第九章气体分子运动论 (一)理想气体的压强公式温度的本质 一、选择题与填空题 1.理想气体的微观模型是有大小、，除？作蜂山发闭仙统计假设 是平负饭工，学的向各方向运动瓶这型洋。 2.理想气体状态方程的两种表达式为：？V=T 和P=nkT 3.理想气体的压强公式为P=李丝 。表明宏观量压强P是由两个微观量 的统计平均值 n·和 决定的。 4.理想气体温度T与分子平均平动动能的关系是=子工 。温度的统计意 义是大3☑乎的手动能量没 5.一容器装着一定量的某种气体，下述几种说法哪一种对？ (C) (A)容器中各部分压强相等，这一状态一定为平衡态； (B)容器中各部分温度相等，这一状态一定为平衡态； (C)容器中各部分压强相等，且各部分密度也相同，这一状态一定为平衡态。 6.1大气压27℃时，一立方米体积中理想气体的分子数n24X。)， 分子热运动平均平动动能兩=人.211.3'丁二。 二、计算题： 1.图中a、c间曲线是1000mol氢气的等温线，其中压强P1=4×10Pa,P2=20×10Pa, 在“负资头兰-6外水 (2)氢气在b点和d点两状态的温度，和T,.臣T(=6k3t42k 7dAT。2w7水o,37K ·44…
第九章 ∷气体分予运动论 (△ )理 想 气体 的压 强公 式温康 的本质 -、 选择题与填空题 ∷ ∴ k ⒈理想气体的微观摸型是 哆 Ⅱ假设 丙匕讪 衤嚷制 多 。 L。 理想气体众态芳程9q荫种装达式为: `/;/RT 和 ∷ P亠 hkT 。 3.理想气体的压强公式为:|扌吒 讧 。表明宏观量压强 P是由两个微观量 的统计平均值 △ 和△△Ⅰ△亠⊥__咚定的。 4.理想气体温度I与分子平均平动动能的关系是 。温度的统计意 义是~k枷姒 血 彻 豳 幽 黎 L_工 ° ∷∷冫t容带装覃丁衣旱馋苯碑每岭o下冷丹刀 艹 ∷ ∷ ∷ -c) (A)容器中各部分压强相等,这△状态一定为平衡态Ⅱ∷∷∷ Ⅱ∷∷∷∷ ∷ (B)容器中各部分温度相等,这△状态一定为平衡态; (C)容器中各部分压强相等,且各部分密度也相同,这一状态△定为平衡态。 i巍 藕 瑙 菝 窒 疋 衾 的分子数nェ =翌 匕竺苎E~纬2Lj 二、计算题: 冫 ∷ △ ∶ 1.图 中叭°间曲线是 lO0萜晶 氢气的等温绫,其 中压强 pl〓 4× 10:” ,九 ∷〓⒛ ×105Pa, 在 :畏;霭嬲}潜蜃:· ∵;∵势涔⒉=加f姆r∷ ∷ (2)氢气在b点和d点两状态的温度Tb和 Td讠 ·∶ 铭 T|F砷 P” 扩冉⒎κ TJ· 牦△9-`¨·33冫 κ 彳 ·'1|‘ I·
汁3.设想每秒有102个氧气分子，以500m·。'的速度沿着与器壁法线成45°角的方向撞 在面积为2×10-4m2的器壁上，求这群分子作用在器壁上的压强。 Fdt=dN.2mucosys) p=表太2mvo =人8xb印。. ·45-
△卜1Ⅰ 汇鸢岩篥量呈鹜戛矗扌肀 ∷ ∷|∷ ∷ ∶ 法罕|o:∴ 冖中|卩虍 i ∶∷∷∷∷∷ ∷ 1∶ |∴ ∷∷∷ Ⅱ∷∷ ∷∷∶ ,~I∷ ∷∷ ∷∷~ ∷∷∷∷∷ ∷∴|∷ ∷∷∷. ·45·
率的001干大率去其安，率数始元众某滤账为。(8) 世平的干食的内同 (二)麦克斯韦速率分布律术户某 一、选择题与填空题：币w) 1.速率分布函数()的物理意义是瓦速享附近￥位泳华匹门中的例教总妇热刷比字 2.说明下列各式的物理意义 (1)f(v)d速座左0vrdb正问内形好超总乡d都7恐此幸。 (2)Nf(v)dw速率左)24d)3酪分3数 (3)厂(o)dw在，心闪内恐'd整名兰好整的比率 (4)N()dw这车旅)，≈y,词的d数 (5)f(v)dw年均速率 项，0阅 (6)。()dw淳车左0~之问0数5名3数的比球 处0=x 3.下列对最可几速率v,的表述中，正确的是： D (A)v,是气体分子可能具有的最大速率； (B),>u>√；$ 于公摩麻干食图 (C)速率分布函数f(v)取极大值时所对应的速率就是v,。 率板讯可晁 (D)在单位速率区间，分子速率处于心，附近的几率最大。 4.当气体的温度T升高时，麦克斯韦速率分布曲线的变化为： CD. (A)曲线的面积增大，最可几速率增大； (B)曲线的面积增大，最可几速率减小； (C)曲线的面积不变，最可几速率增大； 00 (D)曲线的面积不变，曲线的最高点降低。 5.图示为氧气的速率分布曲线，在此坐标中，试定性地作出氢气和二氧化碳在相同温 度下的速率分布曲线。 f(v) U 常由( 6.用总分子数N,气体分子分布函数()表示下列各量： (A)速率大于100m/s的分子数= ·35
(二 )麦兑斯韦速率分布律 一、选择题与填空题 : 3.下列对最可几速率 vP的表述中,正确的是: (A)%是气体分子可能具有的最大速率; (B\’ 石’属 ∷ ∷ ∷ ∶ (C)速率兮布函数“u,取极大值时所对应的速率耕是。p° (D)在单位速率区间,分子速率处于1p附近的几率最大。 4.当气体的温度T升高时,麦克斯韦速率分布曲线的变化为: (A)曲 线的面积增大,最可几速率增大; (B)曲 线的面积增大,最 可几速率减小; ∷ (C)曲 线的面积不变,最可几速率增大Ⅱ ∷ (D)曲 线的面积不变,曲 线的最高点路低。 5.图示为氧气的速率分布曲线,在此坐标叫,试定性地作出氢气和 =氧化碳在相同温 度下的速率分布曲线。 1 6.用总分子数‘N,气体分子分布函数“v) 示下列各量 : 2.说 ⒈解钸瞰 Kω nga螅婊五嵫迎丝幽幽缈喇鲫纫铆 确啐 明下列各式的物理意义: (4)NJ(∶ 《v)d。 ￠D (C、「)) (A)速率大于100Ⅱ/o的分子数= J
（国)多欢观察菜分子伦建率，发现其连率大于10a心的几车)dD 7.设某种气体的分子速率分布函数为(V),则速率在V一V2区间内的分子的平均 速率为 [vf(v)dv :熟空效盛就数， (A)vf(v)dv (B)f f(w)do(C) f(v)dv 1设两流代率纸 8.根据波耳兹曼分布律，温度T恒定时，处于一定速度区间和坐标区间的分子数与因 子 e-2kT 成正比，总能量E愈高的状态，分子占有该状态的 几率就 超小 因此，从统计观点看，分子总是优先占据 添邻量 状态的。 9在重力场中气体（分子质量为）温度T恒定，率就静直向上，2=0处的分子数密 度为no,则任一高度z处的分子数密度为n= n。e 若z=0处的压强为P,并测得高度z处的压强为P,则z与P的关系为2=一上CL卫 P。 二、计算题： 幸教大风的言具的世下种县u( 1.图为氢分子和氧分子在相同温度下的麦克斯韦速率分布曲线，求氢分子与氧分子的 最可几速率。 (3 o) VpHi= 041m=f网 含(q 京达，抽海氏子刻出的科产当 H ,大率讯四果，大用面的埃曲(A :小以素页量，大超商的曲年 670的01000 (m/s) 克密应理，变下用通的动( 调高量的发面，变不用面的所册( ·酯同2.假定N个粒子的速率分布函数为，中坐，曲动代率康的户岸式示 u,>v>0 是出公率数的圆 f(v)= o u>% (1)作出速率分布曲线； (2)由6求常数c。 (3)求粒子的平均速率。 (3)万=V 量使不示续()碳函市公正代产M黄子金总民ò 由比=装干啦em00干大率爽(A司 .36·
(B)多 次观察某分子的速率,发现其速率大于 10O〃s的凡绦犭JL圭丝暨上辶__丁 ⒎设某种气体的分子速率分布函数为-【V),则速率在Vl—ˉⅤ2区 间内的分子的平均 速率为 ∷ (台⊙ "店 灬PⅡ 子 8.根揖终耳萃 帚鹦 温擘T∴叵衣时,咎 于△衣淬擘珲间和坐标区间的分子数与因 ∷∴成正比,总能量卩愈高的状态,分子占有该状态的 几率就 ω `j? ,因此 ,从统计观点看,分子总是优先占据 %)v)Q v≥ % ∷ 称 锑 泔 状态的。 若 z=0处的压强为p。 ,并测得高度 平处的压强为 p,则 z与 p的关系为z〓 ^筚 h上 妫10瘛哙黯窍锸卢蛋 T℃早∷f猡 苴吐冖煳衍擗 二、计算题: 最可h逻窦帚 分子和 帚↑T≡T罕 I骂雩罚弓雩 尹 率分 卩 曲线,求氢分子与氧分子的 j早吾「许u例rF9彡 四 o 【ooo ″(`饣 /J) 2.假定 N个粒子的速率分布函数为 ⑴十甲 求粒子的 Ⅰ 均速率。 f-v)〓 {∶ tz7'辶 =诂、 tB,5=七V。 (1)作 出速率分布曲线; (2)由 uO求常数c。 V) C
同味不猫讯，真高（日 卷温的户度干大登丑的产资过，间爽（传 (三)理想气体的内能平均自由程( 下量出状 H)金6m【,(H微om筑收企内器容个三2 一、选择题与填空题：自赋逾内的本中三视，高代瑞功盖的过学。（料划前 1.什么是自由度必个物修位置的弛之多标卷能量按自由度均分定理的 内容是在温高虹的平位志工由子色跑流规叫速运动，使得任何-科也动都不化 2在描述理想气体的内能时，下列各量的物理意义做何解释？其之运动优鸦网子台幻的各个 （1)片KT年纷.-个确嘉且有6的枘动能 可能弱月度，好卧评均 动米都湘学，即学子上T (2)KT汽体的他含阳的平的动能 (3)2rh(华服好的红的内能 不奥岳本，村户区的据金 (4)T叫厦地超的生体的内花 6骄姿的是由 (A （5说rM五泽沉质M酒凌为弱2付的内能 性0) 3.今有摩尔质量为M,质量为M的某种气体处于平衡态，温度为T,对不同气体填写 下表： 种 类 一个分子平均动能 摩尔气体内能 M千克气体内能 单原子气体 分子 kT 是RTE Mat.2RTs 双原子气体 分 子 多7 iRT M RT M 多原子气体 分 M 子 3KT 3RT 3RT 4.温度、压强相同的氨气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能W有如下关 系 (C) (A)e和W都相等。 (B)ε相等，而W不相等可 (C)W相等，而e不相等。 (D)e和W都不相等。 5.一瓶氨气和一瓶氮气质量密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡 状态，则它们 'C) (A)温度相同，压强相同。 之03p2一0
(三 )理 想气体的内能 平均 自由程 一、选择题与填空题: 1.什么是自由度 状态,则它们 ; (A)温度相同,压强相同。 能量按 自由度均分定理的 呷 艴 搀 刿 醉 纬 到 毕 缍 血 柳 丨伞运 2.在描述理想气体的内能时,下列各晕的物理意义做何解释?'簪 簪 孵 掣 黪 絮 弘 “跨胛芷 丝 争 △ 皿 勤 黾阝b伸v趁 : ∷畿 扬动馅 '哆 亻窜铉3鲆昀 南枇辫栩唔,,d9害 :乡 ″T ⑵ =KT Ξ饵铙 历汐鬼冫 亚士铂 徊 叱筏 ⑶:盯 龚 旦 勇 盔 堑 钍l±-o lb能 (4)去RT 柄丬甬南兔步氵鹉暨留酗冂徙 ⑶ 遘彦 RT迎吁么鸟扯血勋匹生。姒漉 VJ钙匕馆铅0筢 3.今有摩尔质量为 Mul。 l,质量为 M的某种气体处于平衡态,温度为 T,对不同气体填写 下表: 种 类 一个分子平均动能 一摩尔气体内能 M千克气体内能 单原子气体 分 子 害lc T 譬RT ‰。喾∷叮 双原子气体 分 子 享k下 畀 i 而渭|弯k丁 多原子气体 分 子 3kT 3尺T 黹 量RT。 4.温度、压强相同的氦气和氧气 ,它们分子的平均动能 ;栩平均平动动能 W有如下关 系: (A)ε 和 W都相等。 (C)W相 等,而 ε不相等。 (C) 5.一瓶氦气和 一 瓶氮气质量密度相 同,分子平均平动动能相 同:商且它们都处 于平衡 (B)ε 相等,而 W不相等 (D)ε 和W都不相等。 (C) ·37·