思考5:如图,设直线b在平面a内,直 线a在平面a外,猜想在什么条件下直线 a与平面a平行? a//b
思考5：如图，设直线b在平面α内，直 线a在平面α外，猜想在什么条件下直线 a与平面α平行？ b a α a//b
探究(二):直线与平面平行的判断定理 思考1:如果直线a与平面a内的一条直 线b平行,则直线a与平面a一定平行吗?
探究（二）：直线与平面平行的判断定理 思考1：如果直线a与平面α内的一条直 线b平行，则直线a与平面α一定平行吗？ a α b
思考2:设直线b在平面a内,直线在 平面a外,若a//b,则直线a与直线b 确定一个平面B,那么平面a与平面 B的位置关系如何?此时若直线a与平 面a相交,则交点在何处?
思考2：设直线b在平面α内，直线a在 平面α外，若a//b，则直线a与直线b 确定一个平面β，那么平面α与平面 β的位置关系如何？此时若直线a与平 面α相交，则交点在何处？ b a α β
思考3:通过上述分析,我们可以得到判 定直线与平面平行的一个定理,你能用 文字语言表述出该定理的内容吗? 定理若平面外一条直线与此平面内的 条直线平行,则该直线与此平面平行. 思考4:上述定理通常称为直线与平面平 行的判定定理,该定理用符号语言可怎 样表述? aa,bca,且a/b→a/lC
思考3：通过上述分析，我们可以得到判 定直线与平面平行的一个定理，你能用 文字语言表述出该定理的内容吗？ 定理 若平面外一条直线与此平面内的 一条直线平行，则该直线与此平面平行. 思考4：上述定理通常称为直线与平面平 行的判定定理，该定理用符号语言可怎 样表述？ a , b ，且 a//b a//
思考5:直线与平面平行的判定定理可 简述为“线线平行,则线面平行”,在 实际应用中它有何理论作用? 通过直线间的平行,推证直线与平面平 行,即将直线与平面的平行关系(空间 问题)转化为直线间的平行关系(平面 问题)
思考5：直线与平面平行的判定定理可 简述为“线线平行，则线面平行”，在 实际应用中它有何理论作用？ 通过直线间的平行，推证直线与平面平 行，即将直线与平面的平行关系（空间 问题）转化为直线间的平行关系（平面 问题）