探究 思考:上面两个分式方程中,为什么 90 煮分母后得到的整式方程的解就是它的解,而 乒得到的墨书方程的解,却不是原分式方程的解呢? 10 x-5x2-25
探究 思考：上面两个分式方程中，为什么 去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而 去分母后得到的整式方程的解，却不是原分式方程的解呢？ 90 60 30 30 v v = + − 2 1 10 x x 5 25 = − −
探究我们来观察去分母的过程 90 60 10 30+30-v x-5x2-25 解:方程两边都乘 解:方程两边都乘 (30+v)(30-V得, (x+5)(x-5得, 90(30-v=60(30+v 无解 解得,v=6 解作 当v=6时,(30+v)(30-≠0 当x=5时, (x+5)(xX-5)=0 整式方程的解与分式方程的解 整式方程的解不是分式方程的 相同 解
探究 我们来观察去分母的过程： 90 60 30 30 v v = + − 2 1 10 x x 5 25 = − − 解：方程两边都乘 (30+v)(30－v)得， 解得，v=6 90(30－v)=60(30+v) 解：方程两边都乘 (x+5)(x－5)得， 解得， x=5 x+5=10 当v=6时， (30+v)(30－v)≠0 当x=5时， (x+5)(x－5)=0 整式方程的解与分式方程的解 相同 整式方程的解不是分式方程的 解 无解
探究 一般地,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原 方程中分母为0,所以分式方程的解必须检验 怎样检验这个整式方程的解是不是原分式的解? 将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0, 则整式方程的解是原分式方程的解,否则这个解就不是原分式方程的 解
探究 一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原 方程中分母为0,所以分式方程的解必须检验. 怎样检验这个整式方程的解是不是原分式的解？ 将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0， 则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的 解．