北京交通大学：《电路 Circuits》课程教学课件（讲稿）第五章 磁耦合电路与三相电路 第二节 互感电路分析

磁耦合电路与三相电路第二节互感电路分析国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 磁耦合电路与三相电路 第 二 节 互 感 电 路 分 析

网孔法v,(t) = 2/2 sint(V)例：k=1/ V2求：网孔电流解： M=k/LL, =1(H)利用互感受控源模型（注意方向）网孔方程j1oj292i(1+j2-j2)-i,(-j2)=20° + i, j-i(- j2)+ i,(1+ j- j2) = inj220°V)国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 例: k 1/ 2 s v t t ( ) 2 2 sin (V)  求:网孔电流 解： 1 2 M k L L  1(H) 利用互感受控源模型（注意方向） 网孔法 网孔方程 1 2 2 1 2 1 (1 j2 j2) ( j2) 2 0 j ( j2) (1 j j2) j I I I I I I                       

网孔法例: k=1/ V2v,(t) = 2/2 sint(V)111j1nj22求:网孔电流解：[i +ji, =22Z0°(V)网孔方程ji, +(1-j)i, =06- j21.26Z-18.4(A)5i(t) = 1.78 sin(t -18.4°)(A)2-j4[iz(t) = 1.26 sin(t - 63.4°)(A)0.89Z-63.4(A)5国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 例: k 1/ 2 s v t t ( ) 2 2sin (V)  求:网孔电流 解： 网孔法 网孔方程 1 2 1 2 j 2 j (1 j) 0 I I I I              1 2 6 j2 1.26 18.4 (A) 5 2 j4 0.89 63.4 (A) 5 I I                    1 2 ( ) 1.78sin( 18.4 )(A) ( ) 1.26sin( 63.4 )(A) i t t i t t         

互感消去法将含互感的T型电路用无互感的等效电路代替<Mi1i2i211等效'36X&OLiL'L2L,ViLnV2ViV2OCddidizdidizdi+i,MV,dtdtdtdtddtdizdi,d(i+i2)didizdiO=Mdtdtdtdtdtdt异名端相连同名端相连[L, =-ML, = M比较系数得：: 3L, =L-ML, =L +ML,= L-ML, = L, +M国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 将含互感的T型电路用无互感的等效电路代替 比较系数得： 同名端相连 3 ' 1 1 ' 2 2 L M L L M L L M           异名端相连 3 ' 1 1 ' 2 2 L M L L M L L M            互感消去法 等效 v1 v2 + - + - L1 L2 i1 . . i2 M v1 v2 + - + - L1  L2  L3 i1 i2

互感消去法例：用互感消去法重解上题网孔电流i和iv;(t) = 2/2 sint(V)j1o0Q2Hk=1/ V2112M = k /L,L, = 1(H)2Z0°(V)j292解：画出互感消去后的等效电路图i,+ji,=220i, =(6- j2) /5 =1.26Z -18.4°(A)网孔方程ji, +(1-j)i, = 0i, = (2 - j4) /5 = 0.89Z - 63.4(A)国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 例：用互感消去法重解上题网孔电流 i1 和 i2 解：画出互感消去后的等效电路图 1 2 1 2 j 2 0 j (1 j) 0 I I I I                1 2 (6 j2) / 5 1.26 18.4 (A) (2 j4) / 5 0.89 63.4 (A) I I                  互感消去法 网孔方程 s v t t ( ) 2 2sin (V)  k 1/ 2 1 2 M k L L  1(H)