【义务教育教科书人教版八年级上册】 1432公式法(1) 平方差公式 学校: 教师:
【义务教育教科书人教版八年级上册】 14.3.2公式法（1） ——平方差公式 学校：________ 教师：________
知识回顾 1.利用提公因式法分解因式时,如何确定公因式呢? 看系数(最大公约数) 二看字母(相同字母) 看指数(最低指数) 2把下列各式因式分解 (1)4m'n+8xm'n (2)2x(y+z)-5(y+z)
知识回顾 2.把下列各式因式分解. 1.利用提公因式法分解因式时，如何确定公因式呢？ 一看系数(最大公约数), 二看字母(相同字母), 三看指数(最低指数). 3 2 3 (1)4 +8 _____________; m n xm n = (2)2 5 _______________. （x y z y z + − + = ） （ ） 3 4 ( +2 ) m n n x ( )(2 5) y z x + −
探究 观察乘法的平方差公式: (a+b)(a-b) 你能把下列多项式分解因式吗? (1)x2-25=(x+5)(x-5);:(2)a2-4=(a+2a-2) b2=(a+b)(a-b) 因式分解的平方差公式 两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积
你能把下列多项式分解因式吗？ 2 2 (1) 25 ___________;(2) 4 _________. x a − = − = ( 5)( 5) x x + − ( 2)( 2) a a + − 2 2 ( )( ) a b a b + − = a b − 探究 观察乘法的平方差公式： 2 2 ( )( ) a b a b a b + − = − 因式分解的平方差公式： 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积. 2 2 a b a b a b − = + − ( )( )
探究 下列多项式能否用平方差公式来分解因式,为什么? 2 x x2-y2=(x+y)(x-y) x2+y2=y2-x2=(y +x)(y-x) ×-x2
探究 × × √ 下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？ 2 2 (1)x y + 2 2 (2)x y − 2 2 (3) − + x y 2 2 (4) − − x y √ = + − ( )( ) x y x y 2 2 = − y x = + − ( )( ) y x y x
探究 请利用平方差公式分解因式 (1)4x2-9,(2)(x+p)2-(x+q)2
探究 请利用平方差公式分解因式. 解： 2 2 2 (1)4 9 (2 ) 3 (2 3)(2 3) x x x x − = − = + − ； 2 2 (2) 2 x p x q x p x q x p x q x p q p q + − + = + + + + − − = + + − （ ） （ ） （ ）（ ） （ ）（ ）． 2 2 2 (1)4 9; x − (2)( ) x p x + − + ( ) q