院系班级： 学号： 姓名： 第十章 习题课（一） 一、选择题与填空题： 1.写出下列各对称带电体的电场强度分布函数，并画出E~r曲线。 (1)均匀带电球面。 r<R:E1= R r>R:E2= E (2)二同心均匀带电球 0<r<R: 面。内球带电+Q, +Q R1<r<R2:E2= 外球带电-Q。 0R r>R2: E3= ↑E 0 (3)无限长均匀带电圆柱 I<R:ERR 面，线电荷密度为入。 R r>R:E2= 1E (4)二无限长均匀同轴带 0<r<R:E1= 电圆柱面，线电荷密 R1<r<R2:E2= 度分别为+入，-入。 r>R2: E3= R fE R RL R2 E (5)均匀带电球体，体电 r<R: 荷密度为p。 r>R:E2= 中 E 0 R 9· 第五部分：静电场26-9
+S 5JSI (-) Mo tr##ife +Q, (3)%&&%%%&m& (4)-%m&%}$mmm '^1 -X R, R< 0 0<r<! R R,: E, = R[ <r<R2: r>R2: E2 = E3 = 0 r<R: R, R E,i 1 ^2 r>R: E2 = 0 R @ a.@ r<R: r>R: 0 0<r< R, <r r>R2: 0 r<R: r>R: E2 = R R,: <R2: i E i R, E,= E2 = > E,=_ E*=_ E3=_ R2 > o r^ r^ > _o 院系班级：_____________ 学号：___________________ 姓名：__________________ 第五部分： 静电场 26-9
2.图示为一具有球对称分布的静电场的E~r关系曲线，请指出该静电场是由下列哪 种带电体产生的。 (A)半径为R的均匀带电球面。 (B)半径为R的均匀带电球体。 (C)半径为R、电荷体密度p=Ar(A为常数)的非均匀带电球体。 (D)半径为R、电荷体密度p=A/r(A为常数)的非均匀带电球体。 E Eo 农 3.一半径为R长为L的均匀带电圆柱面，其单位长度带电量为入。在带电圆柱的中垂 面上有一点P,它到轴线距离为r(r>R),则P点的电场强度的大小：当r心L时，E= ,当L时，E= 4.在一个带有负电荷的均匀带电球外，放置一电偶极子，其电矩下的方向如图所示，当 电偶极子被释放后，该电偶极子将 () (A)沿逆时针方向旋转直到电矩罩沿径向指向球面而停止。 (B)沿逆时针方向旋转至P沿径向指向球面，同时沿电力线方向向着球面移动。 (C)沿逆时针方向旋转至亨沿径向指向球面，同时逆电力线方向远离球面移动。 (D)沿顺时针方向旋转至下沿径向指向朝外，同时沿电力线方向向着球面移动。 二、计算题 1.图中所示为一沿X轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为+λ(x <0)和-λ(x>0),求0XY坐标平面上点(0，a)处的场强三。 ↑Y P(0,a) +入 0 ·10
2. fl;S#-*^J^##tfW#t& t E~r flg|,fiMttb&] (C)^g^IMefiftffcSp =Ar(A fcHTtf)W$J9$Wef##o (D)^g#R,%ifffl:af p=A/r(A *# ) J#i9*3#feJ*#o *> r ( ) ,iir LEft,E= o ? -I -M; <0)#J-\ x>0),#OXY ^^TM jS(O,a)4bW 3i c "Y P (0, a) ,%m^j 5W5'J3j+\ x +x -X 0 X 院系班级：_____________ 学号：___________________ 姓名：__________________ 第五部分： 静电场 26-10
院系班级： 学号： 姓名： 2.一“无限长”均匀带电的半圆柱面，半径为R,设半圆柱面沿轴线单位长度上的电量 为入，试求轴线上一点的电场强度。 3.一半径为R的带电细圆环，其线电荷密度入=入ocos0,入，为常数，0为半径R与x轴 的夹角，如图所示，求环心处的电场强度。 R 4.在半径为R、带电体密度为P的均匀带电球体内部有一个偏心的球形空腔，其半径 为R,它的中心与球心的距离为a,(a+R<R),试证明：空腔内的电场为均匀场，其场强它 君。（信为从0到0，的矢量） R 11 第五部分：静电场26-11
^^^^^^^[[^^J^I^j^Jj^^^^JJJJljJ^jJJJ^j^Jgl^mi^^^jj^J^^^j^^^^lJ^jJj^JJjj^^Jjjj^l^J^JJjJjJIjji^l^jJj^U^JjJgJiifJjAt^p.5.^Ci^jift3 院系班级：_____________ 学号：___________________ 姓名：__________________ 第五部分： 静电场 26-11
院系班级： 学号： 姓名： (五)电势及电势和电场强度的关系 一、选择题与填空题： 1.某电场的电力线分布情况如图所示，一负电荷从M点移到N点，有人根据这个图作 出下列几点结论，其中哪点是正确的。 (A)电场强度Eu>EN (B)电势UM>UN (C)电势能WM<WN (D)电场力的功A>0 2.有四个等量点电荷在0XY平面上的四种不同组态，所有点电荷均与原点等距，设无 穷远处电势为零，则原点0处电场强度和电势均为零的组态是 () (A) (B) y +0 +q +g (D) 3.试用场强与电势梯度的关系，分析下列说法中正确的是： (A)在均匀电场中各点电势必相等 (B)电势为零处，场强必为零 (C)电场越强处，电势越高 (D)场强为零处，电势必为零 (E)以上说法都不对。 4.在点电荷q的电场中，若取图中P点处为电势零点，则M点的电势为 () (A)q4Teo·a (B)q/8Teo·a (C)-g/4πeo·a (D)-q/8πBo·a M ←-a←-a3 12 第五部分：静电场26-12
(i)fc#j&cf##fc^3 > # (A)%J^3SSEM >EN (B)fc MJM>UN (C)*^fgWM<WN ( ) Af 2. ^rar'MHL&efifffcoxY@m .tomft*mm.&,ifm&kfit!35R& (A) (C) +y t+q -q +q t-q +y +q +q -q x (B) (D) +y t-q -q +q +q +y t-<J +q +q -q ( ) 3. tfl B^* #a^^ ,#|ffT^i&S+jE*&WJl: (A)q/4ire0 @ a (B)q/8ire0 @ a (C) -q/4ire0 @ a +q P (D M ) -q/8TTC0 @ a ( ) ( ) H @I -X- @ n @ 院系班级：_____________ 学号：___________________ 姓名：__________________ 第五部分： 静电场 26-12
院系班级： 学号： 姓名： 5.在等量异号一对点电荷电场中，将一试验电荷从这对电荷连线的中点移到无穷远 处，需要作功A= 6.真空中一半径为R的球面均匀带电Q,在球心0处有一带电量为q的点电荷，设无 穷远处为电势零点，则在球内离球心O距离为r的P点处的电势为 () (A) (c28, (D(4+2) 7.一均匀静电场，电场强度立=(400i+600j)V·m,则点a(3,2)和点b(1,0)之间 的电势差 Us= 8.一“无限长”均匀带电直线沿Z轴放置，线外某区域的电势表达式为U=Aln(x2+ y),式中A为常数，该区域的场强的3个分量为： E,=」 E,二 E,兰 二、计箅题： 1.如图所示，AB=2l,0CD是以B为中心、以1为半径的半圆。A点放一正电荷q,B点 放等量的负电荷。 (1)把单位正电荷从0点沿OCD移到D点，电场力作了多少功？ (2)把单位负电荷从D点沿AD延长线移到无穷远，电场力对它作了多少功？ A B D ·13 第五部分：静电场26-13
5. #*#^-r^%w* tf',#-itf*flfM.axftf?!rasiw+j^afai* a ( ) (C) ,_a_ (b)_L-(A+5.) 4iTe0 @ r 4ire0 r R ' 7.-#^* , E=(400i +600T)V @ m-I,pjlJ^a(3,2)fq^b(l,O)^|Hj u.b = 8.-"%$$.&"i%$3%r&Mmmz ,^^^E^W*#^ii^^U=A/n(x2 + y2),5$+ A $>t@LMK@&imi&@3 ^#*#: E,= ; E. = @vmsa: (1 )fiWMtfiEefflf,W> 0/j&j& OCD$pj D jef,% Af^T*4??(j? c +q o 21 B -I @ / @ 院系班级：_____________ 学号：___________________ 姓名：__________________ 第五部分： 静电场 26-13