第三幸ARMA棋型的特性 要求大家： ①了解ARMA模型的理论自协方差函数（理论自 相关函数)的算法、形式和特点； ②能够对任给一个时间序列（某过程的样本实现） 计算其样本自相关函数 ARMA模型←>理论值→样本值。一时间序列 某随机过程 一个样本实现
11 第三章 ARMA模型的特性 要求大家： ①了解ARMA模型的理论自协方差函数（理论自 相关函数）的算法、形式和特点； ②能够对任给一个时间序列（某过程的样本实现） 计算其样本自相关函数 ARMA模型 某随机过程 一个样本实现 理论值 样本值 时间序列
第三章ARMA模型的特性 3.简单模型的自协方差函数与自相关函数 例1：求AR()的自协方差函数及自相关函数 X,=j1X-1+a 2 80= S a 1-j1 8k=j8k1=j1'8k-2=L=jg0 g1=J180 r=if =jgk-1 结论：AR(1)的格林函数即是AR(1)的自相关函数 且：AR(1)模型的自相关函数具有拖尾的特点
12 第三章 ARMA模型的特性 3. 简单模型的自协方差函数与自相关函数 例1：求AR(1)的自协方差函数及自相关函数 结论：AR(1)的格林函数即是AR(1)的自相关函数 且：AR(1) 模型的自相关函数具有拖尾的特点
第三幸ARMA棋型的特性 例2：求MA(1)的自协方差函数及自相关函数 X,=a,-q1a-1 g0=(1+q)s日 gi =-qis3 8k=0 k32 r0=1,r1=- 2,rk=0(k32) 1+ 结论：MA(1)的格林函数和MA(I)的自相关函数有 相同的特点，MA(1)的自相关函数截尾
13 第三章 ARMA模型的特性 例2：求MA(1)的自协方差函数及自相关函数 结论：MA(1)的格林函数和MA(1)的自相关函数有 相同的特点， MA(1)的自相关函数截尾
第三章ARMA棋型的特性 4.格林函数与自协方差函数之间的关系 那么：格林函数与自协方差函数之间到底有怎 样的关系？ 从自协方差的定义出发，利用模型的传递形式 来考察格林函数与自协方差函数之间的关系。 得到如下结论： a Gi+k XG j=0 a j=0
14 第三章 ARMA模型的特性 那么：格林函数与自协方差函数之间到底有怎 样的关系？ 从自协方差的定义出发，利用模型的传递形式 来考察格林函数与自协方差函数之间的关系。 得到如下结论： 4. 格林函数与自协方差函数之间的关系