《机械控制工程基础》课程教学资源（PPT课件）第五章 系统频率响应分析

第五章 系统频率响应分析の，可如下求得：IG(jo) Ia|G(j@)I由==0anIG(jor)I1得 =/1-22或 0,=のn/1-2≤20o01从而可得G(jの,)：25 /1- ≤2/1-252ZG(jo,)= -arctan5当阻尼比≥0.707时，一般认为①不再存在。R

第五章 系统频率响应分析 由 0 | G(j ) | r =   =   2 2 1 1 G(j )    − r =    2 1- 2 G(j r ) = −arctan  r 或 2 r = 1− 2 2 r = n 1− 2 得 从而可得 当阻尼比 ≥0.707时，一般认为 不再存在。 r 可如下求得： | ) ( | r j G  | G( j)|  = 0  =  图5.11 振荡环节的Nyquist图及其幅频图 (1, j) (a) (b) Re Im R r n  1 r  | ( )| r G j 0 0

第五章系统频率响应分析Im7.延时环节 G(s)=e-{传递函数0=0Re01频率特性 G(jの)=e-jiroa= costO - jsin T@COSTO，虚频特性实频特性- sin tOG(jの)=1，相频特性幅频特性ZG(j) =-TO延时环节频率特性的Nyquist图是一单位圆。其幅值恒为1，而相位ZG(jの)则随の顺时针方向的变化成正比变化，良即端点在单位圆上无限循环

第五章 系统频率响应分析 7. 延时环节 s s e − 传递函数 G( ) =      cos jsin G(j ) e j = − = 频率特性 − 实频特性 cos ，虚频特性 −sin 幅频特性 G(j) =1 ，相频特性 G(j) = − 延时环节频率特性的Nyquist图是一单位圆。其幅 值恒为1，而相位 则随 顺时针方向的变化 成正比变化，即端点在单位圆上无限循环。 G(j)  Re Im 0  1 = 0 图5.13 延时环节的Nyquist图

第五章 系统频率响应分析5.2.2Nyquist图的一般绘制方法绘制Nyquist概略图形的一般步骤如下：(1)由G(jの)求出实频特性Re[G(jの)]、虚频特性Im[G(j)和幅频特性|G(jの)、相频特性ZG(jの)的表达式：(2)求出若干特征点，如起点(の=0)、终点（の= 0)、与实轴的交点(Im[G(jの)]=0）、与虚轴的交点(Re[G(jの)]=O)等，并标注在极坐标图上；

第五章 系统频率响应分析 5.2.2 Nyquist图的一般绘制方法 绘制Nyquist概略图形的一般步骤如下： (1)由 求出实频特性 、虚频特性 和幅频特性 、相频特性 的表达式； ReG(j) ImG(j) G(j) G(j) G(j)  = 0  =  (2) 求出若干特征点，如起点( )、终点 ( )、与实轴的交点( ) 、与 虚轴的交点( )等，并标注在极坐 标图上； ImG(j)= 0 ReG(j)= 0

第五章 系统频率响应分析(3)补充必要的几点，根据Re[G(jの)l、Im[G(jの)和G(jの)、ZG(jの)的变化趋势以及G(jo)所处的象限，做出Nyquist的大致图形。(4)由 0→-o的Nyquist图与 α由0→+的Nyquist图关于实轴对称

第五章 系统频率响应分析 G(j) (3) 补充必要的几点，根据 、 和 、 的变化趋势以及 所处的 象限，做出Nyquist的大致图形。 (4)  由 0→﹣∞的Nyquist图与  由0 →+∞的 Nyquist图关于实轴对称。 ReG(j) ImG(j) G(j) G(j)

第五章 系统频率响应分析【例5.1】某单位反馈控制系统的结构如图所示(T,>T），试绘制其Nyquist图。X;(s)X(s)1KTs + 1T2s +1【解】系统的开环传递函数为KG(s) =(Ts + 1)(T,s+ 1)故开环频率特性为KG(s) =(jT, +1)(joT, +1)

第五章 系统频率响应分析 【例5.1】 某单位反馈控制系统的结构如图所示 (T1>T2 )，试绘制其Nyquist图。 ( 1)( 1) G( ) 1 + 2 + = T s T s K s (j 1)(j 1) G( ) 1 + 2 + = T T K s   【解】系统的开环传递函数为 故开环频率特性为 Xi(s) Xo (s) K 1 1 T1s + 1 1 T2s + – 图5.14 某反馈控制系统