输入噪声功率为 N=n20=n2(0) 输入信噪比为 是- 2n20 M信号同步检波解调器的制度增益为 G-5./N. 2m2() S.IN A2+m2(0 可见，制度增益与龄入信噪比无关，即M信号同步检波解调器无门限效应 此结论 适用于所有信号的相干解调器。 【例47】已知调频信号 sm(t)=10cos[(10°t)+8cos(10°rt)] 调制器的调频灵敏度为200Hz/八，试求： (1)找频f: ②)调频指数B (3)最大频偏△f: (④)调制信号m(t)。 解)-10不=0.5m 2π (2)B,=8 8)Af8×102rk=4z 2π (④)由KF∫m)d=8cos(10'rt)得 n-8x10's10'm8x10'xs10'm=20sin10t 2π×200 【例4-8】设一宽带频率调制系统，载波振幅为100V、频率为100Mz,调制信号m() 的频带限制于5kz,m2(0=5000,K=500Trad/(s·V),最大频偏△f=75kz,并设 信道中噪声功率谱密度是均匀的，其P.(f)=10-3W/(单边谱)，试求： (1)接收机输入端理想带通滤波器的传输特性H(@): (2)解调器输入瑞的信噪功率比： (3)解调器输出端的信噪功率比： ()以振幅调制方法传输，并以包络检波器检波，试比较在输出信噪比和所需 带宽方面与频率调制系统有何不同？ 解(1)FN信号带宽为 Bv=2(A f+fn)=2(75+5)kHz=160 kHz 接收机输入端理想带通滤波器的传输特性为 6
6 输入噪声功率为 Ni= ( ) ( ) 2 2 n t n t = c 输入信噪比为 2 ( ) ( ) 2 2 2 n t A m t N S i c i + = AM 信号同步检波解调器的制度增益为 G= ( ) 2 ( ) / / 2 2 2 A m t m t S N S N i i o o + = 可见，制度增益与输入信噪比无关，即 AM 信号同步检波解调器无门限效应。 此结论适用于所有信号的相干解调器。 【例 4-7】 已知调频信号 sFM(t)=10cos［(106πt)+8cos(103πt)］ 调制器的调频灵敏度为 200 Hz/V，试求： (1) 载频 fc； (2) 调频指数βF； (3) 最大频偏Δf； (4) 调制信号 m(t)。 解 (1) fc= 2 106 Hz=0.5 MHz (2) βF=8 (3) Δf= 2 8 103 Hz=4 kHz (4) 由 KF m(t)dt =8cos(103πt)得 m(t)= 2 200 8 10 sin(10 ) 8 10 sin(10 ) 3 3 3 3 = t K t F =20sin(103πt) 【例 4-8】 设一宽带频率调制系统，载波振幅为 100 V、频率为 100 MHz，调制信号 m(t) 的频带限制于 5 kHz， m (t) 2 =5000 V2，KF=500πrad/(s·V)，最大频偏Δf=75 kHz，并设 信道中噪声功率谱密度是均匀的，其 Pn(f)=10-3 W/Hz(单边谱)，试求： (1) 接收机输入端理想带通滤波器的传输特性 H(ω)； (2) 解调器输入端的信噪功率比； (3) 解调器输出端的信噪功率比； (4) 若 m(t)以振幅调制方法传输，并以包络检波器检波，试比较在输出信噪比和所需 带宽方面与频率调制系统有何不同? 解 (1) FM 信号带宽为 BFM=2(Δf+fH)=2(75+5) kHz=160 kHz 接收机输入端理想带通滤波器的传输特性为
n-代深Ea/EIf (2)解调器输入信号功率为 s=54=×102W=5000w 解调器输入噪声功率为 N,=P.(f)Bnm=103X160X103=160W 解调器输入从噪比为 S:/N:=5000/160=31.25 (3)解调器输出信号功率 4π2 解调器输出噪声功率为 N,-22x5x10y×10 34 3×100 =83.3×102m 解调器输出信噪比为 (5./)-3125×10/(83.3×10)=37500 (④)AM信号包络检波输出信噪比为 ,)m而 5000 02x10x5x10=500 S,1N=75,B-160-16 (S./N)AM B4M10 这说明，频率调制系统抗噪性能的提高是以增加传输带宽（诚低有效性）作为代价的。 【例4-9】对单频调制的常规调幅信号进行包络检波。设每个边带的功率为10W,载 波功率为100，接收机带通滤波器带宽为10，信道声单边功率密度为5X10 W/Hz。 (1)求解调输出信噪比： (②)如果改为抑制载波双边带信号，其抗噪性能优于常规调幅多少分贝？ 解(1)解调器输入信号功率为 S,=(100+2×10)mW=120×103 解调器输入噪声功率为 N,=(5×109×10×10)W=5×10W S120×10- N,5×10- =2400 由已知条件可得调制效率为 10×2 n3.+S-100+10x26
7 = 0,其它 1,99,92 | | 100.08 ( ) MHz f MHz H f (2) 解调器输入信号功率为 Si A 100 W 5000W 2 1 2 1 2 2 = = = 解调器输入噪声功率为 Ni=Pn(f)BFM=10-3×160×103 W=160 W 解调器输入从噪比为 Si/Ni=5000/160=31.25 (3) 解调器输出信号功率 m t W W K S F o 5 2 2 2 2 2 500 3125 10 4 (500 ) ( ) 4 = = = 解调器输出噪声功率为 W=83.3×102 W 解调器输出信噪比为 (So/No)FM=3125×105 /(83.3×102 )=37500 (4) AM 信号包络检波输出信噪比为 (So/No)AM= 500 2 10 5 10 5000 ( ) ( ) 2 3 3 2 = = − n t m t c o o AM o o FM S N S N ( / ) ( / ) =75， 16 10 160 = = AM FM B B 这说明，频率调制系统抗噪性能的提高是以增加传输带宽(减低有效性)作为代价的。 【例 4-9】 对单频调制的常规调幅信号进行包络检波。设每个边带的功率为 10 mW，载 波功率为 100 mW，接收机带通滤波器带宽为 10 kHz，信道噪声单边功率谱密度为 5×10-9 W/Hz。 (1) 求解调输出信噪比； (2) 如果改为抑制载波双边带信号，其抗噪性能优于常规调幅多少分贝? 解 (1) 解调器输入信号功率为 Si=(100+2×10) mW=120×10-3 W 解调器输入噪声功率为 Ni=(5×10-9×10×103 ) W=5×10-5 W i i N S = 5 3 5 10 120 10 − − =2400 由已知条件可得调制效率为 ηA= 6 1 100 10 2 10 2 = + = c + m m S S S 2 3 3 3 2 0 3 3 100 2 (5 10 ) 10 3 2 = = − A f n N H o