注意
❫ ❻ ❱ ➬ ❺ Ú ❖ Õ á ❫ ❻ ❱ ➬ ➥ ❻ Õ á ➪ ✟✛Õ á ✺ ✺ ➾ ✜ ❱ ➬ ú ➟❫✉ ➛ ❊ ✱ ➥ ❻ ✛ ❱ ➬. ➛❫✜❱➬ú➟✬❹✸✉Ïé✱➌⑤ ➥ ❻ ✺ ✴ ➞ ⑧ ✵ ✘ ✢ ➌ ♠. ✜❱ ➬ ú ➟ ⑩ ④ ü ✛ ✴ ➟ ➭ P ( A) = P ( B ) P ( A | B) + P ( B¯ ) P ( A | B¯ )
注意 全概率公式用于求复杂事件的概率
❫❻❱➬❺Ú❖Õá ❫❻❱➬ ➥❻Õá ➪✟✛Õá✺ ✺➾ ✜❱➬ú➟❫✉➛❊✱➥❻✛❱➬. ➛❫✜❱➬ú➟✬❹✸✉Ïé✱➌⑤➥❻✺✴➞⑧✵✘✢ ➌♠. ✜❱➬ú➟⑩④ü✛✴➟➭ P(A) = P(B)P(A | B) + P(B¯)P(A | B¯)
注意 全概率公式用于求复杂事件的概率 ◎使用全概率公式关键在于寻找另一组事件来“分割”样本 空间
❫❻❱➬❺Ú❖Õá ❫❻❱➬ ➥❻Õá ➪✟✛Õá✺ ✺➾ ✜❱➬ú➟❫✉➛❊✱➥❻✛❱➬. ➛❫✜❱➬ú➟✬❹✸✉Ïé✱➌⑤➥❻✺✴➞⑧✵✘✢ ➌♠. ✜❱➬ú➟⑩④ü✛✴➟➭ P(A) = P(B)P(A | B) + P(B¯)P(A | B¯)
注意 全概率公式用于求复杂事件的概率 ◎使用全概率公式关键在于寻找另一组事件来“分割”样本 空间 全概率公式最简单的形式 P(A)=P(B)P(A B)+P(B)P(AI B
❫❻❱➬❺Ú❖Õá ❫❻❱➬ ➥❻Õá ➪✟✛Õá✺ ✺➾ ✜❱➬ú➟❫✉➛❊✱➥❻✛❱➬. ➛❫✜❱➬ú➟✬❹✸✉Ïé✱➌⑤➥❻✺✴➞⑧✵✘✢ ➌♠. ✜❱➬ú➟⑩④ü✛✴➟➭ P(A) = P(B)P(A | B) + P(B¯)P(A | B¯)
摸彩模型 n张彩票中有k张中奖,从中不返回地摸取 记A为“笫i次摸到奖券”,则: P(Aa)=k/m,i=1,2,3,…,n 二:n张彩票中有一张中奖,从中不返回地摸取,记A为“第 次摸到中奖券”,则
❫❻❱➬❺Ú❖Õá ❫❻❱➬ ➥❻Õá ➪✟✛Õá✺ ➵ç✜✳ ➌➭n Üç➛➙❦k Ü➙ø➜❧➙Ø❼↔✴➵✒➜ PAi➃✴✶i ❣➵✔ø✥✵➜❑: P(Ai) = k/n, i = 1, 2, 3, . . . , n ✓➭n Üç➛➙❦➌Ü➙ø➜❧➙Ø❼↔✴➵✒➜PAi➃✴✶i ❣➵✔➙ø✥✵➜❑: P(A1) = 1/n ➀❫✜❱➬ú➟❖➂✚:P(A2) = 1/n ➀❫✽❇④❖➂✚: P(Ai) = 1/n, i = 1, 2, 3, . . . , n