解:(1)当FC=BD时,△ABC≌△EFD, 理由:∵FC=BD, FC+CD=BD+CD, 即BC=DF 在△ABC和△EFD中, BC=DH 鸟B=EF 鸟C=ED ∴△ABC△EFD(SSS) (2)∵△ABC△EFD, ∠B=∠F, ∴AB|EF
解：（1）当FC=BD时，△ABC≌△EFD， 理由：∵FC=BD， ∴FC+CD=BD+CD， 即BC=DF． 在△ABC和△EFD中， ∴△ABC≌△EFD（SSS）． （2）∵△ABC≌△EFD， ∴∠B=∠F， ∴AB∥EF．
【例2】如右图,△ABC是一个风筝架,AB=AC,AD 是连接点A与BC中点D的支架 求证:AD⊥BC 解析:要证AD⊥BC,根据垂直定义, 需证∠1=∠2,而 ∠1=∠2可由△ABD△ACD求得, 证明:∵D是BC的中点,∴BD=CD B D C 在△ABD和△ACD中,AB=AC,BD=CD,AD=AD △ABD≌△AcD(SSS)∠1=∠2(全等三角形的对 应角相等) ∠1+∠2=180°(平角的定义), ∴∠1=∠2=90°…AD⊥BC(垂直的定义)
【例2】 如右图，△ABC是一个风筝架，AB=AC，AD 是连接点A与BC中点D的支架. 求证：AD⊥BC. 解析：要证AD⊥BC，根据垂直定义， 需证∠1=∠2,而 ∠1=∠2可由△ABD≌△ACD求得， 证明： ∵D是BC的中点，∴BD=CD. 在△ABD和△ACD中，AB=AC， BD=CD，AD=AD， ∴△ABD≌△ACD( SSS ).∴∠1=∠2（全等三角形的对 应角相等）. ∵∠1+∠2=180°(平角的定义)， ∴∠1=∠2=90°.∴AD⊥BC（垂直的定义）
课堂精讲 知识点三角形仝等的条件—边边边(SSS)及其应用 变式拓展 1.如下图,AB=CD,若添加条鸺CAD,则可根据“边 边边”公理证得△ABC≌△CDA
课堂精讲 知识点 三角形全等的条件——边边边（SSS）及其应用 变式拓展 1. 如下图，AB=CD，若添加条件 ，则可根据“边 边边”公理证得△ABC≌△CDA. BC=AD
2.如下图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC求证: ∠A=∠C D证明:在△ABD和△CDB中, ∴AB=CD,AD=CB,BD=DB, △ABD≌△CDB(SSS, B ∠A=∠C(全等三角形的对应角 相等)
2. 如下图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC.求证： ∠A=∠C. 证明：在△ABD和△CDB中， ∵AB=CD， AD=CB， BD=DB， ∴△ABD≌△CDB(SSS), ∴∠A=∠C（全等三角形的对应角 相等）
随堂检测 1.如图,在△ACE和△BDF中,AE=BF,CE=DF, 要利用"SSS"证明时,需增加的一个条件可以是 AAB=BC B DC=BC CAB=CD DAC=BC
随堂检测 1．如图，在△ACE和△BDF中，AE=BF，CE=DF， 要利用“SSS”证明 时，需增加的一个条件可以是 ( ) A.AB=BC B.DC=BC C.AB=CD D.AC=BC B