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二次根式的 性质(1)
动动脑筋 你能把一张三边分别为50的三角形 纸片放入4×4方格内,使它的三个顶点都在方 格的顶点上吗?
你能把一张三边分别为 的三角形 纸片放入 方格内,使它的三个顶点都在方 格的顶点上吗? 5, 5, 10 4 4 动动脑筋
? →想一想 你能用算式来表示吗? K C 如果一个数的平方等于C,那么这个数叫 做a的平方根,也叫做a的二次平方根 (土 2 va)=a …… 个正数的正平方根用a L的负平方根用√a
想一想 a 如果一个数的平方等于 ,那么这个数叫 做 的平方根,也叫做 的二次平方根 a a a a ? 一个正数 a 的正平方根用 a a的负平方根用 − a 你能用算式来表示吗？ a = a 2 ( )
性质 参考图1-2,完成以下填空: =2(=2( 面积a 般地,二次根式有下面的性质: √a 2 =a(a≥0) 大N =3 家 m5(
参考图1-2,完成以下填空: ( ) ( ) 2 2 2 1 2 _____; 7 _____; _____. 2 = = = a a 2 7 面积 a 1 2 ( ) ( ) 2 a a a = 0 一般地,二次根式有下面的性质: 大 家 抢 答 ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 1 1 3 ______, 2 ______, 3 2 ________, 7 3 2 4 5 ________, 5 ________. 3 = = = − = − − = 5 3 2 7 1 2 3 2 3 −
性质二: 填空:√2=2 12=2; (=5)=5.|-5=5; )2=0 10=0 请比较左右两边的式子议一议a2与a1有什么关 系?当a≥0时,a2=a当a≤0时,a2=-a 归纳 般地,二次根式有下面的性质: a(a20 la2=ak a(a≤0
( ) 2 2 2 2 ___, 5 ___, 0 ___, = − = = | 2 | ___; | 5 | ___; | 0 | ___. = − = = 请比较左右两边的式子,议一议: 与 有什么关 系?当 时, ;当 时, 2 a | | a 2 a = ____; 2 a 0 a 0 a = ____. 一般地,二次根式有下面的性质: 2 a a = = | | ( ) ( ) 0 0 a a a a − 2 2 5 5 0 0 a −a 归纳