工程科学学报，第40卷，第10期：1168-1176,2018年10月 Chinese Journal of Engineering,Vol.40,No.10:1168-1176,October 2018 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2018.10.003;http://journals.ustb.edu.cn 基于膏体稳定系数的级配表征及屈服应力预测 程海勇12)，吴顺川12)四，吴爱祥)，程纬华) 1)昆明理工大学国土资源工程学院，昆明6500932)金属矿山高效开采与安全教有部重点实验室，北京100083 区通信作者：E-mail:wushunchuan@163.com 摘要由于不同矿山充填材料性质千差万别，屈服应力影响因素很难统一分析.通过多个矿山尾砂试样，依次开展了级配 表征及影响实验、相似密度流变实验以及基于体积分数和灰砂比的双因素流变实验，并结合细观图像分析技术，实现了屈服 应力演化机理的研究.研究表明：膏体稳定系数是级配的有效表征方式，能够表现散体和流体综合特征：屈服应力随膏体稳定 系数呈幂指数增长，随浓度呈指数型增长，随密度呈负指数增长，由此构建的全尾砂膏体屈服应力预测模型误差在10%以内： 细观图像分析认为屈服应力主要受级配结构和絮网结构支配，级配结构构成了料浆可塑性和稳定性的基础，絮网结构将自由 水转变为半稳定形态的吸附水，引起屈服应力宏观演化。 关键词膏体充填；屈服应力：流变；级配：稳定系数 分类号TD853 Grading characterization and yield stress prediction based on paste stability coefficient CHENG Hai-yong2),WU Shun-chuan'),WU Ai-xiang?,CHENG Wei-hua 1)Faculty of Land Resources Engineering,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650093,China 2)Key Laboratory of Ministry of Education of China for Efficient Mining and Safety of Metal Mines,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:wushunchuan@163.com ABSTRACT Paste backfilling has become an important support technology in green mining construction.The flowability and rheology performance of paste determine whether the slurry can be transported normally.As such,the evaluation of flowability and rheology of paste are important factors in the reliability of paste transportation.Because paste has the three characteristics of fluidity,stability and plasticity,traditional two-phase flow theory cannot effectively analyze its plug flow.However,it is an effective method for analyzing and evaluating the fluidity of the paste based on rheology theory,and the yield stress is an important parameter for evaluating the rheological characteristics of paste.Due to the different properties of the materials in different mines,it is difficult to analyze the factors that influ- ence yield stress.Several experiments have been conducted on a variety of tailings from different mines,including a gradation charac- terization and influence experiment,a rheology experiment on materials of similar densities,and double-factor rheological experiments based on the concentration and sand ratio.Combined with mesoscopic structure analysis technology,the evolution mechanism of yield stress was studied.The results indicate that the stability coefficient of paste can effectively reflect the gradation,and can also reflect the comprehensive characteristics of the granule and fluid.The yield stress increases significantly with the paste stability coefficient and in- creases exponentially with the concentration.At the same time,yield stress is characterized by negative exponential growth with densi- ty.The error range of this yield stress prediction model for unclassified tailings paste is within 10%.The mesoscopic structure analysis shows that yield stress is mainly controlled by gradation and flocculent structure.The gradation constitutes the foundation for the plastic- ity and stability of the slurry.The flocculent structure transforms free water into the semi-stable form of adsorptive water,which causes the macro-evolution of the yield stress. KEY WORDS paste backfill;yield stress;rheology;gradation;stability coefficient 收稿日期：2017-11-30 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51574013)：金属矿山高效开采与安全教有部重点实验室开放基金资助项目(ust山omslab201801)
工程科学学报,第 40 卷,第 10 期:1168鄄鄄1176,2018 年 10 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 40, No. 10: 1168鄄鄄1176, October 2018 DOI: 10. 13374 / j. issn2095鄄鄄9389. 2018. 10. 003; http: / / journals. ustb. edu. cn 基于膏体稳定系数的级配表征及屈服应力预测 程海勇1,2) , 吴顺川1,2) 苣 , 吴爱祥2) , 程纬华1) 1)昆明理工大学国土资源工程学院, 昆明 650093 2) 金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室, 北京 100083 苣通信作者:E鄄mail: wushunchuan@ 163. com 摘 要 由于不同矿山充填材料性质千差万别,屈服应力影响因素很难统一分析. 通过多个矿山尾砂试样,依次开展了级配 表征及影响实验、相似密度流变实验以及基于体积分数和灰砂比的双因素流变实验,并结合细观图像分析技术,实现了屈服 应力演化机理的研究. 研究表明:膏体稳定系数是级配的有效表征方式,能够表现散体和流体综合特征;屈服应力随膏体稳定 系数呈幂指数增长,随浓度呈指数型增长,随密度呈负指数增长,由此构建的全尾砂膏体屈服应力预测模型误差在 10% 以内; 细观图像分析认为屈服应力主要受级配结构和絮网结构支配,级配结构构成了料浆可塑性和稳定性的基础,絮网结构将自由 水转变为半稳定形态的吸附水,引起屈服应力宏观演化. 关键词 膏体充填; 屈服应力; 流变; 级配; 稳定系数 分类号 TD853 收稿日期: 2017鄄鄄11鄄鄄30 基金项目: 国家自然科学基金资助项目(51574013);金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室开放基金资助项目(ustbmslab201801) Grading characterization and yield stress prediction based on paste stability coefficient CHENG Hai鄄yong 1,2) , WU Shun鄄chuan 1,2) 苣 , WU Ai鄄xiang 2) , CHENG Wei鄄hua 1) 1) Faculty of Land Resources Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650093, China 2) Key Laboratory of Ministry of Education of China for Efficient Mining and Safety of Metal Mines, Beijing 100083, China 苣Corresponding author, E鄄mail: wushunchuan@ 163. com ABSTRACT Paste backfilling has become an important support technology in green mining construction. The flowability and rheology performance of paste determine whether the slurry can be transported normally. As such, the evaluation of flowability and rheology of paste are important factors in the reliability of paste transportation. Because paste has the three characteristics of fluidity, stability and plasticity, traditional two鄄phase flow theory cannot effectively analyze its plug flow. However, it is an effective method for analyzing and evaluating the fluidity of the paste based on rheology theory, and the yield stress is an important parameter for evaluating the rheological characteristics of paste. Due to the different properties of the materials in different mines, it is difficult to analyze the factors that influ鄄 ence yield stress. Several experiments have been conducted on a variety of tailings from different mines, including a gradation charac鄄 terization and influence experiment, a rheology experiment on materials of similar densities, and double鄄factor rheological experiments based on the concentration and sand ratio. Combined with mesoscopic structure analysis technology, the evolution mechanism of yield stress was studied. The results indicate that the stability coefficient of paste can effectively reflect the gradation, and can also reflect the comprehensive characteristics of the granule and fluid. The yield stress increases significantly with the paste stability coefficient and in鄄 creases exponentially with the concentration. At the same time, yield stress is characterized by negative exponential growth with densi鄄 ty. The error range of this yield stress prediction model for unclassified tailings paste is within 10% . The mesoscopic structure analysis shows that yield stress is mainly controlled by gradation and flocculent structure. The gradation constitutes the foundation for the plastic鄄 ity and stability of the slurry. The flocculent structure transforms free water into the semi鄄stable form of adsorptive water, which causes the macro鄄evolution of the yield stress. KEY WORDS paste backfill; yield stress; rheology; gradation; stability coefficient
程海勇等：基于膏体稳定系数的级配表征及屈服应力预测 ·1169· 膏体充填料浆是由全尾砂、胶结剂以及粗骨料 型.同时基于膏体料浆细观尺度特征，实现对屈服 外加剂等和水组成的复杂悬浮体系，与传统低浓度 应力演化机理的精准描述 分级尾矿浆相比，具有粒级分布广、固体含量高、颗 1实验 粒表面化学作用强等特点.在这些因素的交互影响 作用下，膏体呈现出一定的可塑性、稳定性等宏观特 1.1实验材料 性.流变参数[)是膏体料浆在管道输送性能评价中 使用的惰性材料主要有西部某镍矿全尾砂和某 的重要指标，是膏体物料物理特征、级配特征和料浆 铁矿全尾砂.水泥为P.042.5水泥.实验室测定镍 浓度特征、化学特征的力学表现 矿全尾砂密度为2.852tm-3,密实容重为1.545t· 膏体料浆内部存在一定强度的絮网结构，流动 m3,堆积密实度为0.5417.铁矿全尾砂密度为 特性以整体运移的结构流形态呈现。膏体的流变性 2.966tm3,密实容重为1.617tm-3,堆积密实度 质极为复杂，与物料组成、粒径级配、颗粒浓 为0.5417.P.042.5水泥密度为3.03tm-3,密实 度[)、化学特性等因素存在较强的相关性.刘晓辉 容重为1.424tm-3,堆积密实度为0.4699.镍矿全 等[4)构建了固体填充率，描述物料的综合特征，同 尾砂中-200目颗粒质量分数占60.12%，-20μm 时分析了平均粒径、细颗粒含量等对屈服应力的影 颗粒质量分数占21.67%.铁矿全尾砂中-200目 响，得出屈服应力随细颗粒含量呈先减小再增大的 质量分数占91.53%，-20um质量分数占 变化趋势.张修香与乔登攀[]分析了废石-尾砂高 57.91%,属超细全尾砂.水泥中-20m颗粒质量 浓度料浆中水泥添加量和质量分数对屈服应力的影 分数占70.13%，颗粒由小到大累积的体积分数为 响，认为水泥添加量对屈服应力的影响更显著，屈服 负累积体积分数，如图1所示. 应力与水灰比及骨料体积分数存在定量的关系.吴 一一某镍和全尾砂 爱祥等6]、李亮等)和郭亚兵等]分别分析了坍落 100 。一某铁矿全尾砂 度和屈服应力的关系，认为坍落度法所得结果为浆 ▲-P.042.5水泥 80 体的动态屈服应力，增大坍落筒的尺寸可以提高模 型计算结果的准确性.吴爱祥等[]通过倾斜管试验 60 得到了流变特性与沿程阻力的关系.马昆林等] 认为石灰石粉掺量增大或颗粒粒径减小，浆体屈服 10 应力增大，加入石灰石粉提高了浆体由剪切稀化向 20 塑性黏度逐渐稳定时需要的剪切速率.王勇等】 认为，膏体屈服应力随料浆中固相质量分数呈指数 10 100 增长.刘泉声等]研究了温度和水化时间效应下 粒径μm 水泥浆的流变特性，认为水灰比对屈服应力的变化 图1充填物料粒级组成与分布 特征有较大影响.蔡嗣经等[]得到了不同压力增 Fig.1 Grain size distribution (GSD)curves of paste materials 长指数下切应力-切变速率曲线，得出尾砂充填料 采用X射线衍射和化学元素标定法对全尾砂 浆的屈服应力随料浆中固相质量分数的增加而增 和水泥的化学成分进行了分析，从测定结果可以计 大，同一质量分数下胶结尾砂的屈服应力比全尾砂大. 算出，镍矿全尾砂的碱性系数为0.699，属于弱碱性 以往研究针对矿山具体情况做了大量工作，但 物质：镍矿全尾砂的活性系数为0.213，具有一定的 由于研究手段的差异以及材料特性的差异，屈服应 胶结活性，但仍属于惰性材料.铁矿全尾砂碱性系 力的产生及演化机理中众多共性问题仍未得到有效 数为0.277，活性系数为0.054，属于惰性材料.全 解决.本文拟通过对级配特征有效表征和多因素耦 尾砂在膏体制备中作为惰性材料满足充填材料的选 合分析，建立基于材料特性的流变参数预测基础模 择条件.充填材料的化学组成如表1所示. 表1充填材料元素定量分析结果（质量分数） Table 1 Chemical compositions of filling materials % 填充材料 Si02 Al203 Fe203 Ca0 Mgo i Cu 其他 某镍矿全尾 36.41 7.77 9.90 3.09 27.79 1.63 0.28 0.2 12.93 某铁矿全尾 50.63 2.72 25.54 9.39 5.39 1.92 4.40 P.042.5水泥 21.50 4.50 2.00 63.50 4.00 2.50 2.00
程海勇等: 基于膏体稳定系数的级配表征及屈服应力预测 膏体充填料浆是由全尾砂、胶结剂以及粗骨料、 外加剂等和水组成的复杂悬浮体系,与传统低浓度 分级尾矿浆相比,具有粒级分布广、固体含量高、颗 粒表面化学作用强等特点. 在这些因素的交互影响 作用下,膏体呈现出一定的可塑性、稳定性等宏观特 性. 流变参数[1]是膏体料浆在管道输送性能评价中 的重要指标,是膏体物料物理特征、级配特征和料浆 浓度特征、化学特征的力学表现. 膏体料浆内部存在一定强度的絮网结构,流动 特性以整体运移的结构流形态呈现. 膏体的流变性 质极 为 复 杂, 与 物 料 组 成、 粒 径 级 配[2] 、 颗 粒 浓 度[3] 、化学特性等因素存在较强的相关性. 刘晓辉 等[4]构建了固体填充率,描述物料的综合特征,同 时分析了平均粒径、细颗粒含量等对屈服应力的影 响,得出屈服应力随细颗粒含量呈先减小再增大的 变化趋势. 张修香与乔登攀[5] 分析了废石鄄鄄 尾砂高 浓度料浆中水泥添加量和质量分数对屈服应力的影 响,认为水泥添加量对屈服应力的影响更显著,屈服 应力与水灰比及骨料体积分数存在定量的关系. 吴 爱祥等[6] 、李亮等[7]和郭亚兵等[8] 分别分析了坍落 度和屈服应力的关系,认为坍落度法所得结果为浆 体的动态屈服应力,增大坍落筒的尺寸可以提高模 型计算结果的准确性. 吴爱祥等[9]通过倾斜管试验 得到了流变特性与沿程阻力的关系. 马昆林等[10] 认为石灰石粉掺量增大或颗粒粒径减小,浆体屈服 应力增大,加入石灰石粉提高了浆体由剪切稀化向 塑性黏度逐渐稳定时需要的剪切速率. 王勇等[11] 认为,膏体屈服应力随料浆中固相质量分数呈指数 增长. 刘泉声等[12] 研究了温度和水化时间效应下 水泥浆的流变特性,认为水灰比对屈服应力的变化 特征有较大影响. 蔡嗣经等[13] 得到了不同压力增 长指数下切应力鄄鄄 切变速率曲线,得出尾砂充填料 浆的屈服应力随料浆中固相质量分数的增加而增 大,同一质量分数下胶结尾砂的屈服应力比全尾砂大. 以往研究针对矿山具体情况做了大量工作,但 由于研究手段的差异以及材料特性的差异,屈服应 力的产生及演化机理中众多共性问题仍未得到有效 解决. 本文拟通过对级配特征有效表征和多因素耦 合分析,建立基于材料特性的流变参数预测基础模 型. 同时基于膏体料浆细观尺度特征,实现对屈服 应力演化机理的精准描述. 1 实验 1郾 1 实验材料 使用的惰性材料主要有西部某镍矿全尾砂和某 铁矿全尾砂. 水泥为 P. O42郾 5 水泥. 实验室测定镍 矿全尾砂密度为 2郾 852 t·m - 3 ,密实容重为 1郾 545 t· m - 3 ,堆积密实度为 0郾 5417. 铁矿全尾砂密度为 2郾 966 t·m - 3 ,密实容重为 1郾 617 t·m - 3 ,堆积密实度 为 0郾 5417. P郾 O42郾 5 水泥密度为 3郾 03 t·m - 3 ,密实 容重为 1郾 424 t·m - 3 ,堆积密实度为 0郾 4699. 镍矿全 尾砂中 - 200 目颗粒质量分数占 60郾 12% , - 20 滋m 颗粒质量分数占 21郾 67% . 铁矿全尾砂中 - 200 目 质 量 分 数 占 91郾 53% , - 20 滋m 质 量 分 数 占 57郾 91% ,属超细全尾砂. 水泥中 - 20 滋m 颗粒质量 分数占 70郾 13% ,颗粒由小到大累积的体积分数为 负累积体积分数,如图 1 所示. 图 1 充填物料粒级组成与分布 Fig. 1 Grain size distribution (GSD) curves of paste materials 采用 X 射线衍射和化学元素标定法对全尾砂 和水泥的化学成分进行了分析,从测定结果可以计 算出,镍矿全尾砂的碱性系数为 0郾 699,属于弱碱性 物质;镍矿全尾砂的活性系数为 0郾 213,具有一定的 胶结活性,但仍属于惰性材料. 铁矿全尾砂碱性系 数为 0郾 277,活性系数为 0郾 054,属于惰性材料. 全 尾砂在膏体制备中作为惰性材料满足充填材料的选 择条件. 充填材料的化学组成如表 1 所示. 表 1 充填材料元素定量分析结果(质量分数) Table 1 Chemical compositions of filling materials % 填充材料 SiO2 Al2O3 Fe2O3 CaO MgO S Ni Cu 其他 某镍矿全尾 36郾 41 7郾 77 9郾 90 3郾 09 27郾 79 1郾 63 0郾 28 0郾 2 12郾 93 某铁矿全尾 50郾 63 2郾 72 25郾 54 9郾 39 5郾 39 1郾 92 — — 4郾 40 P郾 O42郾 5 水泥 21郾 50 4郾 50 2郾 00 63郾 50 4郾 00 2郾 50 — — 2郾 00 ·1169·
·1170· 工程科学学报，第40卷，第10期 1.2实验方案及参数 100 量一tailings-.】 (1)同一全尾砂不同级配流变实验 一tailings--2 实验目的是研究同一种材料在不同级配条件下 ◆一tailings-3 80 7一tailings--4 对流变参数的影响作用.将镍矿全尾砂通过制样机 tailings-5 分别研磨0、2、5、20和40s制备出不同粒级的尾砂 60 试样，分别命名为tailings-l、tailings-2、tailings-3、tail- ings4和tailings-5,如图2所示.通过探索实验，确 定本项实验理想膏体中固相质量分数为69%，灰砂 比（质量比）为1：12.该配比对应的坍落度为24.5 cm,流动性能良好. 10 100 (2)相似密度全尾膏体流变实验 粒径μm 实验目的是研究相似粒级组成的情况下尾砂密 图2不同研磨时间的全尾砂粒级曲线 Fig.2 GSD curves of paste materials for different grinding times 度对流变特征的影响.实验分别从镍矿、铁矿和铜 矿选取全尾砂，分别命名为tailings-a、tailings-b和 尾砂的主要参数及质量分数设置方案如表2所示 tailings-c.为保证粒级组成的相似性，对三种尾砂进 质量分数的设定目标是选取一系列不同固体含量的 行了研磨处理.膏体配置方案为灰砂比1：12.三种 料浆进而得到流变参数随质量分数变化的曲线. 表2尾砂基本参数与膏体配比方案 Table 2 Basic parameters of tailings and the paste preparation scheme -20μm颗粒的 -37μm颗粒的 -74m颗粒的 密度/ 尾砂试样 质量分数设置/% 质量分数/% 质量分数/% 质量分数/% (tm3) tailings-a 34.4 48.9 70.8 2.852 67.68.69,70.71 tailings-b 21.7 40.3 70.3 2.988 66.68,70,72,74 tailings-c 33.1 41.9 54.9 3.14 68,70,72,74,76 (3)浓度和灰砂比双因素流变实验 平，灰砂比（质量比）有1：2、1：4、1：6、1：12和1：20 实验目的是研究不同灰砂比条件下浓度特性、 五个水平，采用全面实验法，共30组.采用控制剪 级配特性和密度特性对流变参数的影响.采用镍矿 切速率法进行测试.采用15s的恒定剪切速率预 全尾砂和P.042.5水泥，设定实验料浆中固相的质 剪切20s后静置10s,然后剪切速率由0上行增至 量分数66%、67%、68%、69%、70%和71%六个水 180s1.流变程序如图3所示. , 预剪切 上行剪切 20 210 时间s 图3流变仪(a)与测试程序(b) Fig.3 Photo of theometer (a)and test program (b) 2结果与讨论 体积分数超过一定限度后，屈服应力ī。迅速呈指数 增加.材料的这种随含量变化的特性，使料浆在低 2.1浓度对屈服应力的影响 含量时极易分层离析，在高含量时又迅速稠化，失去 从图4(a)看出，单一材料制备成的料浆，料浆 流动性.只有在一定较窄的含量范围，才能制备出
工程科学学报,第 40 卷,第 10 期 1郾 2 实验方案及参数 (1)同一全尾砂不同级配流变实验. 实验目的是研究同一种材料在不同级配条件下 对流变参数的影响作用. 将镍矿全尾砂通过制样机 分别研磨 0、2、5、20 和 40 s 制备出不同粒级的尾砂 试样,分别命名为 tailings鄄1、tailings鄄2、tailings鄄3、tail鄄 ings鄄4 和 tailings鄄5,如图 2 所示. 通过探索实验,确 定本项实验理想膏体中固相质量分数为 69% ,灰砂 比(质量比)为 1颐 12. 该配比对应的坍落度为 24郾 5 cm,流动性能良好. (2)相似密度全尾膏体流变实验. 实验目的是研究相似粒级组成的情况下尾砂密 度对流变特征的影响. 实验分别从镍矿、铁矿和铜 矿选取全尾砂,分别命名为 tailings鄄a、 tailings鄄b 和 tailings鄄c. 为保证粒级组成的相似性,对三种尾砂进 行了研磨处理. 膏体配置方案为灰砂比 1颐 12. 三种 图 2 不同研磨时间的全尾砂粒级曲线 Fig. 2 GSD curves of paste materials for different grinding times 尾砂的主要参数及质量分数设置方案如表 2 所示. 质量分数的设定目标是选取一系列不同固体含量的 料浆进而得到流变参数随质量分数变化的曲线. 表 2 尾砂基本参数与膏体配比方案 Table 2 Basic parameters of tailings and the paste preparation scheme 尾砂试样 - 20 滋m 颗粒的 质量分数/ % - 37 滋m 颗粒的 质量分数/ % - 74 滋m 颗粒的 质量分数/ % 密度/ (t·m - 3 ) 质量分数设置/ % tailings鄄a 34郾 4 48郾 9 70郾 8 2郾 852 67,68,69,70,71 tailings鄄b 21郾 7 40郾 3 70郾 3 2郾 988 66,68,70,72,74 tailings鄄c 33郾 1 41郾 9 54郾 9 3郾 14 68,70,72,74,76 (3)浓度和灰砂比双因素流变实验. 实验目的是研究不同灰砂比条件下浓度特性、 级配特性和密度特性对流变参数的影响. 采用镍矿 全尾砂和 P郾 O42郾 5 水泥,设定实验料浆中固相的质 量分数 66% 、67% 、68% 、69% 、70% 和 71% 六个水 平,灰砂比(质量比)有 1颐 2、1颐 4、1颐 6、1颐 12 和 1颐 20 五个水平,采用全面实验法,共 30 组. 采用控制剪 切速率法进行测试. 采用 15 s - 1的恒定剪切速率预 剪切 20 s 后静置 10 s,然后剪切速率由 0 上行增至 180 s - 1 . 流变程序如图 3 所示. 图 3 流变仪(a)与测试程序(b) Fig. 3 Photo of rheometer (a) and test program (b) 2 结果与讨论 2郾 1 浓度对屈服应力的影响 从图 4(a)看出,单一材料制备成的料浆,料浆 体积分数超过一定限度后,屈服应力 子0迅速呈指数 增加. 材料的这种随含量变化的特性,使料浆在低 含量时极易分层离析,在高含量时又迅速稠化,失去 流动性. 只有在一定较窄的含量范围,才能制备出 ·1170·
程海勇等：基于膏体稳定系数的级配表征及屈服应力预测 ·1171· 既具有一定流动性，同时分层离析程度较低的料浆. 体积分数表征了组成膏体的散体颗粒在流场作 对图4(b)中不同灰砂比下的数据进行拟合分析，拟 用下的分布特征.体积分数大小表示散体特征和流 合方程的相关系数R均大于0.96，说明了膏体料浆 体特征占主导的程度，同时在流体曳力、静电作用 屈服应力随体积分数的增长符合y=a·e“指数增长 力、孔隙水压力等作用下，散体特征与流体特征之间 特征，其中y为屈服应力，x为体积分数，a和b为回 存在复杂的交互关系，体积分数是固液作用平衡关 归系数 系的综合表征. 250四 250间 ·一镍矿全尾砂 1:2.x=6.79674x10-.e02615Cv.R2=0.9928 200 ·一铁矿全尾砂 200 14,t。=8.09463×10-5.c037m℃v.2=0.9748 ·水泥 1:6.r=l.17651×10-.e031xv.R=-0.9658 1:12,x=2.47988x10.ea2w81℃v.-0.963 150 l:20,x,-5.72658x10-.en2msc, 150R2-0.9615 100 量一灰砂比1：2 。一灰砂比14 50 ▲一灰砂比1：6 灰砂比1：12 ◆一灰砂比1：20 30 35 40 45 50 90 41 424344 45 46 47 固相体积分数/% 固相体积分数/% 图4屈服应力随体积分数变化曲线.(a)单一材料：(b)双因素条件 Fig.4 Variation curved of yield stress with volume fraction:(a)single condition:(b)double-factor condition 2.2膏体稳定系数对屈服应力的影响 图5所示.随着堆积密实度的增加，特征粒径线性 传统能够反映散体级配特征的参数主要有平均 增大.同时堆积密实度与负累积含量之间呈线性增 粒径、中值粒径、特征粒径等[4-)，如表3所示.实 长关系，密实度越大，负累积含量越小.堆积密实度 验发现，堆积密实度与物料级配存在一定的联系，如 反映了散体物料堆积密实程度和孔隙率大小. 表3尾砂级配特征参数及屈服应力实验结果 Table 3 Characteristic parameters of tailings gradation and experimental results of yield stress 尾砂型号 -20μm颗粒的质量分数/% 中值粒径，do/μm90%过筛粒径，do/μm 平均粒径，d/μm 屈服应力，ro/Pa tailings-1 21.67 57.29 158.53 74.48 89.39 tailings-2 34.35 39.14 141.71 60.90 92.67 tailings-3 43.15 27.55 116.41 45.70 96.64 tailings4 50.73 19.32 100.32 37.76 107.54 tailings-5 56.22 14.90 87.27 31.72 120.43 160间 90- 80 140 120 70 100 60 50 60 40 一粒径小于20um 30 。一粒径小于37山m ▲一粒径小于74μm 20 20 0.46 0.48 0.50 0.52 0.54 0.46 0.48 0.50 0.52 0.54 密实度 密实度 图5密实度与特征粒级(a)及负累积含量(b)的关系 Fig.5 Relationship between compactness and characteristic particle size(a)and accumulation content (b)
程海勇等: 基于膏体稳定系数的级配表征及屈服应力预测 既具有一定流动性,同时分层离析程度较低的料浆. 对图 4(b)中不同灰砂比下的数据进行拟合分析,拟 合方程的相关系数 R 2均大于 0郾 96,说明了膏体料浆 屈服应力随体积分数的增长符合 y = a·e bx指数增长 特征,其中 y 为屈服应力,x 为体积分数,a 和 b 为回 归系数. 体积分数表征了组成膏体的散体颗粒在流场作 用下的分布特征. 体积分数大小表示散体特征和流 体特征占主导的程度,同时在流体曳力、静电作用 力、孔隙水压力等作用下,散体特征与流体特征之间 存在复杂的交互关系,体积分数是固液作用平衡关 系的综合表征. 图 4 屈服应力随体积分数变化曲线 郾 (a) 单一材料; (b) 双因素条件 Fig. 4 Variation curved of yield stress with volume fraction: (a) single condition; (b) double鄄factor condition 2郾 2 膏体稳定系数对屈服应力的影响 传统能够反映散体级配特征的参数主要有平均 粒径、中值粒径、特征粒径等[14鄄鄄17] ,如表 3 所示. 实 验发现,堆积密实度与物料级配存在一定的联系,如 图 5 所示. 随着堆积密实度的增加,特征粒径线性 增大. 同时堆积密实度与负累积含量之间呈线性增 长关系,密实度越大,负累积含量越小. 堆积密实度 反映了散体物料堆积密实程度和孔隙率大小. 表 3 尾砂级配特征参数及屈服应力实验结果 Table 3 Characteristic parameters of tailings gradation and experimental results of yield stress 尾砂型号 - 20 滋m 颗粒的质量分数/ % 中值粒径,d50 / 滋m 90% 过筛粒径, d90 / 滋m 平均粒径,d / 滋m 屈服应力,子0 / Pa tailings鄄1 21郾 67 57郾 29 158郾 53 74郾 48 89郾 39 tailings鄄2 34郾 35 39郾 14 141郾 71 60郾 90 92郾 67 tailings鄄3 43郾 15 27郾 55 116郾 41 45郾 70 96郾 64 tailings鄄4 50郾 73 19郾 32 100郾 32 37郾 76 107郾 54 tailings鄄5 56郾 22 14郾 90 87郾 27 31郾 72 120郾 43 图 5 密实度与特征粒级(a)及负累积含量(b)的关系 Fig. 5 Relationship between compactness and characteristic particle size (a) and accumulation content (b) ·1171·
·1172· 工程科学学报，第40卷，第10期 假设在理想状态下将膏体物料压实进某一体积 堆积密实度反映了散体颗粒级配的固有属性 为V的容器内，逐渐往容器内添加水，直至水的体 当采用不同的物料配置膏体时，所反映的级配条件 积等于容器内孔隙体积.此时骨料堆积密实度φ等 也不同，这也是在相同含量下，不同膏体流变特征千 于料浆中固相的体积分数Cv: 差万别的主要原因之一.同时体积分数反映了散体 ms/V Vs 在流体中的综合作用.通过构建膏体稳定系数Cv/ m/爪=下=G, = (1) φ，将级配的概念由散体扩展到了料浆状态，表示在 式中：m、为固体质量，kg:V为固体体积，m3:V为容 单位料浆体积内固体颗粒的密实度占最大密实度的 器体积，m3. 比例，反映了当前体积分数达到物料级配极限状态 在固体物料不变的情况下假设容器体积可以继 的程度，综合反映了散体和流体的特征 续增大，水的体积逐渐增加大于原容器内孔隙体积， 实验发现，随着研磨时间(0、2、5、20和40s)的 此时的体积分数便是“松散”在水系当中的“松散密 延长，骨料的密实度逐渐降低，膏体稳定系数Cv/P 实度”.由此可以理解为体积分数是密实度在浆体 逐渐增加.屈服应力随膏体稳定系数的变化特征如 状态下的描述形式 图6(a)所示.在其他条件不变的情况下，屈服应力 当C,>P时，认为料浆部分仍处于干硬状态， 随音体稳定系数呈幂指数函数增长.在图6(b)中， 不具备流动性： 对30组配比统计分析发现，屈服应力与膏体稳定系 当Cv=P时，料浆处于临界饱和状态； 数的函数特征基本呈幂指数关系，当灰砂比1：2时， 当Cv<p时，料浆处于超饱和态，具有流动性. 膏体稳定系数在0.675左右时达到极限流动条 构建膏体稳定系数，其函数形如式(2)所示： 件.灰砂比为1：20时，膏体稳定系数在0.8左右 Cv 才达到极限流动条件.灰砂比减小，曲线整体向右 y= (2) 移偏移. 125r(a0 250rb 120 质量分数69% 一灰砂比12 灰砂比1：12 200 ◆一灰砂比14 115 40s ▲一灰砂比16 一灰砂比1：12 150 ◆一灰砂比1：20 20s 00 95 90 25 85 0.720.740.760.780.800.820.84 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 C.hp Chp 图6屈服应力随Cv/变化曲线.(a)单一条件：(b)双因素条件 Fig.6 Variation curve of yield stress with paste stability coefficient:(a)single condition;(b)double-factor condition 2.3骨料密度对屈服应力影响 分数呈指数形式增长，同时密度因素使指数曲线产 从图7(a)看出，尾砂密度较小(tailings-a)的音 生不同程度的平移.通过架构膏体稳定系数Cv/P 体，屈服应力在相对较低的体积分数条件下迅速增 函数，构建了具有散体和流体特征的级配表征方式， 长，其“临界体积分数”较低.随着密度的逐渐增大， 并分析出了膏体稳定系数与屈服应力之间存在幂函 “临界体积分数”逐渐向曲线右侧移动，当体积分数 数关系.为表现不同因素与屈服应力的关系，同时 一定时，密度越大，屈服应力越小，即当体积分数为 实现屈服应力的简明预测，提出了全尾砂膏体屈服 Cv时，有T3<T2<T1·从图7(b)得出，在不同含量 应力预测模型，用式(3)表示： 下，屈服应力随着密度的增加逐渐减小，可用理想化 模型y=ae-p描述，其中p为尾砂密度 T0=a ·exp(cCv-p) (3) 2.4屈服应力预测模型 式中：T。为屈服应力，Pa;Cv为体积分数；p为堆积密 屈服应力主要影响因素有料浆中固相质量分 实度：p为骨料密度，tm3:a、b和c为实验常数. 数、膏体稳定系数以及骨料密度.屈服应力随体积 在回归分析软件中，创建自定义函数，采用三因
工程科学学报,第 40 卷,第 10 期 假设在理想状态下将膏体物料压实进某一体积 为 V 的容器内,逐渐往容器内添加水,直至水的体 积等于容器内孔隙体积. 此时骨料堆积密实度 渍 等 于料浆中固相的体积分数 CV: 渍 = mS / V mS / VS = VS V = CV (1) 式中:mS为固体质量,kg;VS为固体体积,m 3 ;V 为容 器体积,m 3 . 在固体物料不变的情况下假设容器体积可以继 续增大,水的体积逐渐增加大于原容器内孔隙体积, 此时的体积分数便是“松散冶在水系当中的“松散密 实度冶. 由此可以理解为体积分数是密实度在浆体 状态下的描述形式. 当 CV > 渍 时,认为料浆部分仍处于干硬状态, 不具备流动性; 当 CV = 渍 时,料浆处于临界饱和状态; 当 CV < 渍 时,料浆处于超饱和态,具有流动性. 构建膏体稳定系数,其函数形如式(2)所示: y = CV 渍 (2) 堆积密实度反映了散体颗粒级配的固有属性. 当采用不同的物料配置膏体时,所反映的级配条件 也不同,这也是在相同含量下,不同膏体流变特征千 差万别的主要原因之一. 同时体积分数反映了散体 在流体中的综合作用. 通过构建膏体稳定系数 CV / 渍,将级配的概念由散体扩展到了料浆状态,表示在 单位料浆体积内固体颗粒的密实度占最大密实度的 比例,反映了当前体积分数达到物料级配极限状态 的程度,综合反映了散体和流体的特征. 实验发现,随着研磨时间(0、2、5、20 和 40 s)的 延长,骨料的密实度逐渐降低,膏体稳定系数 CV / 渍 逐渐增加. 屈服应力随膏体稳定系数的变化特征如 图 6(a)所示. 在其他条件不变的情况下,屈服应力 随膏体稳定系数呈幂指数函数增长. 在图 6(b)中, 对 30 组配比统计分析发现,屈服应力与膏体稳定系 数的函数特征基本呈幂指数关系,当灰砂比 1颐 2时, 膏体稳定系数在 0郾 675 左右时达到极限流动条 件. 灰砂比为 1颐 20 时,膏体稳定系数在 0郾 8 左右 才达到极限流动条件. 灰砂比减小,曲线整体向右 移偏移. 图 6 屈服应力随 CV / 渍 变化曲线 郾 (a) 单一条件; (b) 双因素条件 Fig. 6 Variation curve of yield stress with paste stability coefficient: (a) single condition; (b) double鄄factor condition 2郾 3 骨料密度对屈服应力影响 从图 7(a)看出,尾砂密度较小( tailings鄄a)的膏 体,屈服应力在相对较低的体积分数条件下迅速增 长,其“临界体积分数冶较低. 随着密度的逐渐增大, “临界体积分数冶逐渐向曲线右侧移动,当体积分数 一定时,密度越大,屈服应力越小,即当体积分数为 CV1时,有 子3 < 子2 < 子1 . 从图 7( b)得出,在不同含量 下,屈服应力随着密度的增加逐渐减小,可用理想化 模型 y = a·e (x - 籽)描述,其中 籽 为尾砂密度. 2郾 4 屈服应力预测模型 屈服应力主要影响因素有料浆中固相质量分 数、膏体稳定系数以及骨料密度. 屈服应力随体积 分数呈指数形式增长,同时密度因素使指数曲线产 生不同程度的平移. 通过架构膏体稳定系数 CV / 渍 函数,构建了具有散体和流体特征的级配表征方式, 并分析出了膏体稳定系数与屈服应力之间存在幂函 数关系. 为表现不同因素与屈服应力的关系,同时 实现屈服应力的简明预测,提出了全尾砂膏体屈服 应力预测模型,用式(3)表示: 子0 = a·( CV ) 渍 b ·exp(c·CV - 籽) (3) 式中:子0为屈服应力,Pa;CV为体积分数;渍 为堆积密 实度;籽 为骨料密度,t·m - 3 ;a、b 和 c 为实验常数. 在回归分析软件中,创建自定义函数,采用三因 ·1172·