12二次根式的性质(1)
1.2二次根式的性质（1）
探索发现一: 1)(3)=3.(2)(√06)2=06 8-8 (179)2=179 于是我们得到,二次根式有下面的性质:(a)=a(a≥0) 探索发现二: 2 2|=2 5 5 5|=5 0 0 0
探索发现一： 3 ( ) ( ) 2 于是我们得到 a a a = 0 ,二次根式有下面的性质: (1).( 3) _____. 2 = (2).( 0.6) ____ 2 = 0.6 ) _____. 8 3 ( 2 = 8 3 ( 17.9) _____ . 2 = 17.9 探索发现二： ( ) 2 2 2 2 ___, 5 ___, 0 ___, = − = = | 2 | ___; | 5 | ___; | 0 | ___. = − = = 2 2 5 5 0 0
从上面的探索二你发现了什么? a2=ld于是我们发现二次根式的下面的性质 a(a≥0 a(a≤0) 请同学们探索一下(√a)2与Va2相同及区别 (√a)2与Va2相同是:当a≥0时,(a)2=Va2 当a<0时,(√a)2无意义而√a2=-a
从上面的探索二你发现了什么？ a = a 2 于是我们发现二次根式的下面的性质: 2 a a = = | | ( ) ( ) 0 0 a a a a − 请同学们探索一下( a) 2 与 a 2 相同及区别 a a a a a a a a a = − = 2 2 2 2 2 2 0 ,( ) , ( ) : 0 ,( ) 当 时 无意义 而 与 相同是 当 时
巩固概念: 1(3)2=3 7)2= 7 17 m(m≥0 V(x-+ x2+1 m=-m(m<0) (a+1)2+(√Va)2=_2a+1 要计算(a)2,说明a≥0,:a+1>0 a+ l)2+(√a)2=a+1+a=2a+1
巩固概念： 1.( 3 ) ___; 2 = ( 7 ) _____; 2 − = 1 . 7 ____; 2 = ( 1 ) ____; 2 2 x + = __________ ; 2 m = ( 1 ) ( ) __________ . 2 2 a + + a = 3 7 1.7 1 2 x + ( 0 ) ( 0 ) m m m m − ( 1 ) ( ) 1 2 1 ( ) , 0, 1 0 2 2 2 + + = + + = + + a a a a a 要计算 a 说明 a a 2 a + 1
2计算: ()√(-10)2-(√152(2)2-√-2)1√2+ 解原式=10-15=-5解原式=2-2√2+2 2-2√2+2√2=2 (3)(-√7)2+√25-(-√9) 7 解原式=7+5+3=15 解原式= 3243 5757 2 5735
2.计算： 2 2 (1) (−10) − ( 15) (2) [ 2 ( 2) ] 2 2 2 2 − − + (3) ( 7) 25 ( 9) 2 − + − − 2 2 ) 7 3 5 4 ) ( 5 3 7 2 (4) ( − − − 解原式 =10 −15 = −5 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = − + = 解原式 = − + 解原式 = 7 + 5 + 3 =15 35 2 7 1 5 1 7 3 5 4 7 2 5 3 = − + = − 解原式 = − − +