有限长序列的卷和计算(0)(2)(1)213中间累加结果不进位(0)1e1任一乘积项结果序号3(2)等于21fi(i)中i与f(k-i)中(k-i)两序3213(3)号之和。(0) 1531.代数性质：交换律、结合律、分配律。卷积和性质2. f(k)*s(k)=s(k)* f(k) = f(k)3.若fi(k)* fz(k)=f(k)，则f(k)*f(k-k)=f(k-k)*f(k)=f(k-k.)fi(k-ko)*f2(k-ko)=f(k-2k)f(k-k)*f2(k-kz)=f.(k-kz)*f2(k-k)= f(k-k, -k2)
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) . ( ) ( ) ( ) 1 2 1 1 2 2 1 2 2 1 1 0 2 0 0 1 2 0 1 0 2 0 1 2 2 3 f k k k f k k f k k f k k f k k f k k f k k f k k f k f k k f k k f k f k k f k f k f k = − − − − = − − − − = − − = − = − 若 = ， 则 2. f (k) (k) = (k) f (k) = f (k) 有限长序列的卷和计算 *中间累加结果不进位。 *任一乘积项结果序号 等于 f1(i)中i与f2(k-i)中(k-i)两序 号之和。 1. 代数性质：交换律、结合律、分配律。 卷 积 和 性 质
5.2.3常用序列卷积和公式卷积积分卷积和1。 f(t)*S(t)= f(t)f(k)*s(k) = f(k)2。 f(t)e(t)*e(t)= [" f(x)dxf(k)e(k)* 8(k)=Zf(i)i=0(k)*ε(k)3。 ε(t)*ε(t) = te(t)= (k +1)e(k)e-α c(t)*e- (t)ee(k)*eke(k)=te- (t)= (k + 1)eak(k)a*c(k)* aε(k)= (k +1)a*ε(k)
5.2.3 常用序列卷积和公式 卷积积分 卷积和 1 。 f ( t ) ( t ) = f ( t ) = t f t t t f x dx 0 2 。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) k a k a k a k k e k e k e k k k k k k k k k k k 111 = + = + = + f ( k ) ( k ) = f ( k ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t e t e t e t t t t t t t t − − − = 3 。 = = = k i f k k k f i 0 ( ) ( ) ( ) ( )
eake(k)*ek e(k)4。 e- e(t)*e-α e(t)a (k+l)e(k+1)e(k)M-at-e-α)e(t)ee(k)*(k)α-α2ea(k+1) -1le(k)*e(k)*a,*e(k)a1k+1e- ε(t)*e(t)K+-azk+1)e(k)(a)aa2-1)e(t)Caε(k)*ε(k)α-01k+1-1)e(k)a
( 1) ( ) 0 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 4 ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 e t e t t e e t e t e t t t t t t t − − − = − − − = − − − − 。 − − − − = − − = + + + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) a k a a k k a a k a a a k a k k k k k k k 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 2 − − = − − = + + + 1 ( ) 1 1 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( 1) ( 1) ( 1) 1 2 1 2 1 2 e k e e k k e e k e e e k e k k k k k k k