DearEDU. com 6平行四边形的性(2
6.1平行四边形的性质(2)
平行 定义 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 性质平行四边形的对边平行且相等; 平行四边形的对角相等;邻角互补。 四夹在两条平行线间的平行线段相等 边 夹在两条平行线间的垂线段相等,但 除了这些性质以外,平行四边形还多 形有没有其他的性质呢?
平行四边形的对边平行且相等； B D C A 平行四边形的对角相等；邻角互补。 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 除了这些性质以外,平行四边形还 有没有其他的性质呢? 夹在两条平行线间的平行线段相等. 夹在两条平行线间的垂线段相等
贵智教段AC、BD就是/ABCD的对角线 猜一猜 线段0A与0G、0B与0D长度有何关系? 你能证明你的结论吗? 结论:平行四边形的对角线互相平分
A C D B O 猜一猜: 线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？ 你能证明你的结论吗？ ● 如图:线段AC、BD就是 ABCD的对角线 结论：平行四边形的对角线互相平分
DearEDU. com 第二教育网 已知:如图:□ABCD的对角线AC、BD 相交于点0 A 求证:OA=0C,OB=0D 证明: 四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC,ADBC ∠1=∠2,∠3=∠4 ∴△AOD≌△COB(ASA) ∴OA=oc,OB=0D
A C D B O 已知：如图： ABCD的对角线AC、BD 相交于点O. 求证：OA=OC，OB=OD. 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD=BC，AD∥BC. ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4. ∴ △AOD≌△COB（ASA）. ∴ OA=OC，OB=OD. 3 4 2 1
平行四边形的性质 定理3:平行四边形的对角线互相平分 几何语言: A 四边形ABCD是平行四边 形 C OA=OC,OB=0D.(平行四边形的对角线互相平分) 或或 OA=OC=AC OB=OD=- BD AC=2AO=2C0 BD=2BO=2DO
几何语言： 定理3：平行四边形的对角线互相平分 ∵ 四边形ABCD是平行四边 形 ∴ OA＝OC，OB＝OD．（平行四边形的对角线互相平分） AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO OA＝OC= AC ，OB＝OD= BD 2 1 2 1