平速度的控制解耦网.使用ADRC控制器计 的各状态控制目标.三阶自抗扰控制的扩张状态观测 算得到直升机的纵向和横向操纵量8m.w和6a.w,作为 器的离散化计算方法如下所示： 内环自适应控制器的输入，内环的模型跟随自适应控 Teo =z1-y, 制器根据直升机当前的飞行状态计算得到直升机的纵 a1=a1+h(a2-Beo）, 横向操纵量6n和δu· a2=a2+h(a3-Bmal(eo0.5,)）, 2.2跟踪微分器的控制指令生成 23=z+h (z-Ba:*fal(eo,0.25,u)+1bo18), 通过使用自抗扰控制的跟踪微分器根据目标航迹 生成对应的控制速度的命令值，公式如下： z4=a4+h（-Bfal(eo,0.125,u)). (26) h=han(ta-K,"△X,a,r,ho）, 式中，fal()函数定义见文献22]，μ为fal(）的非线 Va =va +ho'a, (28) 性边界参数，y为通过测量得到的系统的状态输出，乙1、 a,=a,+ho·h, 22之分别对应三阶系统的状态估计量，a为扩张的状 Lv,AmpLim (a,). 态估计量，h为系统的积分步长，e。为系统的输出状态 式中，K是比例系数，D是目标速度的上限值.在纵 估计误差，b为系统的输入增益的估计值，B,~B是 向速度控制上，使用前向位置偏差作为△X的值，，为 扩张观测器的观测参数.三阶自抗扰控制的非线性组 直升机的纵向目标速度：在横向速度控制上，使用横向 合部分采用如下的方式： 位置偏差作为△X的值，，为直升机的侧向目标速度

姜 辰等: 无人直升机自抗扰自适应轨迹跟踪混合控制 象的 n 个状态量 z1 ～ zn以及扩张状态 zn + 1，e1 ～ en为每 个控制目标对应的控制误差，通过非线性组合得到操 纵量 δ0并求解出输入给被控对象的操纵 δ． ADＲC 通 过采用最优控制思路对被控系统的输出量进行微分运 算［22--24］，利用非线性函数降低测量噪声对状态估计产 生的影响［25--26］，从而达到对系统各状态以及扩张状态 进行准确估计的目的． 2. 1 三阶 ADＲC 自适应水平速度混合控制 将直升机的水平速度相对其俯仰和横滚操纵简化 为式( 24) 所示的三阶系统: x · 1 = x2， x · 2 = x3， x · 3 = f( x1，x2，x3 ) + η( t) + b·δ { ． ( 24) 式中，状态变量 x1对应直升机的纵向飞行速度 u 或横 向飞行速度 v，δ 是被控系统的输入操纵量，η( t) 为该 系统的扰动量，该扰动量包含来自系统外部的阵风扰 动以及直升机的模型误差． 通常自抗扰控制器以一阶 和二阶为主，为减少控制器的串联级数，减少控制器需 优化的参数数量，降低运算量，对直升机的水平速度控 制采用三阶自抗扰控制． 即速度控制器的输出直接对 应带内环控制器的被控直升机的横纵向操纵． 用于控 制水平速度的三阶自抗扰控制器的过渡过程的离散化 计算方法如下: fh1 = fhan( κ1 － κ，κ2，r，h0 ) ， κ1 = κ1 + h0 ·κ2， κ2 = κ2 + h0 ·fh1， fh2 = fhan( v2，v3，r，h0 ) ， κ3 = κ3 + h0 ·fh2        ． ( 25) 式中，fhan( ) 函数定义见文献［22］，h0为系统的计算 步长，κ 为输入的速度指令，κ1、κ2、κ3为由 κ 扩张得到 的各状态控制目标． 三阶自抗扰控制的扩张状态观测 器的离散化计算方法如下所示: e0 = z1 － y， z1 = z1 + h( z2 － β01 e0 ) ， z2 = z2 + h( z3 － β02·fal( e0，0. 5，μ) ) ， z3 = z3 + h( z4 － β03·fal( e0，0. 25，μ) + | b0 | δ) ， z4 = z4 + h( － β04·fal( e0，0. 125，μ) )        ． ( 26) 式中，fal( ) 函数定义见文献［22］，μ 为 fal( ) 的非线 性边界参数，y 为通过测量得到的系统的状态输出，z1、 z2、z3分别对应三阶系统的状态估计量，z4为扩张的状 态估计量，h 为系统的积分步长，e0为系统的输出状态 估计误差，b0为系统的输入增益的估计值，β01 ～ β04 是 扩张观测器的观测参数． 三阶自抗扰控制的非线性组 合部分采用如下的方式: e1 = κ1 － z1， e2 = κ2 － z2， e3 = κ3 － z3， δ0 = β1 fal( e1，α1，μ) + β2 fal( e2，α2，μ) + β3 fal( e3，α3，μ) ， δ = δ0 － z4 / | b0 |          ． ( 27) 式中，α1 ～ α3为 fal( ) 的非线性断增益参数，β1 ～ β3为 非线性组合的权重参数． 使用三阶自抗扰控制实现无人直升机水平速度外 环控制，该控制器的输出量为无人直升机内环控制的 纵向和横向的的操纵杆量． 通过使用三阶自抗扰与自 适应结合的混合控制器，实现对无人直升机速度控制， 控制框图如图 4． 图 4 速度控制回路框图 Fig． 4 Block diagram of the horizontal velocity controller 图 4 中 ur和 vr为直升机前向和侧向的目标速度， δlon，trim和 δlat，trim为直升机的悬停状态下的纵向和横向配 平操纵量． 通过使用扩张状态观测器，可以对系统的 扰动进行观测，直升机的横纵向操纵耦合可以等效为 来自系统内部的扰动，通过使用 ADＲC 控制方法，可以 实现水平速度的控制解耦［22］． 使用 ADＲC 控制器计 算得到直升机的纵向和横向操纵量 δlon，IN和 δlat，IN，作为 内环自适应控制器的输入，内环的模型跟随自适应控 制器根据直升机当前的飞行状态计算得到直升机的纵 横向操纵量 δlon和 δlat ． 2. 2 跟踪微分器的控制指令生成 通过使用自抗扰控制的跟踪微分器根据目标航迹 生成对应的控制速度的命令值，公式如下: fh = fhan( vr1 － Kv ·ΔX，ar，r，h0 ) ， vr1 = vr1 + h0 ·ar， ar = ar + h0 ·fh， vr = AmpLim( vr1，－ vr，max，vr，max )      ． ( 28) 式中，Kv是比例系数，vr，max是目标速度的上限值． 在纵 向速度控制上，使用前向位置偏差作为 ΔX 的值，vr为 直升机的纵向目标速度; 在横向速度控制上，使用横向 位置偏差作为 ΔX 的值，vr为直升机的侧向目标速度． · 7471 ·