GearED 第三章圆 ·6直线和圆的位置关系(2)
第三章 圆 • 6 直线和圆的位置关系（2）
一趣1≌ 直与圆的位置关系量化揭蜜 d d 相交 相切 相离 直线和圆相交 直线和圆相交 直线和圆相交
• 直线和圆相交 想一想 1 ◼d r; ◼d r; ◼ 直线和圆相交 ◼直线和圆相交 ◼d r; 直线与圆的位置关系量化揭密 ●O ●O 相交 ●O 相切 相离 r r r ┐d d ┐ d ┐ < = >
气议一议2] 如线的性质定理 定理圆切直线垂直于过切点的半径 B °如图…CD是⊙0的切线,A是 切点,0A是⊙0的半径, CD⊥0A 老师提示: 切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据;作 过切点的半径是常用经验辅助线之
切线的性质定理 • 定理 圆切直线垂直于过切点的半径. • 如图∵CD是⊙O的切线,A是 切点,OA是⊙O的半径, • ∴CD⊥OA. 议一议 2 ◼老师提示: ◼切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据;作 过切点的半径是常用经验辅助线之一. C D B ●O A
一议3么 直线何时变为如 如图,AB是⊙0的直径,直线CD经过点A,CD与AB的夹角 为∠a,当CD绕点A旋转时, 1.随着∠a的变化,点0到CD的距离 如何变化?直线CD与⊙0的位置关系如 何变化? 2.当∠a等于多少度时,点0到cD 的距离等于半径?此时,直线CD与 ⊙0有的位置关系?有为什么? 你能写出一个命题来表述这个事实吗?
直线何时变为切线 • 如图,AB是⊙O的直径,直线CD经过点A,CD与AB的夹角 为∠α,当CD绕点A旋转时, • 你能写出一个命题来表述这个事实吗? 议一议 3 ◼1.随着∠α的变化,点O到CD的距离 如何变化?直线CD与⊙O的位置关系如 何变化? ◼2.当∠α等于多少度时,点O到CD 的距离等于半径?此时,直线CD与 ⊙O有的位置关系?有为什么? B ●O C A D ┓ αd α
议一议4 切线的判定定理 定理经过半径的外端,并且垂直于这条半径 的直线是圆的切线 B 如图 0A是⊙0的半径,直线CD经过A 点,且CD⊥OA CD是⊙0的切线 老师提示: 切线的判定定理是证明一条直线是否是圆的切线的 据;作过切点的半径是常用经验辅助线之
切线的判定定理 • 定理 经过半径的外端,并且垂直于这条半径 的直线是圆的切线. • 老师提示: • 切线的判定定理是证明一条直线是否是圆的切线的根 据;作过切点的半径是常用经验辅助线之一. 议一议 4 C D B ●O A ◼如图 ◼∵OA是⊙O的半径,直线CD经过A 点,且CD⊥OA, ◼∴ CD是⊙O的切线