第二章数列 521数列的概念与简单表示法二)
第二章 数 列 §2.1 数列的概念与简单表示法(二)
学习 日标 1理解数列的几种表示方法,能用函数的观点研究数列 2理解递推公式的含义,能根据递推公式求出数列的前几项
1.理解数列的几种表示方法，能用函数的观点研究数列. 2.理解递推公式的含义，能根据递推公式求出数列的前几项. 学习 目标
栏目 索引 知识梳理 自主学习 题型探究 重点突 当堂检测 自查自纠
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知识梳理 自主学习 知识点一数列的函数性质 数列可以看成以正整数集N(或它的有限子集12,“n})为定义域 的函数a1=(),当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的 列函数值 2在数列{a}中,若a+1>n,则{an}是递增数列;若an+(n,则{an 为递减数列;若an+1=an,则an}.为常数列 思考1从定义上看,数列是特殊的函数,因此,表示数列除可以用通 项公式外,还可以有哪些方法? 旦 答案还可以用列表法,图象法 答案
知识梳理 自主学习 知识点一 数列的函数性质 1.数列可以看成以正整数集N* (或它的有限子集 )为定义域 的函数an ＝f(n)，当自变量按照 的顺序依次取值时所对应的 一列函数值. 2.在数列{an}中，若an＋1>an，则{an}是 数列；若an＋1<an，则{an} 为 数列；若an＋1＝an，则{an}为 . 思考1 从定义上看，数列是特殊的函数，因此，表示数列除可以用通 项公式外，还可以有哪些方法？ 答案 {1,2，…，n} 答案 还可以用列表法，图象法. 从小到大 递增 递减 常数列
思考2数列单调性与函数单调性的区别和联系是什么? 答案联系:若函数x)在[1,+∞)上单调,则数列(n也单调反之不 正确,例如x)=(x-),数列)单调递增,但函数x)在(,+)上 不是单调递增 区别:二者定义不同,函数单调性的定义:函数{x)的定义域为D,设 D2l,对任意x,x2∈l,当x时,若x)x),则()在/上单调递减, 若(x)(x),则x)在/上单调递增,定义中的x,x2不能用有限个数值 来代替数列单调性的定义:只需比较相邻的n-与an+的大小来确定单 调性 旦 答案
思考2 数列单调性与函数单调性的区别和联系是什么？ 答案