温故知新 相交 相切 相离 ddd 直线和圆相交 直线和圆相切 直线和圆相离
直线和圆相交 ◼d r ◼d r 直线和圆相切 ◼d r 直线和圆相离 ●O ●O 相交 ●O 相切 相离 r r r ┐d d ┐ d ┐ < = > 温故知新
判别 由直线与圆的公共点的个数确定 法二:由圆心到直线的距离与半径相等确定 切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的直径 解题策略: 1.可用来证明垂直 2.见切点时,连圆心与切点构造Rt△ 3有切线,未见切点时,可以过圆心作垂直 则可得切点 直径
直线与圆相切的判别方法： 方法一： . 方法二： . 切线的性质定理： . 解题策略： 1.可用来证明 ； 2.见切点时， ，构造 . 3.有切线，未见切点时，可以 ， 则可得 . 过切点作切线的垂线，则可得 . 由直线与圆的公共点的个数确定 由圆心到直线的距离与半径相等确定 圆的切线垂直于过切点的直径 垂直 连圆心与切点 Rt△ 过圆心作垂直 切点 直径
如图,AB是⊙0的直径,直线经过点A,L 与AB的夹角为∠a,当烧点A顺时针旋 转时,圆心O到直线的距离d如何 化 你能写出一个命题来表 述这个事实吗?
如图,AB是⊙O的直径,直线l经过点A, l 与AB的夹角为∠α,当l绕点A顺时针旋 转时,圆心Ｏ到直线l的距离d如何 变化？ B ●O A l ┓ αd α ◼你能写出一个命题来表 述这个事实吗?
切线的判定
切线的判定
切线的判定定理 过直径的一端,并且垂直于这条直径 的直线是圆的切线 AB是⊙O的直径,直线CD经A点, 且CD⊥AB, cD是⊙O的切线 这个定理实际上就是: 直线和圆相切
• 经过直径的一端,并且垂直于这条直径 的直线是圆的切线. C D B ●O A ∵AB是⊙O的直径，直线CD经A点, 且CD⊥AB, ∴ CD是⊙O的切线. 这个定理实际上就是： d=r 直线和圆相切 的另一种说法