北京交通大学：《电路 Circuits》课程教学课件（讲稿）第四章 正弦稳态电路分析 第六节 正弦稳态功率

有功功率和无功功率BAOTON有功功率p(t) = VI cosΦ[1-cos 2o tP= VI cosd有功功率P：联瞬时功率的平均值，单位为瓦特(W)）又称平均功率，或简称功率。无功功率px(t)= VI sinΦ×sin 2@ tQ=VIsing无功功率Q：p的最大值，单位为乏（var）。国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 P VI cos 有功功率P：瞬时功率的平均值，单位为瓦特（W）， 又称平均功率，或简称功率。 Q VI sin 无功功率Q：px的最大值，单位为乏（var）。 有功功率和无功功率 有功功率 无功功率 p t VI t r ( ) cos 1 cos 2       x p t VI t ( ) sin sin 2    

元件或子电路的功率特性AOTONp(t) = VI cosΦ[1- cos 2ot]+VI sin@×sin 2ot = p, + px电阻有功功率实际为=0，Q=0P=VI-RP=V/R> 0电阻消耗的功率p,(t)=VI[1-cos2のt]>0（耗能元件)电感Q= VI = X,I? =V2 / XΦ=元/2，P=0P,可正可负，px(t) = VI sin 20t = Qsin 2ot可吸收能量电容或放出能量Φ=-元/2, P=0 Q=-VI=-|Xc/12 =-V2//Xc/-px(t) = -VI sin 2@t = Qsin 2ot国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 元件或子电路的功率特性 r p t VI t ( ) [1 cos 2 ] 0     P=VI=RI2=V2 ϕ 0 ，Q=0 /R > 0 ϕ=π/2，P=0 x p t VI t Q t ( ) sin 2 sin 2     x p t VI t Q t ( ) sin 2 sin 2      2 2 L L Q VI X I V X    / 2 2 C C Q VI X I V X       | | / | |   r x p t VI t VI t p p ( ) cos 1 cos 2 sin sin 2           （耗能元件） px可正可负， 可吸收能量 或放出能量 电阻 电感 电容 ϕ=-π/2，P=0 有功功率实际为 电阻消耗的功率

功率因数和视在功率OTON功率因数a = cosdd>0：感性，功率因数滞后功率因数角中Φ<0：容性，功率因数超前功率因数角是二端电路电压和申流相量的相位差，，无源电路即阻抗角视在功率S=VI二端电路的最大平均功率，单位是伏安（VA）电工设备的容量通常以视在功率标出，如一台交流同步发电机标称容量为125000干伏安，即该机额定电压与额定电流之积。国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 功率因数和视在功率 λ = cosϕ ϕ0 ：感性，功率因数滞后 ϕ <0 ：容性，功率因数超前 S = VI 电工设备的容量通常以视在功率标出，如一台交流同步发电机 标称容量为125000千伏安，即该机额定电压与额定电流之积。 功率因数角是二端电路电压和电流相量的相位差，无源电路即阻抗角 功率因数角ϕ 二端电路的最大平均功率，单位是伏安（VA） 功率因数 视在功率

功率因数和视在功率4OTON功率因数与视在功率=cosΦ=P/SP=SxcosΦ+0Q=SxsinpPP、Q、S、Φ之间关系可用功率三角形来表示s90P注意：正弦稳态功率计算所涉及的电压、电流均为有效值国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组          sin cos Q S P S              P Q tg S P Q P S 1 2 2 cos /    P、Q、S、ϕ 之间关系可用功率三角形来表示 功率因数和视在功率 功率因数与视在功率 注意：正弦稳态功率计算所涉及的电压、电流均为有效值