方法总结:等边三角形是特殊的三角形,它的三个 内角都是60°,这个性质常应用在求三角形角度的 问题上,一般需结合“等边对等角、三角形的内角 1和与外角的性质
方法总结：等边三角形是特殊的三角形，它的三个 内角都是60°，这个性质常应用在求三角形角度的 问题上，一般需结合“等边对等角”、三角形的内角 和与外角的性质
变式训练: 如图,△ABC是等边三角形,BD平分∠ABC,延长 BC到E,使得CE=CD.求证:BD=DE 证明:∵△ABC是等边三角形,BD是角平分线, ∴∠ABC=∠ACB=60°,∠DBC=30° 又∵CE=CD, C ∠CDE=∠CED 又∵∠BCD=∠CDE+∠CED, ∠CDE=∠CED=30° ∠DBC=∠DEC DB=DE(等角对等边)
变式训练： 如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，延长 BC到E，使得CE=CD．求证：BD=DE． 证明：∵△ABC是等边三角形，BD是角平分线， ∴∠ABC=∠ACB=60°，∠DBC=30°． 又∵CE=CD， ∴∠CDE=∠CED． 又∵∠BCD=∠CDE+∠CED， ∴∠CDE=∠CED=30°． ∴∠DBC=∠DEC． ∴DB=DE（等角对等边）．