置信区间的求法 (1)设X,…X是取白N(,a2)的样本2已知 求参数的置信度为1-a的置信区间 解:明确问题是求什么参数寻找未知参数的 置信水平是一个良好估计 取 寻找一个待估参数和有了分布,就可以求出 估计量的函数,要求U取值于任意区间的概率 其分布为已知 回回
~N(0, 1) 选 的点估计为 X 求参数 的置信度为 的置信区间. （1）设X1 ,…Xn是取自 的样本， , N(, 2 ) 2 已知 1− n X U − 取 = 二、置信区间的求法 明确问题,是求什么参数的置信区间? 置信水平是多少？ 寻找未知参数的 一个良好估计. 解： 寻找一个待估参数和 估计量的函数 ，要求 其分布为已知. 有了分布，就可以求出 U取值于任意区间的概率
对于给定的置信水平(大概率),根据U的分布, 确定一个区间,使得U取值于该区间的概率为 置信水平 对给定的置信水平1-a 为什么 查正态分布表得Za2, 这样取? 使P X-长Za 2 C o/vn 回回
对给定的置信水平 1−, 查正态分布表得 , Z 2 对于给定的置信水平(大概率), 根据U的分布， 确定一个区间, 使得U取值于该区间的概率为 置信水平. = − − {| | Z 2 } 1 n X 使 P 为什么 这样取？
f() 对给定的置信水平1-a, 查正态分布表得2a2, 1-C don 使pX-|Za2}=1-a 从中解得 PiX 2 usr h2}=1 C 回回
对给定的置信水平 1−, 查正态分布表得 , Z 2 { − 2 + Z 2 } = 1− n Z X n P X = − − {| | Z 2 } 1 n X 使 P 从中解得
fan) PX- O a/2 ≤HsX+=2a2 1-c 于是所求的置信区间为 lon l a/2 Lr- O Zob, X+lal 2 /2 回回
[ , ] 2 2 Z n Z X n X − + = − − + 1 { } 2 Z 2 n Z X n P X 于是所求 的 置信区间为