B是最终计算表中的最优基的逆 B(b+△b)=Bb+B△b=Bb+B△b O 1△b air B△b a:△b △b a…△b
B-1 是最终计算表中的最优基的逆 = = + = + = + − − − − − − m r i r r r m r r i r r r r r r a a a b a b a b a b B b B b b B b B b B b B b 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 ( )
b列的元素变化 在最终表中求得的经过变化后的b列的所有元素, 要求b+ar△b≥0,i=1,2,…,m。由此可得 a1△b+≥-b,i=1,2,…,m 当ax>0时,Δb≥-b;/air; 当a1<0时,△b≤-b/a;于是得到 maX n>0}≤△b≤mm<0
b列的元素变化 在最终表中求得的经过变化后的 b 列的所有元素， 要求b i+ a i rΔbr≥0，i=1,2,…,m。由此可得 a i rΔbr≥- b i，i=1,2，…，m 当a i r＞0 时，Δbr≥- b i/ a i r； 当a i r＜0 时，Δbr≤- b i/ a i r；于是得到 max 0 min i r 0 i r i i i r r i r i i a a b a b a b
例如求第1章例1中第二个约束条件b2的变化范围。 解:可以利用第1章例1的最终计算表中的数据: 02|83000 CE XB b XI X2 X3 XXs6 4 1/40 x40021/21 3x220112-1/80 Z 1400 /2|-1/80
例如求第1章例1中第二个约束条件b2的变化范围。 • 解：可以利用第1章例1的最终计算表中的数据： cj→ 2 3 0 0 0 CB XB b x1 x2 x3 x4 x5 θ 2 x1 4 1 0 1 1/4 0 0 x5 4 0 0 -2 1/2 1 3 x2 2 0 1 1/2 -1/8 0 -z -14 0 0 -3/2 -1/8 0
01/400 可计算△Bb//+-21/21△b 2)(1/2-1/80人0 /4 0 =4+1/2b2≥0 1/8 0 由上式,可得 △b,≥-4/0.25=-16,△b2≥-4/0.5=-8,b≤2/0.125=16 所以△b2的变化范围是[8,16];显然原b=16,加它 的变化范围后,b2的变化范围是[8,32]
可计算Δb2： − + = − + − = + − − 0 0 0 1/ 8 1/ 2 1/ 4 2 4 4 0 0 1/ 2 1/8 0 2 1/ 2 1 0 1/ 4 0 2 4 4 0 0 2 2 2 1 1 b B b B b b 由上式，可得 Δb2≥-4/0.25=-16，Δb2≥-4/0.5=-8，b2≤2/0.125=16。 所以Δb2的变化范围是［-8，16］；显然原b2 =16，加它 的变化范围后， b2的变化范围是［8，32］
例7从表1-5得知第1章例1中,每设备台时的影子价 格为1.5元,若该厂又从其他处抽调4台时用于生产产 品I,Ⅱ。求这时该厂生产产品Ⅰ,Ⅱ的最优方案 C CB XB b XI X2 X3 X5 41|0 40 0 X5400 21/21 3 11/2-1/80 Z 1400|-3/2-1/80
例7 从表1-5得知第1章例1中，每设备台时的影子价 格为1.5元，若该厂又从其他处抽调4台时用于生产产 品Ⅰ，Ⅱ。求这时该厂生产产品Ⅰ，Ⅱ的最优方案。 cj→ 2 3 0 0 0 CB XB b x1 x2 x3 X4 x5 θ 2 x1 4 1 0 1 1/4 0 0 x5 4 0 0 -2 1/2 1 3 x2 2 0 1 1/2 -1/8 0 -z -14 0 0 -3/2 -1/8 0