三)勾股定理的证明 证法1】(赵爽证明) 2ab×4+(b-a)2=c2 2ab+(b2-2ab+a2)=c2 a2+b2=c2
（三）勾股定理的证明 ∵ ab×4+(b-a)²=c² ∴a²+b² =c² a c b 2ab+（b²-2ab+a²）=c² 1 2 【证法1】（赵爽证明）
【证法2】已知:在△ABC中,∠C=90°,∠A ∠B、∠C的对边为a、b、c 求证:a2+b22b a S=1/2ab×4+c2=1/2abx4+a2+b2 a2+b2=c2
a b c a c b b c a b c a a b a a a b b b c c S=1/2ab×4+ c²=1/2ab ×4+ a²+b² a²+b² =c² 【证法2】已知：在△ABC中，∠C=90° ，∠A、 ∠B、∠C的对边为a、b、c。 求证：a 2＋b 2=c2