【义务教育教科书人教版八年级上册】 1432公式法(2) 完全平方公式 学校: 教师:
【义务教育教科书人教版八年级上册】 14.3.2公式法（2） ——完全平方公式 学校：________ 教师：________
知识回顾 1说一说因式分解的平方差公式: 两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积 a2-b2=(a+b)(a-b) 2把下列各式因式分解 (1)4m2-4n2= (2)a4-b
知识回顾 2.把下列各式因式分解. 1.说一说因式分解的平方差公式： 2 2 (1)4 4 _______________; m n − = 4 4 (2) ____________________. a b − = 4( )( ) m n m n + − 2 2 ( )( )( ) a b a b a b + + − 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积. 2 2 a b a b a b − = + − ( )( )
探究 多项式a2+2ab+b2与a2-2ab+b2有什么特点? 两个数的平方和,加上或减去它们的积的2倍. 是两个数的和或差的平方 a2+2ab+ b2 2ab+b2 完全平方式 首平方,尾平方,首尾两倍在中央! 特点:1.必须是三项式; 2有两个同号的平方项; 3有一个乘积项等于平方项底数的士2倍
探究 多项式a 2+2ab+b2与a 2－2ab+b2有什么特点？ 两个数的平方和，加上或减去它们的积的2倍． 是两个数的和或差的平方． a 2+2ab+b2 a 2－2ab+b2 完全平方式 特点： 1.必须是三项式； 2.有两个同号的平方项； 3.有一个乘积项等于平方项底数的±2倍. 首平方，尾平方，首尾两倍在中央！
探究 下列多项式是不是完全平方式?为什么? (a2-4a+4 2.a·2+2 01+4 (34b2+4b+1(2b)-22b1+1 2 a+abtb
探究 2 2 2 2 2 (1) 4 4 (2)1 4 (3)4 4 1 (4) a a a b b a ab b − + + + + + + 下列多项式是不是完全平方式？为什么？ × √ 2 2 a a − + 2 2 2 √ 2 2 (2 ) 2 1 1 b b − + 2 ×
探究 你能把多项式a2+2ab+b2与a2-2ab+b2分解因式吗? 整式乘法的 (a+b)2=a2+2ab+b2 完全平方公式 (a-b)2=a2-2ab+b2 因式分解的 完全平方公式 两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的 和(或差)的平方
探究 你能把多项式a 2+2ab+b2与a 2－2ab+b2分解因式吗？ 2 2 a ab b + + 2 2 ( ) a b + = 2 2 a ab b − + 2 2 ( ) a b − = 整式乘法的 完全平方公式 2 2 a ab b + + 2 2 ( ) a b + = 2 2 a ab b − + 2 2 ( ) a b − = 因式分解的 完全平方公式 两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的 和（或差）的平方