第1课时数列的概念与简单表示法
第1课时 数列的概念与简单表示法
1.理解数列的概念、表示、分类 2理解数列的通项公式及其简单应用 3理解数列与函数间的关系 4能根据数列的前几项写出一个通项公式
1.理解数列的概念、表示、分类. 2.理解数列的通项公式及其简单应用. 3.理解数列与函数间的关系. 4.能根据数列的前几项写出一个通项公式
1数列 (1)定义:按照一定顺序排列的一列称为数列 (2)项数列中的每一个数叫做这个数列的数列中的每一项都 和它的序号有关排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫 做)排在第二位的数称为这个数列的第2项…排在第位的 数称为这个数列的第n项 (表示数列的一般形式可以写成a1a2,.m简记为_an表 示数列中的第n个数
1.数列 (1)定义:按照一定顺序排列的一列数称为数列. (2)项:数列中的每一个数叫做这个数列的项.数列中的每一项都 和它的序号有关,排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫 做首项),排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的 数称为这个数列的第n项. (3)表示:数列的一般形式可以写成:a1 ,a2 ,…,an ,…,简记为{an}.an表 示数列中的第n个数
【做一做1】下列说法错误的是() A数列4734的首项是4 B在数列{an}中,若a1=3,则从第2项起,各项均不等于3 C数列-1,0,1,2与数列0,1,2,-1不相同 D数列中的项不能是三角形 答案B
【做一做1】下列说法错误的是( ). A.数列4,7,3,4的首项是4 B.在数列{an}中,若a1=3,则从第2项起,各项均不等于3 C.数列-1,0,1,2与数列0,1,2,-1不相同 D.数列中的项不能是三角形 答案:B
2数列的分类 (1)按数列的项数是否有限分类 项数的数列叫做有穷数列项数的数列叫做无穷数列 (2)按数列的项的变化趋势分类 类别 含义 递增数列从第2项起每一项都它的前一项的数列 递减数列从第2项起每一项都」它的前一项的数列 常数列 各项的数列 摆动数列 从第2项起有些项大于它的前一项有些项小于它 的前一项的数列 名师点拨在写数列时对于有穷数列要把末项(有穷数列的最后 一项)写出,如数列1.111表示有穷数列但如果把数列写成 2 12-1 或 则表示无穷数列
2.数列的分类 (1)按数列的项数是否有限分类. 项数有限的数列叫做有穷数列;项数无限的数列叫做无穷数列. (2)按数列的项的变化趋势分类. 类别 含义 递增数列 从第 2 项起,每一项都大于它的前一项的数列 递减数列 从第 2 项起,每一项都小于它的前一项的数列 常数列 各项相等的数列 摆动数列 从第 2 项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它 的前一项的数列 名师点拨在写数列时,对于有穷数列,要把末项(有穷数列的最后 一项)写出,如数列 1, 1 2 , 1 2 2 , … , 1 2 𝑛-1 表示有穷数列;但如果把数列写成 1, 1 2 , 1 2 2 , 1 2 3 , … , 1 2 𝑛-1 , …或1, 1 2 , 1 2 2 , 1 2 3 , …则表示无穷数列