核心重难探究 证明：.'BC平分∠ABD, .'.∠OBC=∠DBC .OB=OC,∴.∠OBC=∠OCB. .∴.∠OCB=∠DBC .∴.OCII BD. BD⊥CD,'.OC⊥CD .OC是回O的半径，.CD为回O的切线. 导航页
导航页 核心重难探究 证明:∵BC平分∠ABD, ∴∠OBC=∠DBC. ∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB. ∴∠OCB=∠DBC. ∴OC∥BD. ∵BD⊥CD,∴OC⊥CD. ∵OC是☉O的半径,∴CD为☉O的切线
核心重难探究 【方法归纳】 在判定一条直线为圆的切线时，当已知条件中未明确指出直 线和圆是否有公共点时，常过圆心作该直线的垂线段，证明该 线段的长等于半径，可简单地说成“无交点，作垂线段，证半径”； 当已知条件中明确指出直线与圆有公共点时，常连接过该公 共点的半径，证明该半径垂直于这条直线，可简单地说成“有交 点，作半径，证垂直”. 导航页
导航页 核心重难探究 【方法归纳】 在判定一条直线为圆的切线时,当已知条件中未明确指出直 线和圆是否有公共点时,常过圆心作该直线的垂线段,证明该 线段的长等于半径,可简单地说成“无交点,作垂线段,证半径”; 当已知条件中明确指出直线与圆有公共点时,常连接过该公 共点的半径,证明该半径垂直于这条直线,可简单地说成“有交 点,作半径,证垂直”
核心重难探究 知识点二：三角形的内切圆 【例2】一块直角三角板形状的木板余料 如图所示，木工师傅要在此余料上锯出一块 圆形的木板制作凳面，并使锯出的凳面的面 积最大 B (1)请你试着用直尺和圆规画出此圆（要求尺规作图，保留作 图痕迹，不写作法)； (2)若此Rt△ABC的直角边长分别为30cm和40cm,试求此 圆凳面的面积 导航页
导航页 核心重难探究 知识点二:三角形的内切圆 【例2】一块直角三角板形状的木板余料 如图所示,木工师傅要在此余料上锯出一块 圆形的木板制作凳面,并使锯出的凳面的面 积最大. (1)请你试着用直尺和圆规画出此圆(要求尺规作图,保留作 图痕迹,不写作法); (2)若此Rt△ABC的直角边长分别为30 cm和40 cm,试求此 圆凳面的面积
核心重难探究 思路点拨：(1)可作出任意 内角的平分线，交点即 为所求的圆心，以交点到任意边的距离为半径画圆即可；2)设 三角形内切圆半径为r,由勾股定理得出AB= ,再根 据三角形的面积等于 乘三角形的内切圆半径的一 半，从而得出三角形内切圆半径 导航页
导航页 核心重难探究 思路点拨:(1)可作出任意 内角的平分线,交点即 为所求的圆心,以交点到任意边的距离为半径画圆即可;(2)设 三角形内切圆半径为r,由勾股定理得出AB= ,再根 据三角形的面积等于 乘三角形的内切圆半径的一 半,从而得出三角形内切圆半径