光的传播 材料导 第十一章 光学性质 光波谱系 可见光 Eolo Microwaves微波 E0=8.85×101F/m H,=4Tx10-H/m c=nv Wavelength(nm) 112光与材料的相互作用 E=hv rption I吸收 Transmitted bean进射 h is planck's constant h=663×10-Js Refraction折射
1 材料导论 第十一章 光学性质 Position E H λ 光的传播 X-radiation Microwaves γ-radiation UV IR Radio waves 10-6 10-3 1 103 106 109 1012 Wavelength(nm) 可见光 光波谱系 微波 无线电波 0 0 1 ε µ c = c = λν µ0 = 4π×10 ε -7H/m 0=8.85×1012F/m h is Planck's constant λ ν hc E = h = 6.63 10 J s 34 = × ⋅ − h θi θr Transmitted beam Incident beam θi Reflected beam I0 Refraction IT IR Absorption IA 11.2 光与材料的相互作用 透射 反射 折射 吸收 入射
1121作用机理 o=x+14+1 能量吸收 电子极化 T+a+r=l 折射 电子跃迁 R 金属中的电子跃迁 Electron Excitation AE-ErE Fermi E1-9 频率为a2的入射光子 [电子跃迁 非金属中的电子跃迁 盒 Hole Photon
2 T A R I = I + I + I 0 T + A+ R =1 0 0 0 , , I I R I I A I I T T A R = = = 电子极化 能量吸收 速度降低 折射 电子跃迁 11.2.1 作用机理 E5 E3 E4 E2 E1 Energy Electron Excitation, ∆E = E4-E2 = hν42 电子跃迁 频率为ν42的入射光子 ∆E Photon emitted ∆E Fermi energy Energy Filled states Empty states Photon absorbed 金属中的电子跃迁 ∆E Photon emitted Excited (free) electron ∆E Eg Photon absorbed Energy Conduction band Valence band Band gap Hole 非金属中的电子跃迁 ∆E Photon absorbed Energy Conduction band Valence band Band gap Impurity level
1122折射 Photon 折光指数 入射 题:将激光束引入折光指数为5的玻璃纤维,如何能使 光线泄滑为最小? EaR 绝大多数材料H1n三√E,故与摄化有关 Solution (b)为防止光线泄漏,β角至少应为90° (a)设玻璃纤维处于空气(m=1)中,光子以609的角度进入, sIna sin a 1.5 sin B sin90° 30=0.75 如果入射光与纤维轴的夹角小于等于90-41.8=
3 ∆E1 Photon emitted ∆E2 Phonon Generated having energy ∆E1 ν2= ∆E2 h ∆E1 Photon emitted ∆E2 ν2= ∆E2 h Photon emitted ν1= ∆E1 h θi θr Transmitted beam Incident beam I0 IT 11.2.2 折射 透射 入射 r i v c n θ θ sin sin = = 折光指数 εµ 1 v = r r v c n ε µ ε µ εµ = = = 0 0 r 绝大多数材料 µ n ≅ ε r ≈ 1 故与极化有关 α Maximum angle = 90 – α α β β = 90° (a) (b) 例题：将激光束引入折光指数为1.5的玻璃纤维，如何能使 光线泄漏为最小？ (a) 设玻璃纤维处于空气(n=1)中, 光子以60°的角度进入, α = 90-60 = 30°: Solution = ° = × = 48 .6 sin 1 .5 sin 30 0 .75 β β β β α sin sin 30 1.5 1 sin sin 1 2 = or = n n 60° α = 30° β (b) 为防止光线泄漏， β角至少应为90°: α α β α sin sin 90 sin sin sin 1.5 1 = ° = = sin α = 0.6667 or α = 41 .8 ° 如果入射光与纤维轴的夹角小于等于90 - 41.8 = 48.2° ，光线就完全被反射。 Maximum angle = 90 – α α β = 90°
(c)如果纤维浸于水(m=133)中,则 1123反射 Incident beam Reflected beam Fresnel's formula 1333 1.5 sin B sin 90o-sina acuum(or air) R sina=0.8887,a=6 为避免发生透射,入射角必须小于90-62.7=273 Refraction beam 反射的最小化 主反射 Primary reflected wave 实际表面的反射 二级反射 征反射 空气Air(m=1) Specular reflection 实示 True surfac Diffuse reflectio弥傲散射 oating(n >1) Average surface 反射极图 理想粗糙表面 入射光 lo=lo cos 8 “光滑衰面 粗面 bright constant Ae A cos 8
4 (c) 如果纤维浸于水(n=1.333)中, 则: α α β α sin sin 90 sin sin sin 1.5 1.333 = ° = = sin α = 0 .8887 , α = 62 .7 ° 为避免发生透射，入射角必须小于90 - 62.7=27.3° 。 θi θr Refraction beam Glass Vacuum (or air) Incident beam θi Reflected beam 11.2.3 反射 2 0 1 1 + − = = s R s n n I I R 2 2 1 2 1 + − = n n n n R Fresnel’s formula 入射 反射 折射 Incident wave Primary reflected wave Secondary λ reflected wave 1/4 λ 入射 主反射 二级反射 空气 Substrate (n2>n1) 基材 Air (n=1) Coating (n1>1) 涂层 反射的最小化 Incident light Specular reflection Diffuse reflection True surface topography Average surface 入射光 特征反射 实际表面 弥散散射 平均表面 实际表面的反射 入射光 入射光 I0 θ I = I0cosθ “光滑”表面 粗糙表面 (a) (b) 反射极图 Iθ = I0 cosθ constant cos cos brightness 0 0 = = = θ θ θ θ A I A I 理想粗糙表面
1124吸收与透射 题:计算可见光谱中光子完全透射和完全吸收的临界 吸收机理 (1)电子极化 可见光最短波长min)的约为04um,则吸收可见光的最大能 2)电子跃迁 E,(max)=2(min) 产生跃迁的条件 (4.13×10eV·s3×10m/s) 这说明能隙大于3.1eV的非金属材料不能吸收光线,如果材 料是纯的,则为无色透明 光最大波长max)约为0.7m,发生吸收的最小能 吸收不仅与介质本质有关,也与路径长短有关 Eg(min) 7×10-m β为吸收系数(单位mm2),由材料本质所决定 Sev XAMPLE设计一滤板,使能至少透过95%Zn的KaX光 以铝为材料,其吸收系数为1.08×104m1,忽略反射。 Reflected bean Absorption Reflected beam Transmitted beam Lo(1-RFe-l 由公式 Lo(1-Rpe-ie (-1.08
5 (1) 电子极化 11.2.4 吸收与透射 吸收机理 (2) 电子跃迁 产生跃迁的条件： g Eg hc h > E or > λ ν 例题: 计算可见光谱中光子完全透射和完全吸收的临界 能隙。 Solution 这说明能隙大于 3.1 eV的非金属材料不能吸收光线，如果材 料是纯的，则为无色透明。 3.1eV 4 10 m (4.13 10 eV s)(3 10 m/s) (min) (max) 7 15 8 = × × • × = = − − λ hc Eg 可见光最短波长 λ(min)约为0.4µm, 则吸收可见光的最大能 隙Eg(max)为： 1.8eV 7 10 m (4.13 10 eV s)(3 10 m/s) (max) (min) 7 15 8 = × × • × = = − − λ hc Eg 可见光最大波长λ(max)约为0.7µm，发生吸收的最小能 隙Eg(min)为： x T I I e−β = 0 ' ' 吸收不仅与介质本质有关，也与路径长短有关 β为吸收系数（单位mm-1），由材料本质所决定 I0R Incident beam I0 Transmitted beam I0(1-R)2e-βl Reflected beam Reflected beam I0R(1-R) e-βl I0 (1-R) Absorption I0(1-R)2e-βl EXAMPLE 设计一滤板，使能至少透过95% Zn的 Kα X光。 以铝为材料，其吸收系数为1.08 × 104 m-1，忽略反射。 Solution 由公式 x TI I e−β = 0 x m mm x x I I 4.7 10 0.0047 ( 1.08 10 ) 0.051 ln(0.95) 0.051 1.08 10 (1.08 10 )( ) 0.95 ln 6 4 4 4 0 0 = × = − × − = = − = − × = − × −