核心重难探究 知识点 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 【例题】如图，AB=3AC,BD=3AE,又BDILAC,点B,A,E在同 一条直线上.求证：△ABD~△CAE. E B D 合
核心重难探究 知识点 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 【例题】如图,AB=3AC,BD=3AE,又BD∥AC,点B,A,E在同 一条直线上.求证:△ABD∽△CAE
思路点拨：1)△ABD与△CAE中有哪组角对应相等？为什么？ (2)△ABD与△CAE中有哪组对应边成比例？为什么？ 证明：BDIIAC,点B,A,E在同一条直线上， .∴.∠B=∠CAE. .AB=3AC,BD=3AE, ·AB BD =3. ·AC-AE .‘.△ABDSACAE
思路点拨:(1)△ABD与△CAE中有哪组角对应相等?为什么? (2)△ABD与△CAE中有哪组对应边成比例?为什么? 证明:∵BD∥AC,点B,A,E在同一条直线上, ∴∠B=∠CAE. ∵AB=3AC,BD=3AE, ∴ 𝐀𝐁 𝐀𝐂 = 𝐁𝐃 𝐀𝐄 =3. ∴△ABD∽△CAE