院系班级： 学号： 姓名： 2.半径为R,的圆柱体，外套有一与它同轴的导体圆筒，内外半径分别为B2、R2,圆柱 体和圆筒间充满了相对介电常数为ε，的均匀介质。设圆柱与圆筒的电荷线密度为λ和一 入，不计边缘效应，求： (1)介质中的D,立。 (2)圆筒与圆柱间的电势差△U。 3.半径为R,介电常数为8的均匀介质球中心放有点电荷Q,球外是空气。 求球内外电场强度豆和电势U。 .19。 第五部分：静电场26-19
2. ^@#r, MmmtJ\ m%-5-&m@Mwm (2)Bflf-^|flt(IIW% ^AUo IW,rt*M* #l*R2 ,R3,Hit @ 8X @ 院系班级：_____________ 学号：___________________ 姓名：__________________ 第五部分： 静电场 26-19
院系班级： 学号： 姓名： (八)电容、电场能量 一、选择题与填空题： 1.金属球A与同心球壳B组成电容器，球A上带电荷q,壳B上带电荷Q,测得球与壳 间电势差为UB,可知该电容器的电容值为 () (A)q/UAB Q (B)Q/UAB (C)(q+Q)/U (D)(q+Q)/(2UB) 0 2.一平行板电容器，二极板间为空气时，电容为C。,一个极板带电量为Q。,二板间电势 差为U。,电位移矢量为D。,电场强度为E。,电场能量密度为W。,加人介电常数为€的电介 质后，以上各量有什么变化？分别按极板保持电量Q不变和电压V不变两种情况填入下表 空 气 Co Qo D。 Eo W。 Q 介 质 U 变 3.将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，在保持与电源连接的情况 下，把一块与极板面积相同的各向同性均匀电介质板平行地插入两极板之间，如图所示，介 质的插入及其所处位置的不同，对电容器储存电能的影响为： () (A)储能减少，但与介质板位置无关。 (B)储能减少，且与介质板位置有关。 (C)储能增加，且与介质板位置无关。 (D)储能增加，且与介质板位置有关。 4.如果某带电体其电荷分布的体密度ρ增大为原来的2倍，则其电场的能量变为原来 的 () (A)2倍。 (B)1/2倍 (C)4倍。 (D)1/4倍。 …20 第五部分：静电场26-20
(>Mcf^fc^it&* m*tb % uAB, s%im&@^&}&@iM.% (A)q/UAB (B)Q/UAB (C)(q+Q)/UAB (D)(q+Q)/(2UAB) ( ) 0 2.-Wfi& &,-*E*2r*Wt,* 3rCo.-'HK^&i:*Qo,@cf^fe^ if SA2U&9ftffcJ^*ft.Jft*@^#*tB l*ft>&: ( ) (c) m*9jD,s.-^^iiif[S*^o \ //A 4. &* #(&# **&###$ pi%*%w-&M2 fe,nm&mMmt%%m%: ( ) (A)2^o (B)l/2^gf (C)4^o (D)l/4fif0 @ 9 @ n Q u Uo Do Eo w 院系班级：_____________ 学号：___________________ 姓名：__________________ 第五部分： 静电场 26-20
院系班级： 学号： 姓名： 5.一球形导体，带电量q,置于一任意形状的空腔导体中，当用导线将两者连接后，则系 统静电场能量将 () (A)增加 (B)减少 (C)不变 (D)无法确定 6.一空气平行板电容器，两极板间距为d,极板上带电量分别为+q和-q,板间电势差 为U,在忽略边缘效应的情况下，板间场强大小为 ;若断开电源后在两板间平行地 插入一厚度为t(t<d)的金属板，则板间电势差变为 ,此时电容值等于 0 7、1、2是两个完全相同的空气电容器，将其充电后与电源断 开，再将一块各向同性均匀电介质板插人电容器1的两极板间， 则电容器2的电压U2,电场能量W2如何变化？（填增大，减小或 不变)U2 W2 二、计算题： 1.分布电容是导线与导线之间，导线与元件间存在的电容。设有两个半径均为a,中心 线间相距为1的“无限长直导线(>a),单位长度上带电量分别为+λ和~入，试求这两根导 线间的电势差和单位长度的电容。 2.两个同轴圆柱面，长均为l,半径分别为a和b。a,b。圆柱面之间充有介电常数 为ε的均匀电介质。当这两圆柱面带有等量异号电荷+Q和-Q时，求： (1)在半径为r(a<r<b)、厚度为d,长度为l的圆柱薄壳中任一点处，电场能量密度 是多少？整个薄壳中的总能量是多少？ ·21- 第五部分：静电场26-21
5. ~&mwft,%%mq,wT-mMtfM m%cf*,m%mmw3%mw:j5M% m&f&mmw ( ) (vma (b)wj> (c)^$ wx&ms. 6.-W?f&& f,W1K |B]lE;*J dMaf %tf&trfm%J +q ID -q,Sra]%^M ^P$)u2 w2 o l<- |L,J 2. W-T-ft$imtiEm,&&y3 l,*t&ft$i% *ffabo fc>a,bo HltH^fB]^^^-*^-^ 10 院系班级：_____________ 学号：___________________ 姓名：__________________ 第五部分： 静电场 26-21
院系班级： 学号： 姓名： (2)电介质中的电场总能量是多少？（由积分式算出）能否从此总能量推算出圆柱形电 容器的电容？ 3.现有一根单芯电缆，电缆半径为1=15mm,铅包皮的内径为r2=50mm,其间充以相 对介电系数为ε.=2.3的各向同性均匀介质。求当电缆芯与铅包皮间电压为U2=600V 时，长为l=1km的电缆中贮存的静电能为多少？ 4.一平行板电容器极板面积为S,极板间距离为d,把它充电到两极板的电势差为V时 去掉电源，然后把两极板拉开到距离为2d,略去边缘效应，试求： (1)分开两极板所需的功： (2)两极板的电位差； (3)电容器所储存的能量。 ·22· 第五部分：静电场26-22
(2)fe4MI+tcf .&tB t 4>? (tom#$3f.lH)t&:B)Mt& :* !#HIt#J* 3. aW-fc^&feaLef&^&cfr, =15mm,$&fe A9tr:B*r2 =50mm,SlU3^*0 Xtfh* $#er =2. 3 W#ft|idtei$$l4U8o #1}f&t&ft^&Bl@fcfitf U12 =600V *#% ,sjgifM ajFsiEW 2dtft4aiJ SJt!at,a*s (l)^3FFMtf JgWUW?ft; (3)fe#0fl)|#Wlfl*o 11 院系班级：_____________ 学号：___________________ 姓名：__________________ 第五部分： 静电场 26-22
院系班级： 学号： 姓名： 第十章 习题课（二） 一、选择题与填空题： 1,有两个带电不等的金属球，直径相等，但一个是空心，一个是实心，现使它们互相接 触，则这两个金属球上的电荷 () (A)不变化 (B)平均分配(C)空心球电量多（D)实心球电量多 2.真空中有-一均匀带电球面，球半径为R,总带电量为Q(>0),今在球面上挖去一很 小面积s(连同其上电荷)，设其余部分的电荷仍均匀分布，则挖去以后球心处电场强度为 ,球心处电势为（以无穷远处电势为零点） 0 3.已知空气的击穿场强为30kv/cm,空气中一带电球壳半径为1m,以无限远处为电势 零点，则这球壳能达到的最高电势是 4.一“无限大”均匀带电平面A,其附近放一与它平等的有一定厚度的“无限大”平面导 体板B,如图所示，已知A上的电荷面密度为+σ，则在导体板B的两个表面1和2上的感 应电荷面密度为： () （A)g1=-0,02=+U + 1 (B)01=-20,=+ 20 (C)c1=-20,02=-2g (D)g1=-0、02=0 5.如图所示，两同心金属球壳，它们离地球很远，内球壳用细导线穿过外壳上的绝缘小 孔与地连接，外球壳上带有正电荷，则内球壳： (A)不带电荷。 (B)带正电荷。 (C)带负电荷。 (D)内球壳外表面带负电荷，内表面带等量正电荷。 6.如图所示，两个同心球壳，内球壳半径为R,,均匀带有电量Q;外球壳半径为R2,壳 的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接，设地为电势零点，则在内球壳里面，距离球心为 处的P点的场强大小及电势分别为： () ·23· 第五部分：静电场26-23
-\ m SJSiBCz) ^m&M&mn &mMn&^ftM&iftty^tftM& VAf5m>b&%@im% 3. Btfl$^;W4^JKSS*sokv/cm.s^C^@^%^55S*g*lm, la^lSSAb**^ /Wn 4.-"^Pi^-^^wifiMftof-t^m-efmmt-jcmK-^m^ (A)a, = -a, a2=+<r +(T ^ or. (B)a, = -yor, a2 = +ya /rx 1 1 (tja, = -ya, (j2= -@a- (D)a, = -a, cr2=o +(T .CT, | ! @ ! y/f/\ a r B ( i 5. #nfl#f7K,W|w]'l> JIS^,'fn^; ^4r 7Z: ( ) :IEcfifo 1 6. otmfi7ii,m+m<bi*tf,to&tf@&%Rl,t$i*3ftG%.mQ;ft&x@&%R2,tf @ 12 @ 院系班级：_____________ 学号：___________________ 姓名：__________________ 第五部分： 静电场 26-23