基于云模型的应急决策方法

第36卷第7期 北京科技大学学报 Vol.36 No.7 2014年7月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jul.2014 基于云模型的应急决策方法 夏登友2)，钱新明”区，康青春》，段在鹏” 1)北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室，北京1000812)中国人民武装警察部队学院消防指挥系，廊坊065000 ☒通信作者，E-mail:qsemon(@bit.cdu.cn 摘要针对突发灾害事故应急决策过程中存在的模糊性和随机性问题，提出了一种基于云模型的应急决策方法.首先根据 突发灾害事故应急的目标和特点选择决策指标并建立决策指标集：然后基于决策者的语言值及其对应的数域确定决策指标 的权重值和评价值，利用逆向云发生器算法生成云模型的数字特征：再利用综合云的思想，运用云运算规则，得到各应急方案 的评价云：最后把应急方案的评价云与评价标准云进行相似性比较，综合判断应急方案的评价等级并优选最佳的应急方案. 实例研究表明：该方法充分利用了专家的群体信息，实现了应急方案决策中定性语言和定量评价之间的有效转化，结果更为 直观、合理，便于改善应急决策的客观性和提高应急管理的效率. 关键词应急决策：云计算；评价：不确定性：优选 分类号X913.4 Emergency decision-making method based on the cloud model XIA Deng-you,QIAN Xin-ming,KANG Qing-chun2,DUAN Zai-peng" 1)State Key Laboratory of Explosion Science and Technology,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China 2)Department of Fire Command,Chinese People's Armed Police Force Academy,Langfang 065000,China Corresponding author,E-mail:qsemon@bit.edu.cn ABSTRACT Aiming at the problem of fuzziness and randomness in the process of emergency disasters and accidents decision-mak- ing,this article introduces a method of emergency decision-making based on the cloud model.Firstly,decision indexes are selected ac- cording to the target and characteristics of rescue in emergency disasters and accidents,and the set of decision indexes is established. Secondly,the weight values and evaluation values of decision indexes are determined according to decision-makers'linguistic values and the relevant range,and the digital characters of the cloud model are produced by backward cloud generator.Thirdly,the evaluation cloud of each alternative is calculated through the arithmetic rules of cloud.Finally,the similarity between each alternative's evalua- tion cloud and standard evaluation cloud is compared to obtain the comment grade of each alternative,and the best alternative is select- ed.Case studies show that the method could take full advantage of expert group information,and make the conversion between qualita- tive description and quantitative indication more effective.The result is objective and feasible,which could improve decision-making objectivity and emergency management effectiveness. KEY WORDS emergency decision-making:cloud computing:evaluation:uncertainty:optimization 危险化学品泄漏、地震、飓风等突发灾害事故经 内、利用部分信息或不完备的信息快速地对应急方 常导致灾难性的后果0.当这些灾害事故发生后， 案进行决策，尤其在灾害事故的早期.因此要对灾 制定、决策并实施科学的应急方案能减少灾害事故 害事故应急方案进行客观、科学的决策，必须解决应 的人员伤亡和经济损失.灾害事故现场的复杂性和 急决策的模糊性和随机性问题. 救援任务的艰巨性，要求应急决策者必须在短时间 近年来，国内外学者在应急决策方法方面进行 收稿日期：2013-一1-14 基金项目：国家自然科学基金重大研究计划集成项目(91024032：“十二五”国家科技支撑计划资助项目(2012BAK13B01) DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2014.07.018:http://journals.ustb.edu.cn

第 36 卷 第 7 期 2014 年 7 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 36 No． 7 Jul． 2014 基于云模型的应急决策方法 夏登友1，2) ，钱新明1) ，康青春2) ，段在鹏1) 1) 北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室，北京 100081 2) 中国人民武装警察部队学院消防指挥系，廊坊 065000  通信作者，E-mail: qsemon@ bit． edu． cn 摘 要 针对突发灾害事故应急决策过程中存在的模糊性和随机性问题，提出了一种基于云模型的应急决策方法． 首先根据 突发灾害事故应急的目标和特点选择决策指标并建立决策指标集; 然后基于决策者的语言值及其对应的数域确定决策指标 的权重值和评价值，利用逆向云发生器算法生成云模型的数字特征; 再利用综合云的思想，运用云运算规则，得到各应急方案 的评价云; 最后把应急方案的评价云与评价标准云进行相似性比较，综合判断应急方案的评价等级并优选最佳的应急方案． 实例研究表明: 该方法充分利用了专家的群体信息，实现了应急方案决策中定性语言和定量评价之间的有效转化，结果更为 直观、合理，便于改善应急决策的客观性和提高应急管理的效率． 关键词 应急决策; 云计算; 评价; 不确定性; 优选 分类号 X 913. 4 Emergency decision-making method based on the cloud model XIA Deng-you1，2) ，QIAN Xin-ming1)  ，KANG Qing-chun2) ，DUAN Zai-peng1) 1) State Key Laboratory of Explosion Science and Technology，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China 2) Department of Fire Command，Chinese People’s Armed Police Force Academy，Langfang 065000，China  Corresponding author，E-mail: qsemon@ bit． edu． cn ABSTＲACT Aiming at the problem of fuzziness and randomness in the process of emergency disasters and accidents decision-mak￾ing，this article introduces a method of emergency decision-making based on the cloud model． Firstly，decision indexes are selected ac￾cording to the target and characteristics of rescue in emergency disasters and accidents，and the set of decision indexes is established． Secondly，the weight values and evaluation values of decision indexes are determined according to decision-makers’linguistic values and the relevant range，and the digital characters of the cloud model are produced by backward cloud generator． Thirdly，the evaluation cloud of each alternative is calculated through the arithmetic rules of cloud． Finally，the similarity between each alternative’s evalua￾tion cloud and standard evaluation cloud is compared to obtain the comment grade of each alternative，and the best alternative is select￾ed． Case studies show that the method could take full advantage of expert group information，and make the conversion between qualita￾tive description and quantitative indication more effective． The result is objective and feasible，which could improve decision-making objectivity and emergency management effectiveness． KEY WOＲDS emergency decision-making; cloud computing; evaluation; uncertainty; optimization 收稿日期: 2013--11--14 基金项目: 国家自然科学基金重大研究计划集成项目( 91024032) ; “十二五”国家科技支撑计划资助项目( 2012BAK13B01) DOI: 10． 13374 /j． issn1001--053x． 2014． 07． 018; http: / /journals． ustb． edu． cn 危险化学品泄漏、地震、飓风等突发灾害事故经 常导致灾难性的后果［1］． 当这些灾害事故发生后， 制定、决策并实施科学的应急方案能减少灾害事故 的人员伤亡和经济损失． 灾害事故现场的复杂性和 救援任务的艰巨性，要求应急决策者必须在短时间 内、利用部分信息或不完备的信息快速地对应急方 案进行决策，尤其在灾害事故的早期． 因此要对灾 害事故应急方案进行客观、科学的决策，必须解决应 急决策的模糊性和随机性问题． 近年来，国内外学者在应急决策方法方面进行

第7期 夏登友等：基于云模型的应急决策方法 ·973· 了大量的研究工作，取得了一定的进展.Lu等回提 了它在用定性概念时的不确定性特征. 出了基于累积前景理论的应急决策方法： 1.2云数字特征 Mendonca同以2001年美国“911事件”为例，分析 云数字特征反映了定性概念的定量特性，用期 了非常规突发灾害事故的应急决策环境和应急决策 望值E,、熵E。和超熵H。三个数值来表征，见图1. 方法：Comes等采用决策图方法对液氯槽车泄漏 其中，E,是云滴在论域空间分布的期望，反映了云 事故现场人员的疏散策略进行决策.徐志新等)和 滴群的重心.E。是对定性概念模糊度和概率综合 夏登友等因分别以核事故应急和火灾事故应急为 度量的值，它一方面反映了在论域中可被语言值 对象，建立了突发灾害事故应急决策的效用分析模 接受的云滴群的范围，即模糊度，另一方面反映了 型：Yu和Lai提出了基于距离的群体决策方法，并 数域空间的云滴群能代表该语言值的概率密度， 在化学泄漏事故应急决策中进行应用.由此可见， 即随机性.H。是E。的不确定性度量，反映了云滴 应急决策的关键是对待选的应急决策方案进行评价 的离散度. 并优选.由于决策过程时间紧，决策信息高度缺乏， 且方案优选中的大部分指标都是定性指标，具有模 0.9 0.8 糊性和随机性等不确定特点，因此科学合理地给出 0.7 各指标的重要性权值及其定量评价值是比较困难 0.6 0.5 的.虽然上述方法从一定程度上解决了决策过程中 0.4 0.3 信息缺乏和定性指标的模糊性问题，但是随机性问 0.2 题却难以有效解决.为避免应急方案优选过程中主 86 观性和随意性大，缺乏客观性和精确性等缺点，笔者 0480500506006507003 评价值 提出将定性定量不确定性转换的云模型(cloud 图1云模型的数字特征 model)s-0应用到应急决策中，以解决应急决策方 Fig.I Digital characteristics of the cloud model 案优选中的随机性以及定性描述与定量转换的问 1.3云发生器 题，为应急过程中的科学决策提供新思路 云模型利用云发生器(cloud generator,CG)n 1 云模型 建立定性和定量间的相互联系，主要有正向云发生 云模型是处理定性概念与定量描述的不确定转 器和逆向云发生器两种.正向云发生器是从定性到 换模型，主要反映某一知识或概念的两种不确定 定量的映射，其输入是云的数字特征(E,E。,H)和 性—随机性和模糊性，并把两者集成在一起，构成 云滴数N,输出是N个云滴在数域空间的位置以及 定性和定量间的映射.云模型可以从定性语言值中 每个云滴代表概念的确定度，N个云滴构成了整个 获得定量数值的范围和分布规律，也可以把精确数 云，其原理如图2所示.逆向云发生器是从定量到 值转换为恰当的定性语言值，自然实现定性概念与 定性的映射，其输入是一组符合某一分布规律的云 定量数值之间的不确定性转换.云模型目前己成功 滴Drop(x:,Cr(x;)样本，输出是N个云滴表示的 应用于数据挖掘1-回、系统评估3-、任务调 定性概念的三个数字特征（E,E,H),如图3 度m等领域. 所示 1.1基本定义 设U是一个用数值表示的定量论域，XCU,T CG +Dorx,C,(x》 是U空间上的一个定性概念.若元素x(x∈X)对T 的隶属度C,(x)∈D,1]是一个具有稳定倾向的随 图2正向云发生器 机数，则概念T从论域U到区间O,1)的映射在数 Fig.2 Forward cloud generator 域空间上的分布称为云 C,(x):U→D,1]Vx∈X(XCU), E x+Cr（x). (1) Drop(z.C.(x)) CC E 从云的基本定义可以看出，论域中某元素与它 +H 的概念隶属度间的映射不是传统的隶属函数中的一 图3逆向云发生器 对一关系，而是一对多的转换.云的整体形状反应 Fig.3 Backward cloud generator

第 7 期 夏登友等: 基于云模型的应急决策方法 了大量的研究工作，取得了一定的进展． Liu 等［2］提 出了基于累积前景理论 的应急决策方法; Mendona ［3］以 2001 年美国“9·11 事件”为例，分析 了非常规突发灾害事故的应急决策环境和应急决策 方法; Comes 等［4］采用决策图方法对液氯槽车泄漏 事故现场人员的疏散策略进行决策． 徐志新等［5］和 夏登友等［6］分别以核事故应急和火灾事故应急为 对象，建立了突发灾害事故应急决策的效用分析模 型; Yu 和 Lai［7］提出了基于距离的群体决策方法，并 在化学泄漏事故应急决策中进行应用． 由此可见， 应急决策的关键是对待选的应急决策方案进行评价 并优选． 由于决策过程时间紧，决策信息高度缺乏， 且方案优选中的大部分指标都是定性指标，具有模 糊性和随机性等不确定特点，因此科学合理地给出 各指标的重要性权值及其定量评价值是比较困难 的． 虽然上述方法从一定程度上解决了决策过程中 信息缺乏和定性指标的模糊性问题，但是随机性问 题却难以有效解决． 为避免应急方案优选过程中主 观性和随意性大，缺乏客观性和精确性等缺点，笔者 提出将 定 性 定 量 不确定性转换的云模型 ( cloud model) ［8 － 10］应用到应急决策中，以解决应急决策方 案优选中的随机性以及定性描述与定量转换的问 题，为应急过程中的科学决策提供新思路． 1 云模型 云模型是处理定性概念与定量描述的不确定转 换模型，主要反映某一知识或概念的两种不确定 性———随机性和模糊性，并把两者集成在一起，构成 定性和定量间的映射． 云模型可以从定性语言值中 获得定量数值的范围和分布规律，也可以把精确数 值转换为恰当的定性语言值，自然实现定性概念与 定量数值之间的不确定性转换． 云模型目前已成功 应用 于 数 据 挖 掘［11 － 12］、系 统 评 估［13 － 16］、任 务 调 度［17］等领域． 1. 1 基本定义 设 U 是一个用数值表示的定量论域，XU，T 是 U 空间上的一个定性概念． 若元素 x( x∈X) 对 T 的隶属度 CT ( x) ∈［0，1］是一个具有稳定倾向的随 机数，则概念 T 从论域 U 到区间［0，1］的映射在数 域空间上的分布称为云． CT ( x) : U→［0，1］ x∈X( XU) ， x→CT ( x) ． ( 1) 从云的基本定义可以看出，论域中某元素与它 的概念隶属度间的映射不是传统的隶属函数中的一 对一关系，而是一对多的转换． 云的整体形状反应 了它在用定性概念时的不确定性特征． 1. 2 云数字特征 云数字特征反映了定性概念的定量特性，用期 望值 Ex、熵 En 和超熵 He 三个数值来表征，见图 1． 其中，Ex 是云滴在论域空间分布的期望，反映了云 滴群的重心． En 是对定性概念模糊度和概率综合 度量的值，它一方面反映了在论域中可被语言值 接受的云滴群的范围，即模糊度，另一方面反映了 数域空间的云滴群能代表该语言值的概率密度， 即随机性． He 是 En 的不确定性度量，反映了云滴 的离散度． 图 1 云模型的数字特征 Fig． 1 Digital characteristics of the cloud model 1. 3 云发生器 云模型利用云发生器( cloud generator，CG) ［18］ 建立定性和定量间的相互联系，主要有正向云发生 器和逆向云发生器两种． 正向云发生器是从定性到 定量的映射，其输入是云的数字特征( Ex，En，He ) 和 云滴数 N，输出是 N 个云滴在数域空间的位置以及 每个云滴代表概念的确定度，N 个云滴构成了整个 云，其原理如图 2 所示． 逆向云发生器是从定量到 定性的映射，其输入是一组符合某一分布规律的云 滴 Drop( xi，CT ( xi ) ) 样本，输出是 N 个云滴表示的 定性概念的三个数字特征 ( Ex，En，He ) ，如 图 3 所示． 图 2 正向云发生器 Fig． 2 Forward cloud generator 图 3 逆向云发生器 Fig． 3 Backward cloud generator · 379 ·

·974 北京科技大学学报 第36卷 1.4云运算规则 E2,H2),C,和C2算数运算的结果为C(E,E。, 设给定论域上的云C1(E1,E,H)和C2(E2, H).运算规则回，如表1所示 表1云运算规则 Table 1 Arithmetic rules of cloud 算法 E E H + Ex +E2 √Ea+E √+ Ex -Ea √E+E √+ Eu×Ea ·T √伦·T 品 √·T 模型表示决策指标的重要性权值和评价值通常是比 2基于云模型的应急决策方法 较好的方法.基于云模型的应急方案优选过程主要 由于灾害事故应急决策过程中的模糊性和不确 包括决策指标集的建立、应急方案的评价和应急方 定性，用定性语言值描述决策指标的重要程度，用云 案的优选三个部分，如图4所示 应急方案的评价 应急方案的优选 建立决策指标集 云发生器 建立应急方案 云运算规则 评价标准云B 指标选择原侧 选择决策指标 确定指标的 ￥ 应急方案 权重云W 云相似性比较 AA…,A) 应急方案的 建立决策指标集 重 评价云V C(C.C.C) 确定指标的 优选应急方案 评价云E (A>A>…>A) 图4基于云模型的应急决策过程 Fig.4 Emergency decision process based on the cloud model 2.1决策指标集的建立 中，确定指标权重的方法主要有群体分析网络 对于任意给定的决策问题，首先要确定大量的 法阿、变权法m、熵权法m等.由于灾害事故应急 合适的决策指标.应急决策指标是指完成预定作战 方案的决策指标大多数都是定性指标，往往很难确 任务，达到要求作战目的程度的定量描述，反映的是 切获得各指标权重的准确量化值，因此采用具有模 一种主观判断或“价值”.通常不同的决策问题有不 糊性和随机性的定性的自然语言来表示决策指标的 同的决策指标(C,C2,…,C).如果决策指标过 重要程度，更符合人类的认识规律，更为科学合理. 多，要根据决策者的主观判断或“价值”取向从中选 通常决策指标的权重等级在3~7级之间的整 择几个指标作为优选指标集 数.本文采用定性语言值“极重要”“重要”“较重 本文根据应急决策的目标和特点，选择可行性、 要”“一般”和“不重要”五个等级表达决策指标的 时效性、风险性和经济性四个指标作为应急方案的 重要性程度.规定用于表征各指标重要性的数域为 决策指标，构成决策指标集C={C1,C2,C3,C,}= 0,1],五个等级的数值分布及对应的定性语言表 {可行性，时效性，风险性，经济性} 达如表2所示. 2.2应急方案的评价 表2决策指标权重的定性语言描述及数值分布 对应急方案进行评价，首先要确定该应急方案 Table 2 Linguistic description and its weight range of decision indexes 下各决策指标的权重云和评价云，再利用综合云的 范围0~0.250~0.480.27-0.750.51-0990.76~1.00 思想，运用云运算规则计算得到应急方案的评价云 等级不重要次重要。一般重要较重要 最重要 2.2.1确定决策指标的权重云W E、 0.0010.245 0.505 0.755 1.000 决策指标权重的确定(，W,,W)是应急 0.0600.060 0.060 0.060 0.060 方案决策中至关重要的一步.在突发灾害事故决策 0.0020.005 0.005 0.005 0.002

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 1. 4 云运算规则 设给定论域上的云 C1 ( Ex1，En1，He1 ) 和 C2 ( Ex2， En2，He2 ) ，C1 和 C2 算数运算的结果为 C ( Ex，En， He ) ． 运算规则［9］，如表 1 所示． 表 1 云运算规则 Table 1 Arithmetic rules of cloud 算法 Ex En He + Ex1 + Ex2 E2 n1 + E2 槡 n2 H2 e1 + H2 槡 e2 － Ex1 － Ex2 E2 n1 + E2 槡 n2 H2 e1 + H2 槡 e2 × Ex1 × Ex2 Ex1Ex2 En1 Ex1 2 + En2 槡 Ex2 2 Ex1Ex2 He1 Ex1 2 + He2 槡 Ex2 2 ÷ Ex1 Ex2 Ex1 Ex2 En1 Ex1 2 + En2 槡 Ex2 2 Ex1 Ex2 He1 Ex1 2 + He2 槡 Ex2 2 2 基于云模型的应急决策方法 由于灾害事故应急决策过程中的模糊性和不确 定性，用定性语言值描述决策指标的重要程度，用云 模型表示决策指标的重要性权值和评价值通常是比 较好的方法． 基于云模型的应急方案优选过程主要 包括决策指标集的建立、应急方案的评价和应急方 案的优选三个部分，如图 4 所示． 图 4 基于云模型的应急决策过程 Fig． 4 Emergency decision process based on the cloud model 2. 1 决策指标集的建立 对于任意给定的决策问题，首先要确定大量的 合适的决策指标． 应急决策指标是指完成预定作战 任务，达到要求作战目的程度的定量描述，反映的是 一种主观判断或“价值”． 通常不同的决策问题有不 同的决策指标( C1，C2，…，Cm ) ． 如果决策指标过 多，要根据决策者的主观判断或“价值”取向从中选 择几个指标作为优选指标集． 本文根据应急决策的目标和特点，选择可行性、 时效性、风险性和经济性四个指标作为应急方案的 决策指标，构成决策指标集 C = { C1，C2，C3，C4 } = { 可行性，时效性，风险性，经济性} ． 2. 2 应急方案的评价 对应急方案进行评价，首先要确定该应急方案 下各决策指标的权重云和评价云，再利用综合云的 思想，运用云运算规则计算得到应急方案的评价云． 2. 2. 1 确定决策指标的权重云 W 决策指标权重的确定( WC 1 ，WC 2 ，…，WC m ) 是应急 方案决策中至关重要的一步． 在突发灾害事故决策 中，确定指标权重的方法主要有群体分析网络 法［19］、变权法［20］、熵权法［21］等． 由于灾害事故应急 方案的决策指标大多数都是定性指标，往往很难确 切获得各指标权重的准确量化值，因此采用具有模 糊性和随机性的定性的自然语言来表示决策指标的 重要程度，更符合人类的认识规律，更为科学合理． 通常决策指标的权重等级在 3 ～ 7 级之间的整 数． 本文采用定性语言值“极重要”“重要”“较重 要”“一般”和“不重要”五个等级表达决策指标的 重要性程度． 规定用于表征各指标重要性的数域为 ［0，1］，五个等级的数值分布及对应的定性语言表 达如表 2 所示． 表 2 决策指标权重的定性语言描述及数值分布 Table 2 Linguistic description and its weight range of decision indexes 范围 0 ～ 0. 25 0 ～ 0. 48 0. 27 ～ 0. 75 0. 51 ～ 0. 99 0. 76 ～ 1. 00 等级 不重要 次重要 一般重要 较重要 最重要 Ex 0. 001 0. 245 0. 505 0. 755 1. 000 En 0. 060 0. 060 0. 060 0. 060 0. 060 He 0. 002 0. 005 0. 005 0. 005 0. 002 · 479 ·

第7期 夏登友等：基于云模型的应急决策方法 ·975· 笔者采用专家打分方法，用逆向云发生器得到 决策指标的评价云U 云数字特征，再由正向云发生器生成决策指标的权 2.2.3确定应急方案的评价云V 重云图四.对应的权重云如图5所示 确定各决策指标的权重云W和评价云U后，利 不重要 较重要 重要 极重要 用综合云的思想，采用云运算规则计算待选方案 (41,A2,…,An）的评价云V 0.9 0.7 ∑Uw V= (2) 0.6 ∑W 0.4 0.3 2.3应急方案的优选 0.2 在确定各应急方案的评价云之后，通过与应急 0.1 方案评价标准云进行相似性比较，得到各应急方案 601020.30.40.30.60.70.80.91.0 的评价云及评语，综合判断应急方案的优劣并优选 权重 最佳的应急方案. 图5。决策指标的权重云 Fig.5 Weight cloud of decision indexes 2.3.1建立方案的评价标准云B 在灾害事故应急决策中，后果信息的不确定允 2.2.2确定决策指标的评价云E 许决策者做出模糊的评价，以减轻他们的决策压力 对于特定的应急决策问题，不同应急方案下的 假设决策者采用优、良、中和差等定性语言值对应急 决策指标有不同的评价值，如表3所示.在表3中， 方案进行评价，评价语言对应的分值以区间的形式 (C1,C2…,Cm)表示应急方案的决策指标，(A1,A2, 给出，所有分值限制在0,1].四个等级的数值分 …,An)表示应急方案，U(C(A,)(i=1,2,…,n; 布区间及对应的定性语言表达如表4所示. j=1,2,…,m)表示第i个应急方案的第j个决策指 表4评价等级的定性语言描述及其对应的数值分布区间 标的评价值 Table 4 Linguistic description and its range of evaluation grade 表3不同应急方案下的决策指标评价值 评价等级 差 中 良 优 Table 3 Evaluation values of decision indexes under different emergency 对应的数值 alternatives 0-0.500.35~0.850.60-0.980.80-1.00 分布区间 决策指标 应急方案 C C … Cn 对每一个定性语言值，建立一个对应的云模型. A U(C (A))U(C2 (A)) …U(C.(A)) 设定性语言对应的数域为B,Bx],对于存在双 A2 U(C,(A,))U(C,(A,)) …U(C(4,)) 边约束Bm,B]的评语，用对称云模型来描述，采 用指标近似法四确定云的数字特征，再由正向云发 A U(C1(A))U(C2(A.)) U(Cn(4,) 生器产生评价云图.计算步骤如下： 对于不同应急方案下的决策指标评价值，采用 E-BB,E 2 Bs-Bm,H。=k 6 (3) 专家咨询法确定.假设有m位专家对某一应急方案 式中，k为常数，其大小根据语言的模糊度来调整 参加评判，每位专家对该方案下的各决策指标给出 两端评语可用半云模型描述，预先设定缺省期望值， 评价值，然后采用逆向云发生器算法生成云模型 如最差的缺省期望值为0，最优的缺省期望值为1， 的数字特征，再由正向云发生器产生评价云图.此 再用式(3)计算. 时，由于专家经验阅历的不同和认识上的差异，产 通过计算，得到对应的方案评价标准云数字特 生的云图的云滴离散度可能比较大，得到的云呈 征：差(0.00,0.167,0.003)、中(0.60,0.083， 现雾状，评价云失去意义，表明专家还没有得到统 0.005)、良(0.79,0.063,0.005)和优(1.000， 一认识. 0.067,0.003).根据方案评价标准云数字特征，由 因此，通过专家咨询法，对专家意见反馈、综合 正向云发生器产生云图，将决策者采用的四个评语 和整理，重新对各决策指标进行评判并生成云图：如 (优、良、中和差)通过云图的形式置于连续的语言 此反复，逐级控制专家打分的收敛速度和质量，直到 值标尺上，这样方案的评价标准云就形成了，如图6 得到满意的云图图.该云图即为该应急方案下的 所示

第 7 期 夏登友等: 基于云模型的应急决策方法 笔者采用专家打分方法，用逆向云发生器得到 云数字特征，再由正向云发生器生成决策指标的权 重云图［22］． 对应的权重云如图 5 所示． 图 5 决策指标的权重云 Fig． 5 Weight cloud of decision indexes 2. 2. 2 确定决策指标的评价云 E 对于特定的应急决策问题，不同应急方案下的 决策指标有不同的评价值，如表 3 所示． 在表 3 中， ( C1，C2，…，Cm ) 表示应急方案的决策指标，( A1，A2， …，An ) 表示应急方案，U( Cj ( Ai ) ) ( i = 1，2，…，n; j = 1，2，…，m) 表示第 i 个应急方案的第 j 个决策指 标的评价值． 表 3 不同应急方案下的决策指标评价值 Table 3 Evaluation values of decision indexes under different emergency alternatives 应急方案 决策指标 C1 C2 … Cm A1 U( C1 ( A1 ) ) U( C2 ( A1 ) ) … U( Cm ( A1 ) ) A2 U( C1 ( A2 ) ) U( C2 ( A2 ) ) … U( Cm ( A2 ) )      An U( C1 ( An ) ) U( C2 ( An ) ) … U( Cm ( An ) ) 对于不同应急方案下的决策指标评价值，采用 专家咨询法确定． 假设有 m 位专家对某一应急方案 参加评判，每位专家对该方案下的各决策指标给出 评价值，然后采用逆向云发生器算法生成云模型 的数字特征，再由正向云发生器产生评价云图． 此 时，由于专家经验阅历的不同和认识上的差异，产 生的云图的云滴离散度可能比较大，得到的云呈 现雾状，评价云失去意义，表明专家还没有得到统 一认识． 因此，通过专家咨询法，对专家意见反馈、综合 和整理，重新对各决策指标进行评判并生成云图; 如 此反复，逐级控制专家打分的收敛速度和质量，直到 得到满意的云图［18］． 该云图即为该应急方案下的 决策指标的评价云 Uj ． 2. 2. 3 确定应急方案的评价云 V 确定各决策指标的权重云 Wj和评价云 Uj后，利 用综合云的思想，采用云运算规则计算待选方案 ( A1，A2，…，An ) 的评价云 Vi ． Vi = ∑ m j = 1 Uj Wj ∑ m j = 1 Wj ． ( 2) 2. 3 应急方案的优选 在确定各应急方案的评价云之后，通过与应急 方案评价标准云进行相似性比较，得到各应急方案 的评价云及评语，综合判断应急方案的优劣并优选 最佳的应急方案． 2. 3. 1 建立方案的评价标准云 B 在灾害事故应急决策中，后果信息的不确定允 许决策者做出模糊的评价，以减轻他们的决策压力． 假设决策者采用优、良、中和差等定性语言值对应急 方案进行评价，评价语言对应的分值以区间的形式 给出，所有分值限制在［0，1］． 四个等级的数值分 布区间及对应的定性语言表达如表 4 所示． 表 4 评价等级的定性语言描述及其对应的数值分布区间 Table 4 Linguistic description and its range of evaluation grade 评价等级 差 中 良 优 对应的数值 分布区间 0 ～ 0. 50 0. 35 ～ 0. 85 0. 60 ～ 0. 98 0. 80 ～ 1. 00 对每一个定性语言值，建立一个对应的云模型． 设定性语言对应的数域为［Bmin，Bmax］，对于存在双 边约束［Bmin，Bmax］的评语，用对称云模型来描述，采 用指标近似法［23］确定云的数字特征，再由正向云发 生器产生评价云图． 计算步骤如下: Ex = Bmin + Bmax 2 ，En = Bmax － Bmin 6 ，He = k． ( 3) 式中，k 为常数，其大小根据语言的模糊度来调整． 两端评语可用半云模型描述，预先设定缺省期望值， 如最差的缺省期望值为 0，最优的缺省期望值为 1， 再用式( 3) 计算． 通过计算，得到对应的方案评价标准云数字特 征: 差 ( 0. 00，0. 167，0. 003 ) 、中 ( 0. 60，0. 083， 0. 005) 、良 ( 0. 79，0. 063，0. 005 ) 和 优 ( 1. 000， 0. 067，0. 003) ． 根据方案评价标准云数字特征，由 正向云发生器产生云图，将决策者采用的四个评语 ( 优、良、中和差) 通过云图的形式置于连续的语言 值标尺上，这样方案的评价标准云就形成了，如图 6 所示． · 579 ·

·976 北京科技大学学报 第36卷 评语云及评语（优、良、中和差），从而判断各应急方 0.9 案的优劣，并确定最佳应急方案 8 3实例分析 某日14时55分，一辆满载航空汽油的列车行 0.3 02 驶至四川梨子园隧道内时发生燃烧爆炸.事故发生 0. 时，大量油品由隧道口喷出，洞外20多米范围内的 00.10.20.30.40.50.607080g0 评价值 可燃物被引燃，岩石被烧烤爆裂.第二日凌晨2时 图6应急方案评价标准云 左右，油槽车又发生大规模爆炸，外泄油品大量流出 Fig.6 Evaluation standard cloud of emergency alternatives 洞口，火势很大，隧道顶部的条形拱石不断爆炸.应 急指挥部经过任务侦查、判断情况后，形成了初步的 2.3.2云相似性比较 处置决心，并拟制了三套应急方案 把方案的评价云和方案评价标准云图进行比 方案1]调遣工兵部队将隧道两侧洞口炸塌， 较，在方案评价标准云中就可以找到一个与方案的 以室息灭火 评价云最相似的一个云，得到对应方案的评语云，这 [方案2]根据“1kg汽油燃烧要消耗11.1m3空 个评语云所对应的评语就是对该方案的评价结果. 气”的原理，采取人工垒沙袋封洞室息的方法灭火. 云的相似性比较流程如图7所示. 方案3]冷却监护，让隧道里面的汽油自由燃尽 方案评价云数字特征 方案评价标准云数字特征 利用上述模型对这三套方案进行评价并决策. 3.1确定指标权重云 正向云发生器 由于现场的复杂性和事故发展的不确定性，专 方案评价云 方案评价标准云 家提供了如下信息：时效性是极重要的，可行性和 风险性是重要的，经济性是较重要的.”根据决策指 基于方案评价云落在标准云 标权重的定性语言值确定了决策指标的权重云.可 的覆盖范围度量 行性的权重云W为(0.755,0.061,0.005)，时效性 的权重云W2为(1.000,0.041,0.005)，风险性的权 相似度比较 重云W3为(0.755,0.061,0.005)，经济性的权重云 相似度值最大的为最相似云 W4为(0.505,0.061,0.005) 3.2确定指标评价云 图7云的相似性比较 Fig.7 Similarity comparison of cloud 以方案1(A1)为例，选取10位专家对方案1的 四个优选指标分别进行评价打分，打分分值均在 2.3.3优选结果 D,1],1表示最好，0表示最差.专家打分结果见 根据云的相似性比较结果，得到各应急方案的 表5. 表5方案1各决策指标的专家打分结果 Table 5 Scores of decision indexes under alternative A,by experts 决策指标 专家1 专家2 专家3 专家4 专家5 专家6 专家7 专家8 专家9 专家10 可行性 0.72 0.74 0.50 0.82 0.64 0.70 0.54 0.72 0.92 0.88 时效性 0.94 0.89 0.71 0.93 0.83 0.96 0.79 0.87 0.97 0.95 风险性 0.75 0.80 0.62 0.84 0.66 0.74 0.62 0.72 0.86 0.84 经济性 0.53 0.64 0.41 0.74 0.58 0.52 0.46 0.71 0.77 0.69 由表5可知，对于方案1的“可行性”指标，10 生成云图，如图8(a)所示. 位专家对打分结果是U(C,(A1)=D.72,0.74, 由图8(a)可知，10名专家对方案1的决策指标 0.50,0.82,0.64,0.70,0.54,0.72,0.92, “可行性”的认识存在较大的差异，造成熵和超熵均 0.88].利用逆向云发生器得到反映该指标的评价 偏大，云滴的离散度较大，云图呈现雾状，评价云失 云为(0.718,0.123,0.055)，再借助正向云发生器 去意义.将打分信息反馈给专家，专家根据信息反

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 图 6 应急方案评价标准云 Fig． 6 Evaluation standard cloud of emergency alternatives 2. 3. 2 云相似性比较 把方案的评价云和方案评价标准云图进行比 较，在方案评价标准云中就可以找到一个与方案的 评价云最相似的一个云，得到对应方案的评语云，这 个评语云所对应的评语就是对该方案的评价结果． 云的相似性比较流程如图 7 所示． 图 7 云的相似性比较 Fig． 7 Similarity comparison of cloud 2. 3. 3 优选结果 根据云的相似性比较结果，得到各应急方案的 评语云及评语( 优、良、中和差) ，从而判断各应急方 案的优劣，并确定最佳应急方案． 3 实例分析 某日 14 时 55 分，一辆满载航空汽油的列车行 驶至四川梨子园隧道内时发生燃烧爆炸． 事故发生 时，大量油品由隧道口喷出，洞外 20 多米范围内的 可燃物被引燃，岩石被烧烤爆裂． 第二日凌晨 2 时 左右，油槽车又发生大规模爆炸，外泄油品大量流出 洞口，火势很大，隧道顶部的条形拱石不断爆炸． 应 急指挥部经过任务侦查、判断情况后，形成了初步的 处置决心，并拟制了三套应急方案． ［方案 1］调遣工兵部队将隧道两侧洞口炸塌， 以窒息灭火． ［方案 2］根据“1 kg 汽油燃烧要消耗 11. 1 m3 空 气”的原理，采取人工垒沙袋封洞窒息的方法灭火． ［方案3］冷却监护，让隧道里面的汽油自由燃尽． 利用上述模型对这三套方案进行评价并决策． 3. 1 确定指标权重云 由于现场的复杂性和事故发展的不确定性，专 家提供了如下信息: “时效性是极重要的，可行性和 风险性是重要的，经济性是较重要的． ”根据决策指 标权重的定性语言值确定了决策指标的权重云． 可 行性的权重云 W1为( 0. 755，0. 061，0. 005) ，时效性 的权重云 W2为( 1. 000，0. 041，0. 005) ，风险性的权 重云 W3为( 0. 755，0. 061，0. 005) ，经济性的权重云 W4为( 0. 505，0. 061，0. 005) ． 3. 2 确定指标评价云 以方案 1( A1 ) 为例，选取 10 位专家对方案 1 的 四个优选指标分别进行评价打分，打分分值均在 ［0，1］，1 表示最好，0 表示最差． 专家打分结果见 表 5． 表 5 方案 1 各决策指标的专家打分结果 Table 5 Scores of decision indexes under alternative A1 by experts 决策指标 专家 1 专家 2 专家 3 专家 4 专家 5 专家 6 专家 7 专家 8 专家 9 专家 10 可行性 0. 72 0. 74 0. 50 0. 82 0. 64 0. 70 0. 54 0. 72 0. 92 0. 88 时效性 0. 94 0. 89 0. 71 0. 93 0. 83 0. 96 0. 79 0. 87 0. 97 0. 95 风险性 0. 75 0. 80 0. 62 0. 84 0. 66 0. 74 0. 62 0. 72 0. 86 0. 84 经济性 0. 53 0. 64 0. 41 0. 74 0. 58 0. 52 0. 46 0. 71 0. 77 0. 69 由表 5 可知，对于方案 1 的“可行性”指标，10 位专家对打分结果是 U( C1 ( A1 ) ) = ［0. 72，0. 74， 0. 50， 0. 82， 0. 64， 0. 70， 0. 54， 0. 72， 0. 92， 0. 88］． 利用逆向云发生器得到反映该指标的评价 云为( 0. 718，0. 123，0. 055) ，再借助正向云发生器 生成云图，如图 8( a) 所示． 由图8( a) 可知，10 名专家对方案1 的决策指标 “可行性”的认识存在较大的差异，造成熵和超熵均 偏大，云滴的离散度较大，云图呈现雾状，评价云失 去意义． 将打分信息反馈给专家，专家根据信息反 · 679 ·