材料导论 10.1磁性 第十章磁性能 B:磁感或磁通密度H:磁场强度 磁偶极(磁矩 表示法 线圈和磁铁四周的磁力线 真空磁通率4x×10Hm 磁通密度∠B=H 电子运动产生的磁矩 D=EE=EE+P -HH-HH+HM 相对磁通率 P=E0(E-1)E M=X H=(L-DH 自旋方向 原子核 D=E,E+P E0E+副61)E B=H+μM (a)公转磁矩=m2 (b)自旋磁矩= Bohr磁子:u=9.27×1024A-m2
1 材料导论 第十章 磁性能 10.1 磁性 S N 线圈和磁铁四周的磁力线 磁偶极（磁矩） N S 表示法 l I B0 = µ0H H N匝 I (a) I B=µH H (b) l N I H = µ0真空磁通率4π×10-7H/m B:磁感或磁通密度 H:磁场强度 D = εE = ε0E + P D0 = ε0E 0 ε ε ε r = P = ε 0 (ε r −1)E B0 = µ0H B= µH = µ0H + µ0M µ0 µ µr = M = χ m H = (µ r −1)H χ m = µr −1 D = ε0E + P = ε0E+ε 0(εr-1)E = ε0Eεr B = µ0H + µ0M = µ0H + µ0(µr-1)H = µ0Hµr 磁化强度 磁化率 相对磁通率 磁通率 磁通密度 自旋方向 原子核 磁矩 电子 电子 (b)自旋磁矩=± µB (a)公转磁矩=ml µB 电子运动产生的磁矩 磁矩 Bohr磁子：µB = 9.27×10-24 A-m2
反磁性 反磁性 ○○○○⊙⊙⊙ magnetism paramagnetism 铁磁性 biomagnetism 铁磁性 亚铁磁性 magnetism H ferrimagnetism 材料磁性的分类 antiferromagnetism H1<1,xm--105磁通密度小于真空 反磁材料的室温磁化率(xm) 顺磁性 Aluminum oxide ⊙③O②⊙⊙⊙ 0.96×105 ⊙②③⊙②⊙ 3.44×10-5 Q⊙②⊙⊙⊙⊙ ⊙③○⊙⊙②⊙ Sodium chloride 156×105 paramagnetic materials 铁磁性 顺磁材料的室温磁化率 ⊙⊙⊙⊙ Ferromagnetic ⊙⊙⊙⊙ Sodium Titanium 饱和磁化强度M=每个原子的净磁矩x原子数 原子的净磁矩Fe:2.22Co:1.72Ni:0.60Bohr磁子
2 magnetism diamagnetism paramagnetism ferromagnetism antiferromagnetism ferrimagnetism ferromagnetism 磁性 反磁性 顺磁性 铁磁性 铁磁性 反铁磁性 亚铁磁性 材料磁性的分类 H=0 H diamagnetic materials µr < 1, χm ~ -105 磁通密度小于真空 Flux density B Magnetic field strength H Ferromagnetic Paramagnetic Vacuum Diamagnetic 0 0 反磁性 Aluminum oxide -1.81 ×10-5 Copper -0.96 × 10-5 Gold -3.44 × 10-5 Mercury -2.85 × 10-5 Silicon -0.41 × 10-5 Silver - 2.38 × 10-5 Sodium chloride -1.41 × 10-5 Zinc -1.56 × 10-5 反磁材料的室温磁化率(χm) H = 0 H paramagnetic materials µr > 1, χm = 10-5~ 10-2 Flux density B Magnetic field strength H Ferromagnetic Paramagnetic Vacuum Diamagnetic 0 0 顺磁性 Aluminum 2.07 × 10-5 Chromium 3.13 × 10-4 Chromium chloride 1.51 × 10-3 Manganese sulfate 3.70 × 10-3 Molybdenum 1.19 × 10-4 Sodium 8.48 × 10-6 Titanium 1.81 × 10-4 Zirconium 1.09 × 10-4 顺磁材料的室温磁化率(χm) H = 0 H << M, χm ~ 106, B ≈ µ0M Flux density B Magnetic field strength H Ferromagnetic Paramagnetic Vacuum Diamagnetic 0 0 铁磁性 饱和磁化强度Ms = 每个原子的净磁矩 × 原子数 原子的净磁矩 Fe: 2.22 Co: 1.72 Ni: 0.60 Bohr 磁子
例题 单位体积的原子数为: 镍的密度为 Calculate8.90gm3,求(a)饱和磁化强度M 及(b)饱和磁通密度B (890×10°g/m3)6.023×103 aros/mon 58. 71g/ mol SOLUTION 9.13×102 atoms/m3 (a)饱和磁化强度应为每个原子的Bohr磁子数(0.60)乘以单位体 积的原子数N 927×10-2Am2Y9.13×102aon =5.1×103A/m 反铁磁性 (b)饱和磁通密度为 B4=0M, 4z×107HY5.1×105A 的反平 0.64 tesla 行排列 亚铁磁材料 Fe2+与Fe高子磁矩在Fe3O2晶胞中的排列 要为铁氧体 Cation Octahedral Tetrahedral Net Magnetic MFe,O. 代表为 Fe3O4(FeFe, O) (Octahedral)(Octahedral)(Tetrahedral)
3 SOLUTION (a) 饱和磁化强度应为每个原子的Bohr 磁子数(0.60) 乘以单位体 积的原子数N。 例题 Ms = 0.60µ BN 镍的密度为Calculate 8.90 g/cm3，求(a) 饱和磁化强度Ms 及(b) 饱和磁通密度Bs . 28 3 6 3 23 9.13 10 / 58.71 / (8.90 10 / )(6.023 10 / ) atoms m g mol g m atoms mol A N N Ni A = × × × = = ρ A m m atoms Bohr Magneton A m Ms 5.1 10 / 9.27 10 9.13 10 0.6 5 3 24 2 28 = × × × • = × − 单位体积的原子数为： 故 (b)饱和磁通密度为： 0.64 tesla m 5.1 10 m 4 10 7 5 0 = × × = = − H A Bs Ms π µ 反铁磁性 O2 - Mn2+ 氧化锰 中磁矩 的反平 行排列 主要为铁氧体： MFe2O4 代表为 Fe3O4(FeFe2O4) 亚铁磁材料 O2- Fe2+ Fe3+ Fe3+ (Octahedral) (Tetrahedral) (Octahedral) 磁性来源 Cation Octahedral Tetrahedral Net Magnetic Lattice Site Lattice Site Moment Fe2+ 与 Fe3+ 离子磁矩在 Fe3O4晶胞中的排列 Fe3+ Fe2+ 完全抵消
六种阳离子的自旋磁矩 例题 每个Fe:O立方晶格中含8个Fe2与16个Fe高子, 晶胞边长为0.839m计算其饱和磁化强度。 净自旋磁矩(Bohr磁子) SOLUTION 计算方法与上题相似,不同处在于基于单位体积的高 子数N而非原子数 N"的意义为单位体积的Bohr磁子数 设计例题 设计一立方铁氧体材料使具有525x105Mm的磁化强度 只有Fe2+离子贡献磁化强度,且每个品胞含8个Fe2+离 在 此基础上, 矩更大的Mn2(每离子5Bohr磁子)代替部 子,每个离子相当4个Bohr磁子,于是n2=32。晶胞体积 假设晶胞尺寸(0.839mm)不变,计算单位品胞应 具有的Boh磁子数 32×(9.27×10-2A·m2) (0.839×10-m) (5.25×10°A/m)0.839×l0m)2/ unnt ce =50×105A/m 927×10-24A·m2/ Bohr magnetor =33.45 Bohr magneton/unit cell 温度对磁性的影响 设被Mm2取代的Fe2高子的分最为x,未被取代的 4(1-x)+5x=33.45 Curie Temperature Pure F 15,000 解得x=0.18 故答案是18.1%原子分数的Fe被Mn2取代后磁 化强度就为525x105Am N与务 Fe3O4585 5,000
4 阳离子 净自旋磁矩（Bohr 磁子) Fe3+ 5 Fe2+ 4 Mn2+ 5 Co2+ 3 Ni2+ 2 Cu2+ 1 六种阳离子的自旋磁矩 SOLUTION 计算方法与上题相似，不同处在于基于单位体积的离 子数N’而非原子数。 Ms = N’µB 每个Fe3O4立方晶格中含8个 Fe2+ 与16个 Fe3+ 离子, 晶胞边长为0.839 nm. 计算其饱和磁化强度。 例题 只有Fe2+ 离子贡献磁化强度，且每个晶胞含8个 Fe2+ 离 子，每个离子相当4个 Bohr 磁子，于是nB= 32。晶胞体积 为a3。 N’的意义为单位体积的Bohr磁子数： C B V n N'= A m m A m a n M B B s 5.0 10 / (0.839 10 ) 32 (9.27 10 ) 5 9 3 24 2 3 = × × × × • = = − − µ 解： 上例中Fe3O4的磁化强度为5.0× 105 A/m。在此基础上，应 采用如果用磁矩更大的Mn2+ （每离子5 Bohr磁子）代替部 分Fe2+ 。先假设晶胞尺寸(0.839 nm)不变，计算单位晶胞应 具有的Bohr磁子数 ： Bohr magneton unit cell A m Bohr magneton A m m unit cell M a n B s B 33.45 / 9.27 10 / (5.25 10 / )(0.839 10 ) / 24 2 5 9 3 3 = × • × × = = − − µ 设计例题 设计一立方铁氧体材料使具有5.25 × 105 A/m的磁化强度。 设被Mn2+取代的Fe2+离子的分数为x，未被取代的 则为1-x: 4(1-x)+5x = 33.45 解得 x = 0.181 故答案是18.1% 原子分数的Fe2+被Mn2+取代后磁 化强度就为5.25 × 105 A/m Temperature °C 25,000 20,000 15,000 10,000 5,000 Saturation magnetization, Ms (A/m×106) 2.0 1.5 1.0 0.5 Saturation flux density, Bs(gauss) Pure Fe Fe3O4 0 0 -200 0 200 400 600 800 1000 温度对磁性的影响 Curie Temperature Fe:768 Co: 1120 Ni: 335 Fe3O4: 585
10.2磁性材料 铁磁体与 亚铁磁体 One domain Another domain Domain wal 磁性材料中 domain的取向 B(Ms) 的取向过 磁场强度H Domain wall 磁场消除或逆转 顽磁(B,) Remance 卡饱和 Coercivity 起始磁化 状态下 的BH 滞后环
5 10.2 磁性材料 One domain Another domain Domain wall 铁磁体与 亚铁磁体 中的 Domain Domain wall 磁性材料中domain的取向 H=0 H H H H H µi Bs (Ms)通量密度, B (磁化率, M) 磁场强度, H 磁场作用 下domain 的取向过 程 磁场消除或逆转 起始磁化 B S’ R +Br C –Hc 0 +Hc H S -Br 滞 后 现 象 顽磁(Br) Remanece 矫顽场(Hc) Coercivity B L M N P H 非饱和 状态下 的B-H 滞后环