16 (b)单边正弦信号sino,t·u(t) Lsin 1 2+02 即sin wt←>
16 (b) 单边正弦信号 sin 0 t u(t) ( )] 2 1 [sin ] [ j t j t e e j L t L − = − 2 2 + = s ] 1 1 [ 2 1 j s j s + j − − = 2 2 sin + s 即 t
17 (c)单边余弦信号 cos wtu(t) L[coso]=L(e+e】 , S S 即cos wt←→ 9g2+02
17 (c)单边余弦信号 costu(t) ( )] 2 1 [cos ] [ j t j t L t L e e − = + 2 2 ] 1 1 [ 2 1 + = + + − = s s s j s j 2 2 cos + s s 即 t
8 (d单边衰减或增长的正弦信号e“sin ot·u(t) L[e“sin wt] =4分e"-eM1 (S+0)2+o1 ⊙ 即 e sin ot←> (s+)2+o
18 L[e sin t] t − (d)单边衰减或增长的正弦信号 e sin t u(t) t − ( ) ( )] 2 1 [ ( ) ( ) e e u t j L − − j t − + j t = − 2 2 ( ) 1 1 2 1 + + = + + − + − = j s j s j s 即 2 2 ( ) sin + + − s e t t
19 2、的正幂信号t” (n为正整数) 由定义： LIt"]=t"e-"dt 对上式进行分部积分，令u=t”,dw=esdt frea ee t n 、 可见： c]=”] S
19 2、 t的正幂信号 (n为正整数) n t 由定义： = − − 0 L[t ] t e dt n n s t 对上式进行分部积分，令 u t dv e dt n −s t = , = − − − − − − − − − + = − = − 0 1 0 0 0 1 t e dt s n e s t t de s t e dt s t n s t n n s t n s t − − − = 0 1 t e dt s n n s t 可见： [ ] [ ] −1 = n n L t s n L t
L]=”[ S nn-1n-2211 n 依次类推： L[t]=- SSS 特别是m=1时，有[0= 1 3、冲激函数6(t) 根据冲激函数作为广义函数的定义 L[(t】=6(t)edt=el=1 L[6(t-t)]=心δ(t-t)edt=ew(t。>0)
20 依次类推： 1 1 2 2 1 1 ! [ ] + = − − = n n s n s s s s n s n s n L t [ ] [ ] −1 = n n L t s n L t 特别是n=1时，有 2 1 [ ] s L t = 3、冲激函数 (t) 根据冲激函数作为广义函数的定义 [ ( )] ( ) 1 0 0 = = = = − − − t s t s t L t t e dt e [ ( )] ( ) ( 0 0) 0 0 − 0 = − 0 = − − − L t t t t e dt e t s t s t