3、最概然速率最概然速率对应分布函数的极大值3moo?2mo2kTf() = 4元7V2元kT00df(u)A.0do7702kTRT2RT1.41MM02最概然速率用于讨论分子速率分布4f (v)元02
最概然速率对应分布函数的极大值 0 2 p kT m v = 0 d d ( ) = v f v 最概然速率用于讨论分子速率分布 v 2 vp 3、最概然速率 2 v v v p 令 2 0 3 2 0 2 2 ( ) 4π 2π − = m m kT f e kT v v v 2RT M = 1.41 RT M = v f( v ) O ( ) 2 2 - 2 3 4 π p p f v e = v v v v
moum2kTve麦克斯韦速率分布曲线的特点：f（0）=4元2元kTMuM1.最概然速率Uve2RTf(0)=4元2元RT分布在速率Up~U+du速率间隔的(α)f2kT0分子数占总分子数的比率最大。LmodN2.不同温度的速率分布曲线N3.不同气体的速率分布曲线0?UpU +dvP0.06个同一种气体同一个温度mo/kT0.02M1M, > M,73K2(α)/Q.01273KM271273K00UU
1. 最概然速率vp 2. 不同温度的速率分布曲线 3. 不同气体的速率分布曲线 v f(v) O 73K 1273K 273K v f(v) O 同一种气体 同一个温度 M1 M2 M M 1 2 v+dv dN N v v f(v) O vp 分布在速率vp~vp+dv速率间隔的 分子数占总分子数的比率最大。 麦克斯韦速率分布曲线的特点: v f(v) m0 /kT 0.06 0.02 0.01 0 2 p kT m v = 2 3 2 2 2 ( ) 4 2 − = M RT f e RT Mv v v 2 0 3 2 0 2 2 ( ) 4π 2π − = m m kT f e kT v v v
图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令（u,)o,和(op)H,分别表示氧气和氢气的最概然速率，则A.a表示氧气分子的速率分布曲线：(0p)0,/(vp)H,=1/3B.a表示氧气分子的速率分布曲线：(up)o,/(p)H,=1/40C.b表示氧气分子的速率分布曲线：(Up)02 /(Up)H,=4D.b表示氧气分子的速率分布曲线(Up)o, /(0p)H,=3
A. a 表示氧气分子的速率分布曲线； (vp )O2 /(vp )H2 =1/3 B. a 表示氧气分子的速率分布曲线； (vp )O2 /(vp )H2 =1/4 C. b 表示氧气分子的速率分布曲线； (vp )O2 /(vp )H2 =4 D. b 表示氧气分子的速率分布曲线； (vp )O2 /(vp )H2 =3 图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分 子的速率分布曲线；令(vp)O2和(vp)H2分别表示氧气 和氢气的最概然速率，则 v f(v) O a b
问题：速率恰好为某确定速率U的分子有多少？
问题:速率恰好为某确定速率v0的分子有多少？
例1:求气体分子速率小于,的分子数占分子总数的百分比。moo23mo解:aNo-02kTOf() = 4元(0f(o)du2元kTN2kT0274D2Umo7F2令0U,=xPdve730元0O73K273K4dx1273K0V元0= 42.8 %与T无关！
例1:求气体分子速率小于vp的分子数占分子总数的百分比。 解: = − p p f N N v v v v 0 0 ( )d 2 2 - 2 0 3 4 d π = v v v v v v p p p e 0 2 p kT m v = p 令v v = x − = 1 0 2 d π 4 2 x e x x = 42.8 % 与T无关！ v f( v ) O 73K 1273K 273K 2 3 0 0 2 2 2 ( ) 4π( ) 2π m m kT f e kT − = v v v