parent 第二十章数据的分析 20.1数据的集中趋势20.1.1平均数 16·(16分)某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整,据统计,调价前后各景点的游客 人数基本不变.有关数据如下表所示: (1)该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变,平均日总收入持平.问风景区是怎 样计算的? (2)另一方面,游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前实际上增加了约94% 问游客是怎样计算的? (3)你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际? 景点 AB CDE 原价(元) 1010152025 现价(元) 5 5 1525|30 匚平均日人数(千人)11 解:(1)风景区的算法是:调整前的平均价格为×(10+10+15+20+25)=16(元);调整 后的平均价格为×(5+5+15+25+30)=16(元),而日平均人数没有变化,因此风景区的总 收入没有变化 我(2)游客的计算方法:调整前风景区日平均收入为10×1+10×1+15×2+20×3+25×2 =160(千元);调整后风景区日平均收入为5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175(千元) 175-160 以风景区的日平均收入增加了160×10094% (3)游客的说法较能反映整体实际
第二十章 数据的分析 20．1 数据的集中趋势 20．1.1 平均数 16．(16分)某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客 人数基本不变．有关数据如下表所示： (1)该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平．问风景区是怎 样计算的？ (2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前实际上增加了约9.4%. 问游客是怎样计算的？ (3)你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？ 景点 A B C D E 原价(元) 10 10 15 20 25 现价(元) 5 5 15 25 30 平均日人数(千人) 1 1 2 3 2 解：(1)风景区的算法是：调整前的平均价格为1 5 ×(10＋10＋15＋20＋25)＝16(元)；调整 后的平均价格为1 5 ×(5＋5＋15＋25＋30)＝16(元)，而日平均人数没有变化，因此风景区的总 收入没有变化 (2)游客的计算方法：调整前风景区日平均收入为 10×1＋10×1＋15×2＋20×3＋25×2 ＝160(千元)；调整后风景区日平均收入为 5×1＋5×1＋15×2＋25×3＋30×2＝175(千元)， 所以风景区的日平均收入增加了175－160 160 ×100%≈9.4% (3)游客的说法较能反映整体实际
parent 第2课时用样本平均数估计总体平均数 分钟 知识点梳理 1·在求n个数的算术平均数时,如果x1出现f次,x2出现f2次…x出现f次(这里f1 ++…+f=m),那么这n个数的算术平均数为x=X+x“+,也叫做x1,x…x 这k个数的加权平均数,其中f,f2…f分别叫做x1,x2…x的权 2·根据频数分布表求加权平均数时,统计常用各组的组中值代表各组的实际数据 把各组的频数看作相应组中值的权,从而计算出平均数. 3·当考察的对象很多或考察对象带有破坏性时·统计中通过用样本的平均值来估计 总体平均数 ①分钟线变分知识点训练 1·(4分)下列各组数据中,组中值不是10的是(D A·0≤x<20B.8≤x<12C.7≤x<13D.3≤x<7 2·(4分)对一组数据进行了整理,结果如下表: 则这组数据的平均数是(B A·10B.11C.12D.16 3·(4分)抽查某单位6月份5天的日用水量,结果(单位:吨)如 下:15 4,17,12,7,根据这些数据,估计该单位6月份总用水量为390
第2课时 用样本平均数估计总体平均数 1．(4分)下列各组数据中，组中值不是10的是( ) A．0≤x＜20 B．8≤x＜12 C．7≤x＜13 D．3≤x＜7 2．(4分)对一组数据进行了整理，结果如下表： 则这组数据的平均数是( ) A．10 B．11 C．12 D．16 3．(4分)抽查某单位6月份5天的日用水量，结果(单位：吨)如下：15， 14，17，12，7，根据这些数据，估计该单位6月份总用水量为____ 吨． 1．在求 n 个数的算术平均数时，如果 x1 出现 f1 次，x2 出现 f2 次…xk 出现 fk 次(这里 f1 ＋f2＋…＋fk＝n)，那么这 n 个数的算术平均数为 x＝ x1 f1＋x2 f2＋…＋xk fk n ，也叫做 x1，x2…xk 这 k 个数的__加权__平均数，其中 f1，f2…fk 分别叫做 x1，x2…xk的__权__． 2．根据频数分布表求加权平均数时，统计常用各组的__组中值__代表各组的实际数据， 把各组的频数看作相应组中值的权，从而计算出平均数． 3．当考察的对象很多或考察对象带有破坏性时，统计中通过用__样本的平均值__来估计 总体平均数．
parent 第2课时用样本平均数估计总体平均数 4·(5分)为了了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况,随机调查 该校九年级的20名学生,将所得数据整理并制成下表:据此估计该 校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是7小时 睡眠时间(小时)6789 学生人数(个) 5·(5分)为了解某新品种黄瓜的生长情况,抽查了部分黄瓜株上长 出的黄瓜根数,得到下面的条形图,株数 观察该图,可知共抽查了60 株黄瓜,并可估计出这个新品种 黄瓜平均每株结13根黄瓜 0 10121415黄瓜根数/株 6.(5分)某校在“爱护地球,绿化祖国”的创建活动中,组织学生 开展植树造林活动.为了解全校学生的植树情况’学校随机抽查了100 名学生的植树情况,将调查数据整理如下表:则这100名同学平均每人 植树5.8棵;若该校共有1000名学生,请根据以上调查结果估计该校 学生的植树总数是5800棵 植树数量 单位:棵) 10 人数
第2课时 用样本平均数估计总体平均数 4．(5分)为了了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查 了该校九年级的20名学生，将所得数据整理并制成下表：据此估计该 校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是____小时． 5．(5分)为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长 出的黄瓜根数，得到下面的条形图， 观察该图，可知共抽查了____ 株黄瓜，并可估计出这个新品种 黄瓜平均每株结____根黄瓜． 6．(5分)某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织学生 开展植树造林活动．为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100 名学生的植树情况，将调查数据整理如下表:则这100名同学平均每人 植树____棵；若该校共有1 000名学生，请根据以上调查结果估计该校 学生的植树总数是____ 棵． 睡眠时间(小时) 6 7 8 9 学生人数(个) 8 6 4 2 植树数量 (单位：棵) 4 5 6 8 10 人数 30 22 25 15 8
parent 第2课时用样本平均数估计总体平均数 7·(5分)王老师对河东中学九(1)班的某次模拟考试成绩进行统计后,绘制了频数分 布直方图(如图,分数取正整数,满分120分).根据图形 回答下列问题: 人数 (1)该班有40名学生 12|-=----- (2)89.5~99.5这一组的频数是8 (3)估算该班这次数学模拟考试的平均成绩是87.5分 分数 505605758959510951195 8·(8分)某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性,随机调查了本班10名同学的家 庭在同一天内丢弃垃圾的情况.经统计,丢垃圾的质量如下(单位:千克) 2334435345 根据上述数据,回答:若这个班共有50名同学,请你根据上述数据的平均数,估算 这50个家庭在这一天丢弃垃圾的总质量 4+3+ 解:10名同学的家庭丢弃垃圾的平均质量为10=36,估 算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的总质量为50×36=180千克
第2课时 用样本平均数估计总体平均数 7．(5分)王老师对河东中学九(1)班的某次模拟考试成绩进行统计后，绘制了频数分 布直方图(如图，分数取正整数，满分120分)．根据图形， 回答下列问题： (1)该班有____名学生； (2)89.5 ～99.5这一组的频数是____； (3)估算该班这次数学模拟考试的平均成绩是____． 8．(8分)某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班10名同学的家 庭在同一天内丢弃垃圾的情况．经统计，丢垃圾的质量如下(单位：千克)： 2 3 3 4 4 3 5 3 4 5 根据上述数据，回答：若这个班共有50名同学，请你根据上述数据的平均数，估算 这50个家庭在这一天丢弃垃圾的总质量． 解：10 名同学的家庭丢弃垃圾的平均质量为2＋3＋3＋4＋4＋3＋5＋3＋4＋5 10 ＝3.6，估 算这 50 个家庭在这一天丢弃垃圾的总质量为 50×3.6＝180(千克)
parent 第2课时用样本平均数估计总体平均数 9·李大伯承包了一个果园,种植了100棵樱桃树,今年已进入收获 期.收获时,从中仼选并采摘了10棵树的樱桃,分别称得每棵树所 樱桃的质量如下表: 序号 质量(g)14212717182019231922 据调查,市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元.用所学的统计 知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收 入分别为(C) A·200千克,3000元B.1900千克,28500元 C·2000千克,30000元D.1850千克,27750元 10·为了估计某市空气质量情况,某同学在30天里做了如下记录 污染指教w) 120140 天数(天) 其中w<50时空气质量为优,50≤w≤100时空气质量为良,100< w≤150时空气质量为轻度污染,若1年按365天计算,请你估计该城市 在一年中空气质量达到良以上(含良)的天数为292天
第2课时 用样本平均数估计总体平均数 9．李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获 期．收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产 樱桃的质量如下表： 据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元．用所学的统计 知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收 入分别为( ) A．200千克，3 000元 B．1 900千克，28 500元 C．2 000千克，30 000元 D．1 850千克，27 750元 10．为了估计某市空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录： 其中w＜50时空气质量为优，50≤w≤100时空气质量为良，100＜ w≤150时空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，请你估计该城市 在一年中空气质量达到良以上(含良)的天数为__ 天_ 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量(kg) 14 21 27 17 18 20 19 23 19 22 污染指数(w) 40 60 80 100 120 140 天数(天) 3 5 10 6 5 1