运筹 (第三版) 运筹学教材编写组编 第15章第5-6节 清华大学出版社
清华大学出版社 运筹学 (第三版) 运筹学教材编写组 编 第15章 第5-6节
第5节效用理论在决策中的应用 5.1效用及效用曲线 效用这概念首先是由贝努利( D Bernoulli)提出的, 他认为人们对其钱财的真实价值的考虑 与他的钱财拥有量 之间有存在着对数 效用 U 关系。 如图15-3所示, 货币M
第5节 效用理论在决策中的应用 5.1 效用及效用曲线 效用这概念首先是由贝努利(D.Berneulli)提出的， 他认为人们对其钱财的真实价值的考虑 与他的钱财拥有量 之间有存在着对数 关系。 如图15-3所示
贝努利的货币效用函数 货币M 这就是贝努利的货币效用函数。经济管理学家 将效用作为指标,用它来衡量人们对某些事 物的主观价值、态度、偏爱、倾向等。 ·例如在风险情况下进行决策,决策者对风险 的态度是不同的。用效用这指标来量化决策 者对待风险的态度,可以给每个决策者测定 他的对待风险的态度的效用曲线(函数)
贝努利的货币效用函数 • 这就是贝努利的货币效用函数。经济管理学家 将效用作为指标，用它来衡量人们对某些事 物的主观价值、态度、偏爱、倾向等。 • 例如在风险情况下进行决策，决策者对风险 的态度是不同的。用效用这指标来量化决策 者对待风险的态度，可以给每个决策者测定 他的对待风险的态度的效用曲线(函数)
效用值 效用值是一个相对的指标值,一般可规定:凡对决 策者最爱好、最倾向、最愿意的事物(事件)的效用 值赋予1;而最不爱好的,…赋予0。也可以用其 他数值范围,如(100~0)。这如水的冰点可以用 0℃表示或用32F表示,但效用是无量纲指标。通 过效用这指标可将某些难于量化有质的差别的事物 (事件)给予量化。如某人面临多种方案的选择工作 时,要考虑地点、工作性质、单位福利等等。可将 要考虑的因素都折合为效用值。得到各方案的综合 效用值,然后选择效用值最大的方案,这就是最大 效用值决策准则
效用值 • 效用值是一个相对的指标值，一般可规定：凡对决 策者最爱好、最倾向、最愿意的事物(事件)的效用 值赋予1；而最不爱好的,……,赋予0。也可以用其 他数值范围，如(100～0)。这如水的冰点可以用 0℃表示或用32℉表示，但效用是无量纲指标。通 过效用这指标可将某些难于量化有质的差别的事物 (事件)给予量化。如某人面临多种方案的选择工作 时，要考虑地点、工作性质、单位福利等等。可将 要考虑的因素都折合为效用值。得到各方案的综合 效用值，然后选择效用值最大的方案，这就是最大 效用值决策准则
在风险情况下,只作一次决策时,再用最大期 望值决策准则,就不那么合理了,如表15-14 是各方案及按最大收益期望值的计算结果 表15-14的三个方案的EM都相同,显然这三个 方案并不是等价的。另一方面因EM*给出的是 平均意义下的最大,当决策后只实现一次时, 用EMV决策准则就不恰当了。 这时可用最大效用值决策准则来解决这矛盾
• 在风险情况下，只作一次决策时，再用最大期 望值决策准则，就不那么合理了，如表15-14 是各方案及按最大收益期望值的计算结果。 • 表15-14的三个方案的EMV都相同，显然这三个 方案并不是等价的。另一方面因EMV*给出的是 平均意义下的最大，当决策后只实现一次时， 用EMV*决策准则就不恰当了。 • 这时可用最大效用值决策准则来解决这矛盾