北京交通大学：《电路 Circuits》课程教学课件（讲稿）第四章 正弦稳态电路分析 第六节 正弦稳态功率

AOTON第六节正弦稳态功率国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 第六节 正弦稳态功率

基本元件的功率OTON电阻i(t) = Im sint有效值v(t) = Vm sinotR-p(t) = VmIm sin2 ot = Vi(1 - cos2ot)Rm平均功率、有功功率、功率（W）V2P. =VIPR = VI = RI?RV= zi→=zi|→V={z]1国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 基本元件的功率 电阻 i v p t P VI R R i R vR ( ) sin (1 cos2 ) ( ) sin ( ) sin 2 m m m p t V I t VI t v t V t i t I t m          R V P VI RI 2 2 R    平均功率 、有功功率、功率（W） 有效值 V ZI  V ZI  V Z I 

基本元件的功率TON电感i(t) = Im sinotv(t) = Vm sin(ot + 90°) = Vm cosotp(t) = Vm Im sinot cosot = VI sin 2otL有效值无功功率（var、乏）=VIV2Qt = VI =izI=X,I2OLIXL国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 基本元件的功率 电感 L i L vL p t V I t t VI t v t V t V t i t I t m       ( ) sin cos sin 2 ( ) sin( 9 0 ) cos ( ) sin m m m m        无功功率（var、乏） 2 2 2 L L = L V Q VI IZ I X I LI X     iv p t Q VI L 有效值

基本元件的功率Tn电容i(t) = Im sinotv(t) = Vm sin(ot -90°) = -Vm cosotp(t) = -Vm Im sinot cosot = -VI sin 2otC有效值无功功率（var、乏）D0CV2Qc =-VI=-iZ|I=OCQc =-VI国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 基本元件的功率 电容 i v p t Q  VI C 无功功率（var、乏） C i C vC p t V I t t VI t v t V t V t i t I t m       ( ) sin cos sin 2 ( ) sin( 9 0 ) cos ( ) sin m m m m           2 2 C - = I Q VI IZ I CV C         有效值

二端网络的功率BAOTON1电压与电流的相位差瞬时功率v(t) = V. sin(ot +Φ)设 i(t)=Im sinのtNV则 p(t) = Vm sin(ot +Φ)× Im sinのt=VIcosd[1- cos 2ot]+VI sin@×sin 2ot = p, + pxp.(t) = VI cos@[1- cos 2ot]px(t)= VI sinΦ×sin 2otpr(t)为非负值p(t)p(t)平均值为VIcospR(t)Φz: [-元/2, +元/2]i(t)ptv(t)Φ=元/3p(t)平均值为0μ=元/3储能元件产生电路理论系列课程组国家电工电子教学基地

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 二端网络的功率 瞬时功率 m 设 i t I t ( ) sin  m  v t V t ( ) sin( )     p t V t I t ( )  m sin( ) m sin   r x       VI t VI t p p cos 1 cos 2 sin sin 2     p t VI t r ( ) cos 1 cos 2       x p t VI t ( ) sin sin 2     则 pr (t) 为非负值 平均值为 VIcosϕ ϕZ：[-π/2, +π/2] px (t)平均值为 0 储能元件产生ϕ i(t) v(t) p(t) ϕ=π/3 p x (t) p r (t) p(t) ϕ=π/3 电压与电流的相位差 N i v