第2章线性电路分析方法·线性电路与叠加定理·等效电路与等效变换戴维南与诺顿定理节点分析法网孔分析法北京交通大学国家电工电子教学基地电路理论系列课程组：20056
北京交通大学 1 国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 2005.6 1 第2章 线性电路分析方法 • 线性电路与叠加定理 • 等效电路与等效变换 • 戴维南与诺顿定理 • 节点分析法 • 网孔分析法
第2章线性电路分析方法第1节性电路和受加定理
2 第1节 线性电路和叠加定理 第2章 线性电路分析方法
线性电路口包含线性元件和独立源的电路称为线性电路线性元件对电路变量施加线性约束y=L(x)线性关系齐次性L(kx)=kL(x)叠加性L(x, +x2)=L(x)+L(x2)L(kpx,+k,x2)=k,L(x))+k,L(x2)线性性
3 3 只包含线性元件和独立源的电路称为线性电路 线性元件对电路变量施加线性约束 线性关系 y=L(x) 齐次性 叠加性 L(kx)=kL(x) L(x1+x2 )=L(x1 )+L(x2 ) 线性性 L(k1x1+k2x2 )=k1L(x1 )+k2L(x2 ) 线性电路
线性电路的争次性当线性电路中只含有一个独立源时，电路中各处电流和电压变量均与该独立源的电源值成线性关系y=kray=L(ax)y=L(x)3v例 4i +v=vsV12V- 3v + 12i, = 0十v= 6(i, - iz)V21210i, - 6iz = v,- 2i +3i, = 02PV、33
4 当线性电路中只含有一个独立源时，电路中各处电流 和电压变量均与该独立源的电源值成线性关系 y=L(x) ay=L(ax) y=kx 线性电路的齐次性 例
线性电路的争次性例图示梯形电阻电路中，i=3A，求v齐次性：v= ki、 假定v值，v=2V，推出i、=-6A求出k k = vli、= 2/(-6) = -1/3当 i=3A时1A1.5A151Wv= ki= -1 V6A4W13+0.5A9VV43VV2W2W6W2V
5 例 图示梯形电阻电路中， i s=3A, 求 v 齐次性：v = kis 假定v值，v =2V，推出i s 求出k k = v/i s = 2/(-6) = -1/3 当 i s=3A时 v = kis= -1V 2V 1A 3V 0.5A 1.5A 9V 6A = - 6A 4W 6W 2W 1W 2W v i s i 1 i 2 i 3 v4 v3 i 5 v2 线性电路的齐次性