3.6.3稳定判据 例如 1).D(s)=s3+5s2+3s+2 2).D(s)=s3+8s2+2 3).D(S)=S2+82-S+2
3.6.3 稳定判据 例如 3 2 1)..... ( ) 5 3 2 D s s s s = + + + 3 2 2).... ( ) 8 2 D s s s = + + 3 2 3).... ( ) 8 2 D s s s s = + − +
3.6.3稳定判据 劳斯判据 特征方程 a.+ as-I+ as-2+.+a,s+ a=0 n n 劳斯表: -6 n-1 a n a n-5 an-1 1·an-2-2 3)/an a
3.6.3 稳定判据 特征方程： an s n+ an-1 s n-1+ an-2 s n-2+…+ a1 s+ a0=0 劳斯表： s n an an-2 an-4 an-6 s n-1 an-1 an-3 an-5 an-7 s n-2 (an-1 .an-2 - an . an-3 )/ an-1 … s 2 s s 0 a0 劳 斯 判 据
3.6.3稳定判据 特征方程:ans+an1s1+an2Sn2++a1s+a0=0 劳斯判据:D(s)的正实部根的数目同劳斯表第一列中符号变 化的次数相等。 系统稳定的充分必要条件为 劳斯表第一列元素的符号不变化 4种情况区别对待
3.6.3 稳定判据 特征方程： ans n+ an-1s n-1+ an-2s n-2+…+ a1s+ a0=0 劳斯判据：D(s)的正实部根的数目同劳斯表第一列中符号变 化的次数相等。 系统稳定的充分必要条件为: 劳斯表第一列元素的符号不变化。 4种情况区别对待
3.6.3稳定判据 例1:特征方程:s3+552+35+2=0 列劳斯表: 3 5 2 (15-2)/5 2 劳斯表第一列元素不变号,系统稳定
3.6.3 稳定判据 例1：特征方程：s3+5s2+3s+2=0 列劳斯表： 劳斯表第一列元素不变号，系统稳定。 s 3 1 3 s 2 5 2 s (15-2)/5 s 0 2
3.6.3稳定判据 例2:特征方程:54+253+352+45+5=0 列劳斯表 5 2 345 5 劳斯表第一列元素变号两次,系统有两个 正实部根,系统不稳定
3.6.3 稳定判据 例2：特征方程：s4+2s3+3s2+4s+5=0 列劳斯表： 劳斯表第一列元素变号两次，系统有两个 正实部根，系统不稳定。 s 4 1 3 5 s 3 2 4 0 s 2 1 5 s -6 s 0 5