北京交通大学：《电路 Circuits》课程教学课件（讲稿）第三章 动态电路分析 第六节 二阶电路的固有响应

270第六节二阶电路的固有响应国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 第六节 二阶电路的固有响应

二阶电路的固有响应=0+特性开关动作前电路处于稳态i(0+)=0VV+Lvc(0*) = VLi(0Vr(0+)= 00Rc(VL(0*)=V12v(O+二it (0+), Vc(0+), Vr (0+), V. (0+)27CV22国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 二阶电路的固有响应 开关动作前电路处于稳态 t=0+特性                L s R C s L (0 ) (0 ) 0 (0 ) (0 ) 0 v V v v V i 2 s 2 C 2 L 2 1 (0 ) 2 1 (0 ) 2 1 (0 ) C V w Li C v       R L C Cv t=0 r L i L v Rv Vs L C R L i v v v (0 ), (0 ), (0 ), (0 )     s L L C 1 (0 ) (0 ) (0 ) (0 ) 0 V i v L L i v C                

小二阶电路的固有响应TONV+i-动态特性53Ldyxd(CRdvcVdtRRC+ L=0+Vcdtdtd?1R dvc2=0dt?L dtLC(-0+特性diRidt=0dti(0+)=0vc(0t)= VVd?i1R div℃(0*) = 0Ldt?LdtLC国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 二阶电路的固有响应 动态特性 t=0+特性 0 d ) d d d ( d d C   C  C v t t v C L t v RC d 0 1 d d L L L      t i t C i Ri L 0 1 d d d d L L 2 L 2   i  t L C i L R t  i          (0 ) 0 (0 ) C C s v v V           L V i i s L L (0 ) (0 ) 0 R L C Cv t=0 r L i L v Rv Vs 2 C C 2 C d d 1 0 d d v v R v t L t LC   

二阶电路的固有响应RAOTONd'ydy+ay(t)= f(t)a+dtdt?强迫响应：特解，取决于输入激励,(t)固有响应：齐次解，由特征频率s,和s,确定，取决于电路参数二阶电路的固有响应d'ydy+ay(t)=0Xa齐次方程di?dt输入激励为0特征方程s+a,s+a, =0ay+i)-a特征根S1,22由于s，和s，具有三种形式，故y(t)有三种不同的形式国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 2 2 1 2 d d ( ) ( ) d d y y a a y t f t t t    二阶电路的固有响应 强迫响应：特解，取决于输入激励 f(t) 固有响应：齐次解，由特征频率s1和s2 确定，取决于电路参数 齐次方程 2 2 1 2 d d ( ) 0 d d y y a a y t t t    特征方程 2 1 2 s a s a    0 特征根 1 1 2 1,2 2 ( ) 2 2 a a s a     由于s1和s2具有三种形式，故y(t)有三种不同的形式 二阶电路的固有响应 输入激励为0

固有响应的形式例RLC串联电路V+Lt=0d'vRdvc1+=0Rdt?L dtLCR120S+S+LLCRRR元A+S1V(2L)LCLC2L国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 固有响应的形式 0 2 1    LC s L R s L LC R L R s 1 2 2 2 1 2        ,    L LC R 1 2 2          例 RLC串联电路 R L C Cv t=0 r L i L v Rv Vs 2 C C 2 C d d 1 0 d d v v R v t L t LC   