【义务教育教科书人教版八年级上册】 15.3分式方程(1) 学校: 教师:
【义务教育教科书人教版八年级上册】 15.3分式方程（1） 学校：________ 教师：________
复习引入 艘轮船在静水中的最大航速为30km/h,它沿江以尸 行90km所用时间,与以最大航速逆流航行60km所用时仔细观察这个方程, 速为多少? 未知数的位置有什么 特点? 题目中相等的数量关系是: 顺逆 解:设江水的流速为vkm/h 90 60 依题意得: 30+130-1 分母中含未知数的方程叫做分式方程
复习引入 一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它沿江以最大航速顺流航 行90 km所用时间，与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等，江水的流 速为多少？ 题目中相等的数量关系是： t t 顺 ＝ 逆 解：设江水的流速为v km/h. 依题意得： 90 60 . 30 30 v v = + − 仔细观察这个方程， 未知数的位置有什么 特点？ 分母中含未知数的方程叫做分式方程
探究 思考:如何解分式方程 60 30+30- 先去分母,将分式方程 怎样去 转化为整式方程,再解利用等式的性质2,方程两 分母呢? 边都乘(30+v)(30 整式方程 v 乘各分母的 最简公分母 想一想:解一元一次方程的一般步骤是什么? 去分母,去括号移项合并同类项系数化为1
探究 思考:如何解分式方程 呢? 90 60 30 30 v v = + − 想一想：解一元一次方程的一般步骤是什么? 去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1 先去分母，将分式方程 转化为整式方程, 再解 整式方程. 怎样去 分母呢？ 利用等式的性质2，方程两 边都乘(30+v)(30 －v) 乘各分母的 最简公分母
探究 思考:如何解分式方程 60 30+30- 解:方程两边都乘(30+v)(30—v得, 90(30—v=6030+v 解得,v=6 检验:把v=6代入原方程中,左边=右边 因此v=6是原方程的解 即,江水的流速为6km/h 解分式方程的一般思路 去分母 分式方程 整式方程 两边乘最简公分母
探究 思考:如何解分式方程 呢? 90 60 30 30 v v = + − 解：方程两边都乘 (30+v)(30－v)得， 解得，v=6 90(30－v)=60(30+v) 检验：把v =6代入原方程中，左边＝右边 因此v＝6是原方程的解 分式方程 解分式方程的一般思路 整式方程 去分母 两边乘最简公分母 即，江水的流速为6km/h
探究 10 解分式方程 X 解:方程两边乘最简公分母(X+5x-5)得, x+5=10 解得,x= 检验:把x=5代入原方程中,发现x-5和x2-25的值都为0,相应的分 式无意义,因此x=5虽是方程x+5=10的解,但不是原分式方程 的解.实际上,这个分式方程无解 10 5x2-5
探究 解：方程两边乘最简公分母 (x+5)(x－5)得， 解得， x=5 x+5=10 检验:把x = 5 代入原方程中，发现x－5和x 2－25的值都为0，相应的分 式无意义，因此x=5虽是方程x+5=10的解，但不是原分式方程 的解．实际上，这个分式方程无解． 2 1 10 x x 5 5 = − − 2 1 10 x x 5 5 = − − 解分式方程：