针对训练 1Rt△ABC中,斜边BC=2,则AB2+AC2+BC2的值为 (A) A.8 B.4 C.6 D无法计算 2如图,∠C=∠ABD=90°,AC=4,BC=3,BD=12, 则AD的长为_13 3直角三角形的三边分别为2、3、x,那么以x为边 长的正方形的面积为13或5
针对训练 1.Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB2+AC2+BC2的值为 （ ） A.8 B.4 C.6 D.无法计算 A 3.一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边 长的正方形的面积为___________. 2.如图，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12， 则AD的长为______． 13或5 13
4.已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm, C=10cm,求△ABC的面积 解:∵a+b=14, ∴(a+b)2=196 又∵a2+b2=c2=100, ∴2ab=196-(a2+b2)=96, ab=24 2
4．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a +b=14cm， c=10cm，求△ABC的面积. 解：∵a+b=14， ∴(a+b) 2=196. 又∵a 2+b 2=c 2=100， ∴2ab=196-(a 2+b 2 )=96， ∴ 1 ab=24． 2
例2我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有 趣的问题,这个问题的意思是:有一个水池,水面是 个边长为10尺的正方形,在水池的中央有一根新生 的芦苇,它高出水面1尺,如果把这根芦苇垂直拉向岸 边,它的顶端怡好到达岸边的水面,请问这个水池的 深度和这根芦苇的长度各是多少?
例2 我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有 趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是 一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生 的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸 边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的 深度和这根芦苇的长度各是多少？
解:如图,设水池的水深AC为x尺, 则这根芦苇长AD=AB=(x+1)尺, D 在直角三角形ABC中,BC=5尺 B 由勾股定理得BC2+AC2=AB2, 即52+x2=(x+1)2 25+x2=x2+2x+1, 2x=24, x=12,x+1=13 答:水池的水深12尺,这根芦苇长13尺
解：如图，设水池的水深AC为x尺， 则这根芦苇长AD=AB=（x+1）尺， 在直角三角形ABC中，BC=5尺 由勾股定理得BC2+AC2=AB2 , 即 5 2+ x 2= (x+1)2 25+ x 2= x 2+2x+1， 2x=24， ∴ x=12， x+1=13. 答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺. D C B A