2)单边拉氏变换自动将初始条件包含在其中了；而且， 只需要了解t=0时的情况就可以了。 3)时间变量t的取值范围为0~0，复频域变量S的取 值范围为复频面(S平面)的一部分。 S平面 当o>0。时， f(t)eo1绝对收敛。 (4)任何可以拉氏变换 的信号，其拉氏变换F(S)中一定没有冲激函数
11 (2)单边拉氏变换自动将初始条件包含在其中了；而且， 只需要了解 t = 0 −时的情况就可以了。 (3)时间变量 的取值范围为 ,复频域变量 的取 值范围为复频面( 平面)的一部分。 t 0 ~ s S S 平面 j 0 当 0 时， f t e t ( ) − 绝对收敛。 的信号，其拉氏变换F(s)中一定没有冲激函数。 (4)任何可以拉氏变换
拉氏变换的收敛域（只讲单边拉氏变换的情况） 信号f()乘以收敛因子后，有可能满足绝对可积的 条件。是否一定满足，还要看f(0)的性质与σ的相对 关系。 通常把使f(t)满足绝对可积条件的g值的范围 称为拉氏变换的收敛域。 若f(t)乘以收敛因子后，存在下列关系 limf(t)e=0(o>oo） t→00
二、拉氏变换的收敛域(只讲单边拉氏变换的情况) 12 若f (t)乘以收敛因子e −t 后 ,存在下列关系 lim ( ) 0 ( ) 0 = − → t t f t e f (t) 信号 乘以收敛因子后，有可能满足绝对可积的 条件。是否一定满足，还要看 的性质与 的相对 关系。 f (t) t f t e − 通常把使 ( ) 满足绝对可积条件的 值的范围 称为拉氏变换的收敛域 。
13 lim f(t)ea=0 t-→00 则收敛条件为如>o。 满足上述条件的最低限度的6值，称为0。（绝对 收敛横坐标)。 如：有始有终的能量信号o。=-0 周期信号是功率信号σ。=0 按指数规律增长的信号，如eot 0n=0 比指数信号增长的更快的信号，如e 找不到o。,则此信号不存在拉氏变换
13 则收敛条件为 0 如：有始有终的能量信号 0 = − t e 按指数规律增长的信号，如 0 = 比指数信号增长的更快的信号，如 2 t e 找不到 0 ，则此信号不存在拉氏变换。 满足上述条件的最低限度的 值，称为 。 (绝对 收敛横坐标)。 0 周期信号是功率信号 0 = 0 lim ( ) 0 ( ) 0 = − → t t f t e
凡增长速度不超过指数函数的函数，都有拉氏 变换。我们称这类函数为指数阶函数。即指数阶 函数均可以用乘以一个ot的方法将其分散性压 下去。凡指数阶函数都有拉氏变换。 单边拉氏变换的收敛域是 复平面(s)内，RS)=o>o区域 单边拉氏变换的函数一般均满足指数阶的条件， 咀总存在收敛域，一般非特别说明，不再标注收 敛域
14 单边拉氏变换的收敛域是 复平面(s)内，Re(s)= 0 区域 单边拉氏变换的函数一般均满足指数阶的条件， 且总存在收敛域，一般非特别说明，不再标注收 敛域。 凡增长速度不超过指数函数的函数，都有拉氏 变换。我们称这类函数为指数阶函数。即指数阶 函数均可以用乘以一个 的方法将其分散性压 下去。 凡指数阶函数都有拉氏变换。 e − t
15 1、 指数常郭借的拉这愛换无任何限制) 1 Lle=e"e"dt=eadt s+a 即e"←> (o>-a) (a)冷a=0,u=',t 由此，可导出一些常用的函数的拉氏变换
三、常用信号的拉氏变换 15 s u t s a L u t 1 , ( ) 1 ( )令 = 0, [ ( )] = 即 ( −a) + = = = − − + − − − − s L e e e dt e dt t t s t s t 1 [ ] 0 ( ) 0 + − s e t 1 即 由此，可导出一些常用的函数的拉氏变换 1、指数信号 e u(t) −t (这里 无任何限制)